算数平均数、中位数、众数和几何平均数[通俗易懂]

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算数平均数、中位数、众数和几何平均数

统计数据时经常用到的几种数的比较:

算数平均数 中位数 众数 几何平均数
英文名 Arithmetic mean Median Mode Geometric Mean
别称 均值 中值
定义 n个变量的和除以n。 中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,即在这组数据中,有一半的数据比他大,有一半的数据比他小。 一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。
优点 只需要知道变量组的总额,不需要知道每个变量值,就可以计算。 不容易受极大值和极小值影响。 数据项没有数值时也可以计算。 不容易受极大值和极小值影响。
缺点 容易受极大值或极小值影响。 需要知道每个变量的值,并且先排序,再找出中位数。 需要知道每个变量出现的次数,仅适用于计算Top N的情况。 变量值不能为0或负数,仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

考虑上算数平均数和几何平均数的数据项采用不同的权重,就是加权算数平均数和加权几何平均数。

在统计一般的“平均数”时,比如统计平均工资、平均房价时,用中位数比算数平均数更合理,可以避免受极大值或极小值影响。但是在实际中,考虑到统计成本,统计的样本比较小,统计数据缺失,统计对象的有意漏报错报,而算数平均数因为计算简单对数据要求不高,仍然被广泛使用。

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