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#介绍
LSTM模型在语言模型，机器翻译等领域取得了非凡的成就，然后LSTM网络有几百万的参数以及需要数周在多GPU系统中进行训练。因此，一下介绍两种方法来缩减网络参数以及训练时间。两种方法分别为factorized LSTM（FLSTM）以及group LSTM（GLSTM）。
#FLSTM
FLSTM网络主要是将大的LSTM矩阵转化为两个小的矩阵。
##LSTM模型简单介绍
在LSTM网络中，
其中 x t x_t xt表示输入， h t h_t ht表示cell state， c t c_t ct表示cell memory。
令cell gates（i,f,o,g）可以计算为：
其中 x t ∈ R p , h t ∈ R p . a n d T : R 2 p → R 4 n x_t \in R^p,h_t \in R^p.and T:R^{2p} \rightarrow R^{4n} xt∈Rp,ht∈Rp.andT:R2p→R4n是一个仿射变换 T = W ∗ [ x t , h t − 1 ] + b T = W * [x_t,h_{t-1}] + b T=W∗[xt,ht−1]+b，则 h t ∈ R p , c t ∈ R n 可 以 用 下 面 的 等 式 计 算 h_t \in R^p,c_t \in R^n 可以用下面的等式计算 ht∈Rp,ct∈Rn可以用下面的等式计算：
其中， P : R n → R p P : R^n \rightarrow R^p P:Rn→Rp是一个线性的映射，这里主要的计算量是在仿射变换T，由于其涉及到4n2p的矩阵W，因此，FLSTM网络主要减少W的参数。
##优化方法
在FLSTM网络中，主要是将矩阵W转化为两个矩阵，可以近似为 W ≈ W 2 ∗ W 1 W \approx W_2 * W_1 W≈W2∗W1，其中 W 1 W_1 W1大小为2pr，$ W_2KaTeX parse error: Expected ‘EOF’, got ‘#’ at position 258: …=/dissolve/70) #̲GLSTM GLSTM主要是将…x_t 以 及 隐 藏 层 以及隐藏层 以及隐藏层h_t 可 以 被 分 到 不 同 的 独 立 的 组 中 。 例 如 ， 如 果 有 两 个 组 ， 则 可以被分到不同的独立的组中。例如，如果有两个组，则 可以被分到不同的独立的组中。例如，如果有两个组，则x_t 和 和 和h_t 能 够 有 效 的 被 分 成 两 个 向 量 ， 能够有效的被分成两个向量， 能够有效的被分成两个向量，x_t = (x_t1,x_t2) 和 和 和h_t = (h_t1,h_t2) ， 其 中 ，其中 ，其中h_ti$仅依靠$x_ti,h_{t-1}^i$以及cell memory state。因此，分为k个组的公式可以表示为：
其中， T j T^j Tj是组j的从 R 2 p / k 到 R 4 n / k R^{2p/k} 到 R^{4n/k} R2p/k到R4n/k的放射变换，组T有 k ∗ 4 n ∗ 2 p k ∗ k k*\frac{4n*2p}{k*k} k∗k∗k4n∗2p个参数，这种结构适合并行计算，因为每个组的计算都是独立的。具体结构如图1所示。
#实验结果
#源码
https://github.com/okuchaiev/f-lm
参考文献：
factorization tricks for lstm networks
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