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本节笔记作为 Tensorflow 的 Hello World,用 MNIST 手写数字识别来探索 Tensorflow。笔记的内容来自 Tensorflow 中文社区和黄文坚的《Tensorflow 实战》,只作为自己复习总结。
环境:
- Windows 10
- Anaconda 4.3.0
- Spyder
本节笔记主要采用 Softmax Regression 算法,构建一个没有隐层的神经网络来实现 MNIST 手写数字识别。
1. MNIST 数据集加载
MNIST 数据集可以从MNIST官网下载。也可以通过 Tensorflow 提供的 input_data.py
进行载入。
由于上述方法下载数据集比较慢,我已经把下载好的数据集上传到CSDN资源中,可以直接下载。
将下载好的数据集放到目录C:/Users/Administrator/.spyder-py3/MNIST_data/
下。目录可以根据自己的喜好变换,只是代码中随之改变即可。
通过运行Tensorflow 提供的代码加载数据集:
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 获取数据
mnist = input_data.read_data_sets("C:/Users/Administrator/.spyder-py3/MNIST_data/", one_hot=True)
MNIST数据集包含55000样本的训练集,5000样本的验证集,10000样本的测试集。 input_data.py
已经将下载好的数据集解压、重构图片和标签数据来组成新的数据集对象。
图像是28像素x28像素大小的灰度图片。空白部分全部为0,有笔迹的地方根据颜色深浅有0~1的取值,因此,每个样本有28×28=784维的特征,相当于展开为1维。
所以,训练集的特征
是一个 55000×784 的 Tensor,第一纬度是图片编号,第二维度是图像像素点编号。而训练集的 Label
(图片代表的是0~9中哪个数)是一个 55000×10 的 Tensor,10是10个种类的意思,进行 one-hot 编码
即只有一个值为1,其余为0,如数字0,对于 label 为[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]。
2. Softmax Regression 算法
数字都是0~9之间的,一共有10个类别,当对图片进行预测时,Softmax Regression 会对每一种类别估算一个概率,并将概率最大的那个数字作为结果输出。
Softmax Regression 将可以判定为某类的特征相加,然后将这些特征转化为判定是这一个类的概率。我们对图片的所以像素求一个加权和
。如某个像素的灰度值大代表很有可能是数字n,这个像素权重就很大,反之,这个权重很有可能为负值。
特征公式:
b i b_i bi 为偏置值,就是这个数据本身的一些倾向。
然后用 softmax 函数把这些特征转换成概率 y y y :
对所有特征计算 softmax,并进行标准化(所有类别输出的概率值和为1):
判定为第 i 类的概率为:
Softmax Regression 流程如下:
转换为矩阵乘法:
写成公式如下:
3.实现模型
import tensorflow as tf
sess = tf.InteractiveSession()
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)
首先载入 Tensorflow 库,并创建一个新的 InteractiveSession
,之后的运算默认在这个 session 中。
placeholder
:输入数据的地方,None
代表不限条数的输入,每条是784维的向量Variable
:存储模型参数,持久化的
4.训练模型
我们定义一个 loss 函数来描述模型对问题的分类精度。 Loss 越小,模型越精确。这里采用交叉熵:
其中,y 是我们预测的概率分布, y’ 是实际的分布。
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None,10])
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y),reduction_indices=[1]))
定义一个 placeholder 用于输入正确值,并计算交叉熵。
接着采用随机梯度下降法,步长为0.5进行训练。
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
训练模型,让模型循环训练1000次,每次随机从训练集去100条样本,以提高收敛速度。
for i in range(1000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
train_step.run({x: batch_xs, y_: batch_ys})
5.评估模型
我们通过判断实际值和预测值是否相同来评估模型,并计算准确率,准确率越高,分类越精确。
6.总结
实现的整个流程:
- 定义算法公式,也就是神经网络前向传播时的计算。
- 定义 loss ,选定优化器,并指定优化器优化 loss。
- 迭代地对数据进行训练。
- 在测试集或验证集上对准确率进行评测。
7.全部代码
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 获取数据
mnist = input_data.read_data_sets("C:/Users/Administrator/.spyder-py3/MNIST_data/", one_hot=True)
print('训练集信息:')
print(mnist.train.images.shape,mnist.train.labels.shape)
print('测试集信息:')
print(mnist.test.images.shape,mnist.test.labels.shape)
print('验证集信息:')
print(mnist.validation.images.shape,mnist.validation.labels.shape)
# 构建图
sess = tf.InteractiveSession()
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None,10])
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y),reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
# 进行训练
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(1000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
train_step.run({x: batch_xs, y_: batch_ys})
# 模型评估
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print('MNIST手写图片准确率:')
print(accuracy.eval({x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))
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