二叉树后序遍历的非递归实现_二叉树的后序遍历非递归详细

全栈程序员-用户IM • 2022年9月14日下午3:36 • 未分类

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一、递归实现前序，序，后序遍历；

对于二叉树，前面已经采用递归的方式实现的其前序，中序，后序遍历，具体请参见：

http://blog.csdn.net/dai_wen/article/details/78955411

那么，如何采用非递归的方式遍历树呢？

下面，以实现中序遍历二叉树为主题展开：

二、非递归实现中序遍历：

1，结构：
首先，对于中序遍历，我们知道，原则是先走到的结点后访问，后走到的结点先访问，这显然是栈的结构；

2，访问结点的具体步骤：

结点的所有路径情况：
step1：如果当前结点有左子树，则该结点入栈；
———–如果没有左子树，则访问该结点；
step2：如果结点有右子树，则重复step1；
——— 如果没有右子树，则回退，让此时的栈顶元素出栈，访问栈顶元素，并访问栈顶元素的右子树，重复step1，2
strp3：如果栈为空，则表示遍历结束；

二叉树后序遍历的非递归实现_二叉树的后序遍历非递归详细
注意：入栈结点本身没有被访问过，同时，其右子树也没有被访问过；
3，流程图：

那么，根据文字，画出如下流程图：
二叉树后序遍历的非递归实现_二叉树的后序遍历非递归详细

//下面，举个例子：

如下所示的五个结点的二叉树，其非递归中序遍历如下图所示：

二叉树后序遍历的非递归实现_二叉树的后序遍历非递归详细

（1）实现思路图如下所示：
二叉树后序遍历的非递归实现_二叉树的后序遍历非递归详细

（2）具体程序实现：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

//二叉链表 
typedef struct BiTNode
{
	int data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild; //左孩子 右孩子
}BiTNode,*BiTree;

/*树的形状
      1
	2     3 
  4      5
 */

BiTNode *GoFarLeft(BiTNode *T, stack<BiTNode *> &s)//一直向左走函数
{
	if (T == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	//如果T有左孩子 入栈
	while (T->lchild)
	{
		s.push(T);
		T= T->lchild;//一直往左走
	}
	return T; //找到一个没有左孩子的节点，就是中序遍历的起点
}

void InOrder2(BiTNode *T)
{
	stack<BiTNode *>s;
	BiTNode *t = GoFarLeft(T, s); //中序遍历的起点

	while(t)
	{
		printf("%d ", t->data);
		if (t->rchild) //如果有右孩子 重复12步骤
		{
			 t = GoFarLeft(T->rchild, s);
		}
		else if (!s.empty())  //如果没有右孩子，说明该节点的树放完毕，需要返回。
		{
			t  = s.top(); //非空就从栈顶拿元素
			s.pop();
		}
		else //如果没有右孩子，并且栈为空 t = NULL;
		{
			t = NULL;
		}
	}
}

int  main()
{
	BiTNode b1, b2, b3, b4, b5;
	BiTNode *pNewTree = NULL;
	memset(&b1, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&b2, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&b3, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&b4, 0, sizeof(BiTNode));
	memset(&b5, 0, sizeof(BiTNode));
	b1.data = 1;
	b2.data = 2;
	b3.data = 3;
	b4.data = 4;
	b5.data = 5;

	//构建树关系
	b1.lchild = &b2;
	b1.rchild = &b3;
	b2.lchild = &b4;
	b3.lchild = &b5;
	
	InOrder2(&b1);

return 0;
}

（3）程序实现结果：
二叉树后序遍历的非递归实现_二叉树的后序遍历非递归详细