画平行线的步骤口诀_长轴的简化画法

画平行线的步骤口诀_长轴的简化画法平行线的判定方法是初中数学必须要掌握的知识,但有些同学不太熟悉平行线的判定方法,总会出现丢分的现象,我们一起来看一下常用的平行线的判定方法。(1)平行线的定义法在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。直线a与b平行,则a∥b(2)平行线的传递性如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c例题:如图,直线a∥b,b∥c,c∥d,那么a∥d吗?…

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平行线的判定方法是初中数学必须要掌握的知识,但有些同学不太熟悉平行线的判定方法,总会出现丢分的现象,我们一起来看一下常用的平行线的判定方法。

(1)平行线的定义法

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 直线a与b平行,则a∥b

(2)平行线的传递性

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c

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例题:如图,直线a∥b,b∥c,c∥d,那么a∥d吗?为什么?

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解:a∥d,理由如下:

∵a∥b,b∥c

∴a∥c(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行)

∵c∥d

∴a∥d(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行)

(3)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。

简单说成:同位角相等,两直线平行

例题:已知:如图,ABC、CDE都是直线, 且∠1=∠2,∠1=∠C,

求证:AC∥FD.

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证明:∵ ∠1 = ∠2,

∠1 = ∠C (已知),

∴ ∠2=∠C (等量代换)

∴ AC∥FD (同位角相等,两直线平行).

(4)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。

简单说成:内错角相等,两直线平行。

例题:已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么?

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答:AB∥CD,理由如下:

∵AC平分∠BAD

∴∠1=∠3

∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(等量代换)

∵∠2和∠3是内错角

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

(5)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。

简单说成:同旁内角互补,两直线平行

例题:如图,直线EF与∠ABC的一边BA相交于D,∠B+∠ADE=180,EF与BC平行吗?为什么?

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解:EF∥BC,理由如下:

∴∠B+∠1=180(已知)

∠1=∠2(对顶角相等)

∴∠B+∠2=180(等量代换)

∴EF∥BC(同旁内角互补,两直线平行)

(6)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行

例题:在同一平面内,b⊥a,c⊥a,试说明b∥c

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解:∵b⊥a,c⊥a(已知)

∴∠1=∠2=90(垂直定义)

∠1+∠2=180

∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行)

以上是六种平行线的判定方法,在判断两直线是否平行时要具体问题具体分析,灵活选择方法。

练习题:如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由

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解: AB∥CD,理由如下:

过点F向左作FQ,使∠MFQ=∠2=50°,

则∠NFQ=∠MFN-∠MFQ =90°-50°=40°

∵∠MFQ=∠2

∴AB∥FQ.(同位角相等,两直线平行)

∵∠1+∠NFQ=140°+40°=180°

∴CD∥FQ,(同旁内角互补,两直线平行)

∴AB∥CD(平行于同一直线的两条直线也互相平行)

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