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在计算机实现原理专题–二进制减法器(二)中指出当时的减法器需要人工判断被减数和减数的大小,如果能让计算机来自动判断就更好了。实际上计算机采用了补码来表达有符号数,在之前的java整形数值表示–基础中就说明了,采用补码可将减法变成加法。
对于正数而言它的补码就是原码如21=0001_0101
-110=1001_0010也就是原码按位取反再加1,现在21-110就变成了1010_0111=-89
如果是110-21就变成了0110_1110+1110_1011=0101_1001=89
现在就简单多了,只需知道输入的数是一个正数还是负数,而运算永远都是加法运算。
不过对于补码表示法,8位数值的有效范围是-128~127不管是加法运算还是减法运算最终的结果都必须在有效范围中,否则就会发生溢出从而导致最终结果是不正确的。为了防止溢出,我们可以人为再扩一位出来从而变成一个9位的加法器,它只负责-128~127内所有数值的加减法运算。
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