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神经网络之手写数字

首先鼓掌，又是一个有收获的五一小假期，想前年五一出门旅游，去年五一疫情在家写了爬虫【就是我博客里的那个口袋妖怪】，这个五一就写了一个神经网络。

代码参考学习于
python神经网络编程这本书。实话实说，这本书看了好几次，之前打算写来着，但不知道为什么总是不敢轻易尝试，今天把五一的任务的任务都完成了，早上就想给自己找点事儿干，于是就又把这本书翻出来了，打算正儿八经的写一次，但是没想到比我想象的简单那么多。咳咳。。。为啥我感觉越写越像写朋友圈？？？

不废话了，开始正文吧！

00. 写在之前

首先是写在之前的一些建议：
首先是关于这本书，我真的认为他是将神经网络里非常棒的一本书，但你也需要注意，如果你真的想自己动手去实现，那么你一定需要有一定的python基础，并且还需要有一些python数据科学处理能力

然后希望大家在看这边博客的时候对于神经网络已经有一些了解了，知道什么是输入层，什么是输出层，并且明白他们的一些理论，在这篇博客中我们仅仅是展开一下代码；

然后介绍一下本篇博客的环境等：

语言:Python3.8.5

环境:jupyter

库文件: numpy | matplotlib | scipy

01. 代码框架

我们即将设计一个神经网络对象，它可以帮我们去做数据的训练，以及数据的预测，所以我们将具有以下的三个方法：

1. 首先我们需要初始化这个函数，我们希望这个神经网络仅有三层，因为再多也不过是在隐藏层去做文章，所以先做一个简单的。那么我们需要知道我们输入层、隐藏层和输出层的节点个数；
2. 训练函数，我们需要去做训练，得到我们需要的权重。
3. 通过我们已有的权重，将给定的输入去做输出。

02. 开始做一些准备工作

现在我们需要准备一下：

1. 将我们需要的库导入

import numpy as np
import scipy.special as spe
import matplotlib.pyplot as plt

2. 构建一个类

class neuralnetwork:
    # 我们需要去初始化一个神经网络
    
    def __init__(self, inputnodes, hiddennodes, outputnodes, learningrate):
        pass
        
        
    def train(self, inputs_list, targets_list):
        pass
        
    
    def query(self, inputs_list):
        pass

3. 我们的主函数

input_nodes = 784    # 输入层的节点数
hidden_nodes = 88    # 隐藏层的节点数
output_nodes = 10    # 输出层的节点数

learn_rate = 0.05    # 学习率

n = neuralnetwork(input_nodes, hidden_nodes, output_nodes, learn_rate)

4. 导入文件

data_file = open("E:\sklearn_data\神经网络数字识别\mnist_train.csv", 'r')
data_list = data_file.readlines()
data_file.close()
file2 = open("E:\sklearn_data\神经网络数字识别\mnist_test.csv")
answer_data = file2.readlines()
file2.close()

这里需要介绍以下这个数据集，训练集在这里，测试集在这里

03. 框架的开始

def __init__(self, inputnodes, hiddennodes, outputnodes, learningrate):
        
        self.inodes = inputnodes   # 输入层节点设定
        self.hnodes = hiddennodes  # 影藏层节点设定
        self.onodes = outputnodes  # 输出层节点设定
        
        self.lr = learningrate     # 学习率设定，这里可以改进的
        
        self.wih = (np.random.normal(0.0, pow(self.hnodes, -0.5),(self.hnodes, self.inodes))) # 这里是输入层与隐藏层之间的连接
        self.who = (np.random.normal(0.0, pow(self.onodes, -0.5),(self.onodes, self.hnodes))) # 这里是隐藏层与输出层之间的连接
        self.activation_function = lambda x: spe.expit(x)           # 返回sigmoid函数

$$\Delta w_{j,k}=\alpha \ast E_k\ast \text{ sigmoid }\left(O_k\right)\ast \left(1-\mathrm{sigmoid}\left(O_k\right)\right)\cdot O_j^{\top }$$

    def query(self, inputs_list):
        inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T # 输入进来的二维图像数据
        
        hidden_inputs = np.dot(self.wih, inputs)  # 隐藏层计算，说白了就是线性代数中的矩阵的点积
        hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs) # 将隐藏层的输出是经过sigmoid函数处理
        final_inputs = np.dot(self.who, hidden_outputs) # 原理同hidden_inputs
        final_outputs = self.activation_function(final_inputs) # 原理同hidden_outputs 
        
        return final_outputs # 最终的输出结果就是我们预测的数据

这里我们对预测这一部分做一个简单的解释：我们之前的定义输出的节点是10个，对应的是十个数字。
而为什么会通过神经网络能达到这个亚子，我推荐这本书深度学习的数学 这本书的理论讲解非常不错！！！

04. 训练模型构建

之前的部分相对而言还是比较简单的，那么接下来就是如何去构建训练模型了。

    def train(self, inputs_list, targets_list):
        # 前期和识别过程是一样的，说白了我们与要先看看现在的预测结果如何，只有根据这次的预期结果才能去修改之前的权重
        inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T
        
        hidden_inputs = np.dot(self.wih, inputs)
        hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs)
        final_inputs = np.dot(self.who, hidden_outputs)
        final_outputs = self.activation_function(final_inputs)
        
        # 接下来将标签拿迟来
        targets = np.array(targets_list, ndmin=2).T

		# 得到我们的数据预测的误差，这个误差将是向前反馈的基础
        output_errors = targets - final_outputs
        # 这部分是根据公式得到的反向传播参数
        hidden_errors = np.dot(self.who.T, output_errors)
        
        # 根据我们的反馈参数去修改两个权重
        self.who += self.lr * np.dot((output_errors * final_outputs * ( 1.0-final_outputs)), np.transpose(hidden_outputs))
        self.wih += self.lr * np.dot((hidden_errors * hidden_outputs * (1.0-hidden_outputs)), np.transpose(inputs))

如此我们的基础神经网络构建完成了。

05. 手写数字的识别

接下来神经网络是完成的，那么我们究竟该如何去将数据输入呢？
csv文件我们并不陌生【或许陌生？】，他是逗号分割文件，顾名思义，它是通过逗号分隔的，所以我们可以打开看一下：

眼花缭乱！！

但是细心的我们可以发现他的第一个数字都是0~9，说明是我们的标签，那么后面的应该就是图像了，通过了解我们知道这个后面的数据是一个28*28的图像。

all_value = data_list[0].split(',') # split分割成列表
image_array = np.asfarray(all_value[1:]).reshape((28,28)) # 将数据reshape成28*28的矩阵
plt.imshow(image_array, cmap='Greys', interpolation='None') # 展示一下

通过这段代码，我们可以简单的看一下每个数字是什么：

很好，知道这里就足够了，那么我们接下来就是将这些数据传入了！

我们在训练的时候，需要将他们都转化成数字列表，方便处理

data = []     # 用来保存训练过程的数据
sum_count = 0 # 统计总识别的正确的个数
for i in range(15): # 训练的轮数
count = 0         # 单次训练识别正确的个数
for j in range(len(data_list)):   # 对60000张图片开始训练, 没有划分数据集的过程主要是别人直接给了，我也懒得自己去做了，主要就是展示一下神经网络嘛~
target = np.zeros(10)+0.01 # 生成初始标签集合，用来和结果对比
line_ = data_list[j].split(',')    # 对每一行的数据处理切割
imagearray = np.asfarray(line_)  # 将切割完成的数据转换成数字列表
target[int(imagearray[0])] = 1.0    # 将正确答案挑出来
n.train(imagearray[1:]/255*0.99+0.01, target) # 丢入训练，丢入的时候注意将数据转换成0.01~1.0之间的结果
for line in answer_data: # 对10000组测试集测试
all_values = line.split(',')
answer = n.query((np.asfarray(all_values[1:])/255*0.99)+0.01)
if answer[int(all_values[0])] > 0.85:  # 查看对应位置是否达到自定义的阈值？
count += 1
sum_count += count
string = "训练进度 %05f\n本轮准确度 %05f\n总准确度 %05f\n\n"%(i/120,count/len(answer_data), sum_count/(len(answer_data)*(i+1)))
data.append([i/120,count/len(answer_data), sum_count/(len(answer_data)*(i+1))])  # 将数据保存方便生成训练曲线
print(string)
```
接下来我们将结果图片展示以下吧~
```python
data = np.array(data)
plt.plot(range(len(data)), data[:, 1:])

06. 想看源码的同学戳这里

把源码整理一下贴出来

import numpy as np
import scipy.special as spe
import matplotlib.pyplot as plt
class neuralnetwork:
# 我们需要去初始化一个神经网络
def __init__(self, inputnodes, hiddennodes, outputnodes, learningrate):
self.inodes = inputnodes
self.hnodes = hiddennodes
self.onodes = outputnodes
self.lr = learningrate
self.wih = (np.random.normal(0.0, pow(self.hnodes, -0.5),(self.hnodes, self.inodes)))
self.who = (np.random.normal(0.0, pow(self.onodes, -0.5),(self.onodes, self.hnodes)))
self.activation_function = lambda x: spe.expit(x)           # 返回sigmoid函数
def train(self, inputs_list, targets_list):
inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T
hidden_inputs = np.dot(self.wih, inputs)
hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs)
final_inputs = np.dot(self.who, hidden_outputs)
final_outputs = self.activation_function(final_inputs)
targets = np.array(targets_list, ndmin=2).T
output_errors = targets - final_outputs
hidden_errors = np.dot(self.who.T, output_errors)
self.who += self.lr * np.dot((output_errors * final_outputs * ( 1.0-final_outputs)), np.transpose(hidden_outputs))
self.wih += self.lr * np.dot((hidden_errors * hidden_outputs * (1.0-hidden_outputs)), np.transpose(inputs))
def query(self, inputs_list):
inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T
hidden_inputs = np.dot(self.wih, inputs)
hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs)
final_inputs = np.dot(self.who, hidden_outputs)
final_outputs = self.activation_function(final_inputs)
return final_outputs
input_nodes = 784
hidden_nodes = 88
output_nodes = 10
learn_rate = 0.05
n = neuralnetwork(input_nodes, hidden_nodes, output_nodes, learn_rate)
data_file = open("E:\sklearn_data\神经网络数字识别\mnist_train.csv", 'r')
data_list = data_file.readlines()
data_file.close()
file2 = open("E:\sklearn_data\神经网络数字识别\mnist_test.csv")
answer_data = file2.readlines()
file2.close()
data = []
sum_count = 0
for i in range(15):
count = 0
for j in range(len(data_list)):
target = np.zeros(10)+0.01
line_ = data_list[j].split(',')
imagearray = np.asfarray(line_)
target[int(imagearray[0])] = 1.0
n.train(imagearray[1:]/255*0.99+0.01, target)
for line in answer_data:
all_values = line.split(',')
answer = n.query((np.asfarray(all_values[1:])/255*0.99)+0.01)
if answer[int(all_values[0])] > 0.85:
count += 1
sum_count += count
string = "训练进度 %05f\n本轮准确度 %05f\n总准确度 %05f\n\n"%(i/120,count/len(answer_data), sum_count/(len(answer_data)*(i+1)))
data.append([i/120,count/len(answer_data), sum_count/(len(answer_data)*(i+1))])
print(string)
data = np.array(data)
plt.plot(range(len(data)), data[:, 1:])

可以说是相对简单的一个程序，但却是包含着神经网络最基础的思想！值得好好康康~

07. 思考

1. 如何识别其他手写字体等？

我的想法：通过图像处理，将像素规定到相近大小【尺度放缩】

2. 图像大小运行速度问题

我的想法：如何快速的矩阵运算，通过C语言是否可以加速？相较于darknet这个神经网络仅有三层，运算速度并不是十分理想。当然cuda编程对于GPU加速肯定是最好的选择之一。

总结一下，真实学海无涯啊！