原码补码反码转换「建议收藏」

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一、机器数和真值

在学习原码、反码和补码之前，需要先了解机器数和真值的概念。

1、机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号，正数为0，负数为1.

比如，十进制中的数 +2 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000010。如果是 -2 ，就是 10000010 。

那么，这里的 00000010 和 10000010 就是机器数。

2、真值

机器数的第一位是符号位，后边才是真正的数值，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -2 而不是形式值130(10000010转换成十进制等于130)。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

例：

0000 0001的真值 = +000 0001 = +1

1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

二、原码、反码、补码的基础概念和计算方法

1. 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值。比如如果是8位二进制：

[+1](原码) = 0000 0001

[-1](原码) = 1000 0001

第一位是符号位。因为第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围就是：

[1111 1111 , 0111 1111]

即

[-127 , 127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

2. 反码

反码的表示方法是: 正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。

[+1] = [00000001](原码)= [00000001](反码)

[-1] = [10000001](原码)= [11111110](反码)

可见如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。

3. 补码

补码的表示方法是：正数的补码就是其本身，负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1 (即在反码的基础上+1)。

[+1] = [00000001](原码) = [00000001](反码) = [00000001](补码)

[-1] = [10000001](原码) = [11111110](反码) = [11111111](补码)

对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码在计算其数值。