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1.准备数据

手写数字识别的特征集是一组数值为0-9,大小为 28 * 28 矩阵的图片, 标签为与之对应的数字:

在这里插入图片描述

数据下载链接: 手写数字识别数据集

2.将数据格式化为 npz 文件


""" 将图片和标签整理为 npz 文件 """
import numpy as np
import os
from PIL import Image
import json

# 读取图片

# 存到 npz 文件中的为 28 *28 的矩阵列表

train_file_path = "nums/train_x/"
train_x = []
for root, dirs, files in os.walk(train_file_path):
    for f in files:
        img = np.array(Image.open(os.path.join(root, f)))
        train_x.append(img)

test_file_path = "nums/test_x/"
test_x = []
for root, dirs, files in os.walk(test_file_path):
    for f in files:
        img = np.array(Image.open(os.path.join(root, f)))
        test_x.append(img)

train_object = open('nums/train_y.json', 'r')
train_y = json.load(train_object)

test_object = open('nums/test_y.json', 'r')
test_y = json.load(test_object)

np.savez('nums.npz', train_x=np.array(train_x), test_x=np.array(test_x),
         train_y=np.array(train_y), test_y=np.array(test_y))

我们顺便记录下, 如何把npz里的数据还原成图片和json文件

""" 从 nums.npz 中读取各个图片和各自的标签 """
import numpy as np
from PIL import Image
import json


# 加载数据
image_data = np.load("data/mnist.npz")

# 分别获取训练集和数据集
x_train = image_data["x_train"]
y_train = image_data["y_train"]

x_test = image_data["x_test"]
y_test = image_data["y_test"]

# 分别把训练集和测试集恢复为png 图片
for i in range(len(x_train)):
    im = Image.fromarray(x_train[i])
    im.save("nums/train_x/%05d.png" % (i + 1))

for i in range(len(x_test)):
    im = Image.fromarray(x_test[i])
    im.save("nums/test_x/%05d.png" % (i + 1))


# 分别把训练集和测试集的标签写入到json文件中
train_num_writer = open("nums/train_y.json", 'w')
train_num_writer.write(json.dumps(y_train.tolist(), ensure_ascii=False))
train_num_writer.close()

test_num_writer = open("nums/test_y.json", 'w')
test_num_writer.write(json.dumps(y_test.tolist(), ensure_ascii=False))
test_num_writer.close()

3.训练

采用交叉熵作为损失函数, 28* 28 的784个像素值作为特征向量, 这种训练方式很暴力, 后期如果有其他更精巧的训练方式再来补充, 大家可以先把这种训练当成深度学习中的hello world

""" 手写数字识别(以交叉熵为激活函数的深度学习) """
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as fc
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.gridspec as grid_spec

plt.switch_backend("TkAgg")

# 一. 准备训练集和测试集数据

# 从npz文件中加载数据
image_data = np.load("nums.npz")

# 获取训练集数据, 并将每张图片的 28 * 28 的矩阵转变为 1 * 784 的矩阵, 转为浮点数
# 除以 255 是为了
# 即我们把 784 个像素点的值处理后当做 784 个特征, 测试集特征同样如此
train_x = image_data["train_x"].reshape([-1, 784]).astype(np.float32) / 255
# 获取标签, 每个标签为图片对应的数字
train_y = image_data["train_y"].astype(np.float32)

# 获取测试集数据
test_x = image_data["test_x"].reshape([-1, 784]).astype(np.float32) / 255
test_y = image_data["test_y"].astype(np.float32)


# 二. 构建数学模型

# 将整个数学模型和参数进行封装
# 继承 nn.Module
class Model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        # 定义线性模型, 并设特征为 5 个, 输出为 10 个(因为数字为 0-9 共十个数字 )
        self.linear = nn.Linear(784, 128)
        # 采用ReLU作为激活函数
        self.relu = nn.ReLU()
        # 第二层神经网络
        self.linear2 = nn.Linear(128, 10)

    def forward(self, x):
        # 将x输入到第一层神经网络中
        x = self.linear(x)
        # 调用激活函数
        x = self.relu(x)
        # 传入第二层神经网络
        x = self.linear2(x)
        return x


# 三. 开始训练

# 设置学习率为 0.1
eta = 0.1

# 调用封装好的模型
model = Model()
# 开始进行训练
model.train()

# 损失函数采用 交叉熵作为损失函数
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()

# 构建优化器, 采用 随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent)
# 调用 model.parameters() 传入参数和学习率
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), eta)

# 进行迭代
for step in range(10000):
    # 每次随机产生 32 个下标索引, 获取 32 个数据进行随机梯度下降
    idx = np.random.randint(0, len(train_x), [32])
    xin = train_x[idx]
    din = train_y[idx]

    # 将 numpy 类型的数据转为 Tensor 类型,
    # 将标签的浮点类型转整数(loss函数需要标签为long类型)
    xin, din = torch.from_numpy(xin), torch.from_numpy(din).long()

    # 代入模型进行计算
    y = model(xin)

    # 计算损失函数, 然后从损失函数开始进行反向传播
    # 损失函数, 这个是计算图的最终节点
    loss = loss_fn(y, din)

    # 反向传播, 计算梯度, 这个张量的所有梯度将会自动积累到.grad属性
    loss.backward()

    # 进行迭代
    optimizer.step()

    # 将优化器已计算的梯度置0, 否则会累加
    optimizer.zero_grad()

    if step % 50 == 49:
        y_estimate = model(torch.from_numpy(test_x))
        # 找出最大的数的索引, 索引是多少, 就是估计得值是多少
        D_estimate = torch.argmax(y_estimate.detach(), 1).numpy()
        print("第 %d 次迭代, 准确率: %.2f %%" % (step,np.mean(D_estimate == test_y) * 100))


# 四. 绘制训练结果

# 建立编号为1, 大小为 14 * 8 的画图窗口 figure
fig = plt.figure(1, figsize=(14, 8))

# 指定放置子图的网格的几何形状, 为 5 行 5 列
gs = grid_spec.GridSpec(5, 5)

# 对测试集进行预测, 获得的 y 为 10000 * 10 的结果矩阵,
y = model(torch.from_numpy(test_x))

# 找出最大的数的索引, 索引是多少, 就是估计得值是多少
D = torch.argmax(y.detach(), 1).numpy()

# 将张量的每个元素缩放到（0,1）区间且和为1, 这个可以作为置信度
P = fc.softmax(y.detach(), 1)

for i in range(5):
    for j in range(5):
        # 0-10000 随机选取一个矩阵
        index = np.random.randint(5000)

        # 将该矩阵从 1 * 784 转为28 * 28
        X = test_x[index].reshape(28, 28)

        # 在第 i 行第 j 个位置的图像绘制 图像
        ax = fig.add_subplot(gs[i, j])

        # 绘制该矩阵, 以蓝色显示
        ax.matshow(X, cmap=plt.get_cmap("Blues"))

        # 获取该数据的预测值(即标签矩阵中的最大值得索引)
        idx = D[index]

        # 获取预测结果矩阵中指定的预测标签矩阵中的数字, 即置信度
        prob = P[index, idx]

        # 书写 label, 在 x 轴方向上
        ax.set_xlabel("真实: %d 预测:%d 概率:%.2f%%" % (test_y[index], idx, prob * 100))
        ax.set_xticks(())
        ax.set_yticks(())

# 解决中文显示问题
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

plt.show()