常见期望和方差_泊松分布的期望推导

常见期望和方差_泊松分布的期望推导展开全部数学期望是分布区间e68a8462616964757a686964616f31333431343065左右两端和的平均值,方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。均匀分布是经常遇到的一种分布,其主要特点是:测量值在某一范围中各处出现的机会一样,即均匀一致。故又称为矩形分布或等概率分布。均匀分布的期望:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2,也符合我们直观上的感受。均匀分…

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数学期望是分布区间e68a8462616964757a686964616f31333431343065左右两端和的平均值,方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。

均匀分布是经常遇到的一种分布,其主要特点是:测量值在某一范围中各处出现的机会一样,即均匀一致。故又称为矩形分布或等概率分布。

均匀分布的期望:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2,也符合我们直观上的感受。

均匀分布的方差:var(x)=E[X²]-(E[X])²,我们看看二阶原点矩E[X²]:因此,var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²

若X服从[2,4]上的均匀分布,则数学期望EX=(2+4)/2=3;方差DX=(4-2)²/12=1/3。

常见期望和方差_泊松分布的期望推导

扩展资料

均匀分布的概率密度函数为:常见期望和方差_泊松分布的期望推导

累积分布函数为:常见期望和方差_泊松分布的期望推导

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区间越大,也就是b-a越大,随机变量就越分散,方差值越大,也符合我们直观上的感受。

均匀分布在实际生活中的案例很多,比如:在做四舍五入的时候多出来的误差,就符合均匀分布。我们在做编程的时候,经常要生成一个特定区间内的随机数,也是要符合均匀分布。

参考资料来源:百度百科-方差

参考资料来源:百度百科-期望

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