python求解中位数、均值、众数

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首先定义一个数据，在这里我假定为：

num=[2,3,2,5,1,0,1,2,9]

一、求中位数

       中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

       一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那么数集中必有若干值等同于中位数。设连续随机变量X的分布函数为F(X)，那么满足条件P(X≤m)=F(m)=1/2的数称为X或分布F的中位数。对于一组有限个数的数据来说，其中位数是这样的一种数：这群数据的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。

       计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

import numpy as np
np.median(num)

二、求均值

       平均数（英语：Mean，或称平均值）是统计中的一个重要概念。为集中趋势的最常用测度值，目的是确定一组数据的均衡点。算术平均数（或简称平均数）是一组样本 的和除以样本的数量。其通常记作：

       例如,  ，这组数的算术平均数是：。

       在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均的速度、平均的身高、平均的产量、平均的成绩……“ 范围 ” 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据。

import numpy as np
np.mean(num)

三、求众数

      众数（mode）指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中，出现最多的是3，因此众数是3，众数可能是一个数，但也可能是多个数。在离散概率分布中，众数是指概率质量函数有最大值的数据，也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中，众数是指机率密度函数有最大值的数据，也就是机率密度函数的峰值。在统计学上，众数和平均数、中位数类似，都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布（正态分布）中，众数位于峰值，和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布，众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

       分布中的众数不一定只有一个，若概率质量函数或机率密度函数在x1, x2……等多个点都有最大值，就会有多个众数，最极端的情形是离散型均匀分布，所有的点概率都相同，所有的点都是众数。若机率密度函数有数个局部最大值，一般会将这几个极值都称为众数，此连续机率分布会称为多峰分布（和单峰性相反）。若是对称的单峰分布（例如正态分布），众数和平均数、中位数会重合[1]。若一随机变量是由对称的总体中产生，可以用取样的平均值来估计总体的众数。

方法一：用numpy中建立元素出现次数的索引的方法求众数

import numpy as np
c=np.bincount(num)
np.argmax(c)

方法二:直接利用scipy下stats模块

from scipy import stats
stats.mode(num)[0][0]