大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。如果您正在找激活码,请点击查看最新教程,关注关注公众号 “全栈程序员社区” 获取激活教程,可能之前旧版本教程已经失效.最新Idea2022.1教程亲测有效,一键激活。
Jetbrains全系列IDE使用 1年只要46元 售后保障 童叟无欺
当两个以补码表示的负数相加时,会遇到两个问题。第一是两个负数的符号位相加,1+1后,本位为零,似乎负数相加变成了正数;其二是两个负数的数值部分之和,如果不向符号位进位,是不是就说明运算结果没有溢出?但不进位最终将导致两个负数相加成了正数,显然是错误的,这该怎么解释?如果两个以补码表示的负数的数值部分之和向符号位进位,会使运算结果依然为负数,那么这个运算结果是正确的吗?下面我们分析一下这个问题:
①只有真正意义上的相加才可能溢出,比如:
正+正,负+负,正-负,负-正
纯粹的减法是不可能溢出的,这一点仅需常识即可作出判断,所以遇到不是真正意义上的加法运算(当然,包括乘法和左移等)要你判断是否有溢出,直接就可以回答:OF=0;
②两正数之和的数值部分向符号位进位,显然是运算结果超过了指定位数的带符号数的表示范围,这就是典型的溢出;
③两负数之和的溢出判断是我们讨论的重点。我们先考察一下负数原码和补码数值部分之间的关系:以8位补码为例,负数原码和补码数值部分之和始终等于128
。由于这种关系,当原码数值大时对应的补码数值就小,反之也一样。所以,当两补码表示的负数的数值部分之和没有向符号位进位,说明两负数的原码之和必然向符号位进位,即发生溢出;反之,当两补码表示的负数的数值部分之和向符号位进位,那么对应两负数原码的数值之和就不可能向符号位进位,即运算结果没有溢出;并且在这种情形下补码之和的数值部分向符号位的进位,修正了两负数符号位相加本位为零的问题,使得两负数之和依然是个负数。
下面看两个负数补码相加溢出判断的实例:
例一:085h
+
9ch
=
10000101b
+
10011100b
两数相加,数值部分不会向符号位进位,这是不是就说明没有溢出呢?但由于计算结果为正,显然不对。我们还是看看两个数的原码之和再说:
10000101b的原码
=
11111011b(-123)
10011100b的原码
=
11100100b(-100)
显然,原码之和的数值部分将向符号位进位,显然是溢出无疑。
例二:0e7h
+
0b3h
=11100111b
+
10110011b
两数相加,数值部分会向符号位进位,这进位是溢出吗?还是看看原码吧!
11100111b的原码
=
10011001b(-25)
10110011b的原码
=
11001101b(-77)
容易看出,两数原码之和没有向符号位进位,即没有发生溢出。
其实归结起来,补码的溢出判断规则就一句话:
同
号数相加如果结果的符号位和两加数不同,既是溢出。
这自然说明了:
⑴不是同号数相加,则不可能溢出;
⑵同号数相加有可能溢出;
⑶同号数相加如果结果的符号位和两加数不同,既是溢出
发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/190679.html原文链接:https://javaforall.cn
【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛
【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...