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用MATLAB编程实现香农编码
实验四、用MATLAB编程实现香农编码
⒈实验目的和要求
(1)了解信源变长码的编码方法
(2)掌握香农编码方法
(3)掌握MATLAB的编程
⒉实验主要内容
使用MATLAB语言和excel对以下信源进行香农编码，并求出平均码长和编码效率。
3.实验原理
Ⅰ.香农编码方法
将信源发出的N个消息符号按其概率的递减次序排列
按下式计算第个消息的二进制代码组的码长,并取整
计算第个消息的累加概率(为小数)
将累加概率变换成二进制数
去掉小数点,并根据取小数点后的前几位为对应的代码组
Shannon编码的MATLAB程序：
clear;
N=input(‘N=’); %输入信源符号的个数
s=0;
l=0;
H=0;
for i=1:N
p(i)=input(‘p=’);
%输入信源符号概率分布矢量,p(i)<1
s=s+p(i)
H=H+(-p(i)*log2(p(i)));
%计算信源信息熵
end
if abs(s-1)>0,
error(‘不符合概率分布’)
end
for i=1:N-1
for j=i+1:N
if p(i)
m=p(j);
p(j)=p(i);
p(i)=m;
end
end
end
%按概率分布大小对信源排序
for i=1:N
a=-log2(p(i));
if mod(a,1)==0
w=a;
else
w=fix(a+1);
end
%计算各信源符号的码长
l=l+p(i)*w; %计算平均码长
end
l=l;
n=H/l; %计算编码效率
P(1)=0
for i=2:N
P(i)=0;
for j=1:i-1
P(i)=P(i)+p(j);
end
end %计算累加概率
for i=1:N
for j=1:w
W(i,j)=fix(P(i)*2);
P(i)=P(i)*2-fix(P(i)*2);
end
end
%将累加概率转化为L(i)位二进制码字
disp(W) %显示码字
disp(l)% 显示平均码长
disp(n) %显示编码效率
Ⅱ. 平均码长的计算
Ⅲ. 编码效率的计算
()
4.主要仪器
(1)、计算机
(2) Windows 2000 或以上
(3)Microsoft Office 2000 或以上
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