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实验三香农编码
信息论与编码实验报告
院系： 哈尔滨理工大学荣成校区
专业： 电子信息工程
学号：
姓名：
日期： 2015年6月16日
香农编码
信息论与编码第三次实验报告
一、实验目的和任务?
1、?理解信源编码的意义；?
2、?熟悉?MATLAB程序设计；??
3、?掌握香农编码的方法及计算机实现；??
4、?对给定信源进行香农编码，并计算编码效率；?
二、实验原理介绍?
给定某个信源符号的概率分布，通过以下的步骤进行香农编码
?1、信源符号按概率从大到小排列；?
???
2、确定满足下列不等式的整数码长为?
????
3、为了编成唯一可译码，计算第i个消息的累加概率：?
?
?4、将累加概率变换成二进制数；?
取二进制数的小数点后位即为该消息符号的二进制码字。
三、实验设备
计算机
Matlab2014
四、编码程序
N=input(‘N=’); %输入信源符号的个数
s=0; %对行的概率进行初始化
l=0; %对列的概率初始化
H=0; %对信息熵初始化
for i=1:N
p(i)=input(‘p=’);%输入信源符号概率分布矢量
p(i)<1; %输入概率小于1
s=s+p(i); %行概率求和
H=H+(-p(i)*log2(p(i)));%计算信源信息熵
end
if abs(s-1)>0 %若行概率和>1则报错
error(‘不符合概率分布’)
end
for i=1:N-1 %for循环按概率分布大小对信源排序
for j=i+1:N
if p(i)
m=p(j);
p(j)=p(i);
p(i)=m;
end
end
end
for i=1:N
a=-log2(p(i)); %确定满足不等式的整数a，并领a为第i个码字的长度
if mod(a,1)==0 %a对1取余后赋值给a
w=a;
else
w=fix(a+1); %计算各信源符号的码长
end
l=l+p(i)*w; %计算平均码长
end
r=l; %香农编码的信息率(这里L=1,m=2)
n=H/r; %计算编码效率
P(1)=0; %初始1列为0；
for i=2:N
P(i)=0; %初始1列为0；累加
for j=1:i-1
P(i)=P(i)+p(j); %从2列开始累加
end
end
%计算累加概率
for i=1:N
for j=1:w
W(i,j)=fix(P(i)*2); %对每次的P(i)取码字,长度与a相同
P(i)=P(i)*2-fix(P(i)*2); %将累加概率转化为L(i)位二进制码字
end
end
W %显示码字
r %显示平均码长
n %显示编码效率
H %显示信息熵H
实验结果
>> xiangnong
N=6
p=0.25
p=0.25
p=0.20
p=0.15
p=0.10
p=0.05
W =
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 1 1
1 1 1 1 0
r =
2.7000
n =
0.8975
H =
2.4232
六、实验心得
此次实验让我明白了做程序需要先进行需求分析，然后画出流程图，根据流程图把每部分模块完成，然后再进行调试和编辑，提高了我做
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