已知前序遍历和中序遍历求二叉树[通俗易懂]

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描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请输出后序遍历序列。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，重建二叉树并返回后序遍历序列

输入

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果

输出

输出后序遍历序列

输入样例 1 

1 2 4 7 3 5 6 8
4 7 2 1 5 3 8 6

输出样例 1

7 4 2 5 8 6 3 1

 题意：

前序遍历即先访问根节点，然后是左子树，右子树

中序遍历为先访问左子树，然后是根节点，右子树

所以通过前序遍历不断地找到根节点，然后中序遍历找到其左子树和右子树

最后就可以得到这棵二叉树，后序遍历即为 7 4 2 5 8 6 3 1

实现代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> 
#include<string.h> 
typedef struct node* BinTree; 
struct node{
	int date;
	BinTree left;
	BinTree right;
};
BinTree Build(int pre[] ,int in[] ,int size)
{
	if(size<=0)return NULL;
	//先在中序中找到根节点
	int i;
	for(i=0;i<size;i++)
	{
		if(in[i]==pre[0])break;
	} 
	BinTree tree=(BinTree)malloc(sizeof(struct node));
	tree->date=pre[0];
	tree->left=Build(pre+1,in,i);
	tree->right=Build(pre+i+1,in+i+1,size-1-i);
	return tree;
} 
void postorder(BinTree T)  //后序遍历 
{
	if(T==NULL)return;
	else{
		postorder(T->left);
		postorder(T->right);
	    printf("%d ",T->date);
	}
	
} 
int main()
{
	char pree[800],inn[800];  
	gets(pree);
	gets(inn);  
	int size=strlen(pree);  
	int pre[800],in[800];
	int precount=0; 
	int i;
	for(i=0;i<size;i++)
	{
		if(i==0)
		{
			pre[precount]=pree[i]-'0';
		}
		else
		{
			if(pree[i]>='0'&&pree[i]<='9')
			{
				//此if-else 用来转换多位数为int类型 
				if(pree[i-1]==' ')  //如果前一个元素为空格 
				{
					precount++;
				    pre[precount]=pree[i]-'0';
				}
				
				else  //如果前一个元素不是空格，那么说明与前一个元素一同构成的数  例如：10 
				{
					pre[precount]=pre[precount]*10+(pree[i]-'0');
				}
			}
			
		}
		
	}
	int incount=0;
	for(i=0;i<size;i++)
	{
		if(i==0)
		{
			in[incount]=inn[i]-'0'; 
		}
		else
		{
			if(inn[i]>='0'&&inn[i]<='9')
			{
				if(inn[i-1]==' ')
				{
					incount++;
				    in[incount]=inn[i]-'0';
				}
				
				else
				{
					in[incount]=in[incount]*10+(inn[i]-'0');
				}
			}
			
		}
		
	}  
    //如果前序遍历的结点数与中序遍历的结点数相同且不为0，那么可以找到对应二叉树 
    if(precount==incount&&precount!=0)  
    {
    	BinTree T;
		T=Build(pre,in,precount+1);
		postorder(T);
	}
	
    
	return 0;
}