【NOIP2011提高组】选择客栈

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题目背景

NOIP2011提高组 DAY1 试题。

题目描述

丽江河边有 n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到 n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ～ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

输入格式

共 n+1 行。

第一行三个整数 n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的 n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式

只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

样例数据 1

输入

5 2 3 

0 5 

1 3 

0 2 

1 4 

1 5

输出

3

备注

【样例说明】

2人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈 ①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住 4、5 号客栈的话，4、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4，而两人能承受的最低消费是 3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】
对于 30% 的数据，有 n≤100；
对于 50% 的数据，有 n≤1,000；
对于 100% 的数据，有 2≤n≤200,000，0<k≤50，0≤p≤100， 0≤最低消费≤100。

解析：

       听说这道题复杂度是的，我的做法多了一个的预处理。

       回到正题，首先易知个客栈能构成的组合数有个，所以我们可以先枚举每种色调。对于每种色调，我们首先求出有多少个这种色调的客栈，算出组合数再减去不合法的情况就行了。

       至于判断合法情况，我用的ST表求区间最小值。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Max=200005;
int n,m,k,p,pre,sum1,sum2;
long long ans;
int f[Max][17],color[Max],Log[Max];

inline int get_int()
{
	int x=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
	if(c=='-') f=-1,c=getchar();
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x*f;
}

inline int mn(int x,int y){return x < y ? x : y;}

inline void pr()
{
	for(int i=2;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
	  for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
	    f[i][j]=mn(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
}

inline int low(int l,int r)
{
	int len=Log[r-l+1];
	return min(f[l][len],f[r-(1<<len)+1][len]);
}

inline int solve(int id)
{
	sum1=sum2=pre=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(color[i]==id) sum1++;
	ans+=1ll*sum1*(sum1-1)/2;
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	  if(color[i]==id)
	  {
	  	if(!pre) {pre=i;continue;}
	  	if(low(pre,i)>p) sum2++;
	  	else ans-=1ll*sum2*(sum2+1)/2,sum2=0;
	  	pre=i;
	  }
	if(sum2) ans-=1ll*sum2*(sum2+1)/2;
}

int main()
{
	n=get_int(),k=get_int(),p=get_int();
	for(int i=1;i<=n;i++) color[i]=get_int(),f[i][0]=get_int();
	pr();
	for(int i=0;i<k;i++) solve(i);
	cout<<ans<<"\n";
	return 0; 
}