香农编码c++实现_香农费诺编码例子

实验三香农编码

信息论与编码实验报告

院系： 哈尔滨理工大学荣成校区

专业： 电子信息工程

学号：

姓名：

日期： 2015年6月16日

香农编码

信息论与编码第三次实验报告

一、实验目的和任务?

1、?理解信源编码的意义；?

2、?熟悉?MATLAB程序设计；??

3、?掌握香农编码的方法及计算机实现；??

4、?对给定信源进行香农编码，并计算编码效率；?

二、实验原理介绍?

给定某个信源符号的概率分布，通过以下的步骤进行香农编码

?1、信源符号按概率从大到小排列；?

???

2、确定满足下列不等式的整数码长为?

????

3、为了编成唯一可译码，计算第i个消息的累加概率：?

?

?4、将累加概率变换成二进制数；?

取二进制数的小数点后位即为该消息符号的二进制码字。

三、实验设备

计算机

Matlab2014

四、编码程序

N=input(‘N=’); %输入信源符号的个数

s=0; %对行的概率进行初始化

l=0; %对列的概率初始化

H=0; %对信息熵初始化

for i=1:N

p(i)=input(‘p=’);%输入信源符号概率分布矢量

p(i)<1; %输入概率小于1

s=s+p(i); %行概率求和

H=H+(-p(i)*log2(p(i)));%计算信源信息熵

end

if abs(s-1)>0 %若行概率和>1则报错

error(‘不符合概率分布’)

end

for i=1:N-1 %for循环按概率分布大小对信源排序

for j=i+1:N

if p(i)

m=p(j);

p(j)=p(i);

p(i)=m;

end

end

end

for i=1:N

a=-log2(p(i)); %确定满足不等式的整数a，并领a为第i个码字的长度

if mod(a,1)==0 %a对1取余后赋值给a

w=a;

else

w=fix(a+1); %计算各信源符号的码长

end

l=l+p(i)*w; %计算平均码长

end

r=l; %香农编码的信息率(这里L=1,m=2)

n=H/r; %计算编码效率

P(1)=0; %初始1列为0；

for i=2:N

P(i)=0; %初始1列为0；累加

for j=1:i-1

P(i)=P(i)+p(j); %从2列开始累加

end

end

%计算累加概率

for i=1:N

for j=1:w

W(i,j)=fix(P(i)*2); %对每次的P(i)取码字,长度与a相同

P(i)=P(i)*2-fix(P(i)*2); %将累加概率转化为L(i)位二进制码字

end

end

W %显示码字

r %显示平均码长

n %显示编码效率

H %显示信息熵H

实验结果

>> xiangnong

N=6

p=0.25

p=0.25

p=0.20

p=0.15

p=0.10

p=0.05

W =

0 0 0 0 0

0 1 0 0 0

1 0 0 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 1 1

1 1 1 1 0

r =

2.7000

n =

0.8975

H =

2.4232

六、实验心得

此次实验让我明白了做程序需要先进行需求分析，然后画出流程图，根据流程图把每部分模块完成，然后再进行调试和编辑，提高了我做