补码运算中的溢出_二进制补码运算溢出判断

补码运算中的溢出_二进制补码运算溢出判断当两个以补码表示的负数相加时,会遇到两个问题。第一是两个负数的符号位相加,1+1后,本位为零,似乎负数相加变成了正数;其二是两个负数的数值部分之和,如果不向符号位进位,是不是就说明运算结果没有溢出?但不进位最终将导致两个负数相加成了正数,显然是错误的,这该怎么解释?如果两个以补码表示的负数的数值部分之和向符号位进位,会使运算结果依然为负数,那么这个运算结果是正确的吗?下面我们分析一下这个问题:

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。如果您正在找激活码,请点击查看最新教程,关注关注公众号 “全栈程序员社区” 获取激活教程,可能之前旧版本教程已经失效.最新Idea2022.1教程亲测有效,一键激活。

Jetbrains全系列IDE使用 1年只要46元 售后保障 童叟无欺
当两个以补码表示的负数相加时,会遇到两个问题。第一是两个负数的符号位相加,1+1后,本位为零,似乎负数相加变成了正数;其二是两个负数的数值部分之和,如果不向符号位进位,是不是就说明运算结果没有溢出?但不进位最终将导致两个负数相加成了正数,显然是错误的,这该怎么解释?如果两个以补码表示的负数的数值部分之和向符号位进位,会使运算结果依然为负数,那么这个运算结果是正确的吗?下面我们分析一下这个问题:




①只有真正意义上的相加才可能溢出,比如:




 

 

 

 

正+正,负+负,正-负,负-正




 

 

 

 

纯粹的减法是不可能溢出的,这一点仅需常识即可作出判断,所以遇到不是真正意义上的加法运算(当然,包括乘法和左移等)要你判断是否有溢出,直接就可以回答:OF=0;




②两正数之和的数值部分向符号位进位,显然是运算结果超过了指定位数的带符号数的表示范围,这就是典型的溢出;




③两负数之和的溢出判断是我们讨论的重点。我们先考察一下负数原码和补码数值部分之间的关系:以8位补码为例,负数原码和补码数值部分之和始终等于128
由于这种关系,当原码数值大时对应的补码数值就小,反之也一样。所以,当两补码表示的负数的数值部分之和没有向符号位进位,说明两负数的原码之和必然向符号位进位,即发生溢出;反之,当两补码表示的负数的数值部分之和向符号位进位,那么对应两负数原码的数值之和就不可能向符号位进位,即运算结果没有溢出;并且在这种情形下补码之和的数值部分向符号位的进位,修正了两负数符号位相加本位为零的问题,使得两负数之和依然是个负数。


 

 

 

 

下面看两个负数补码相加溢出判断的实例:


例一:085h 



9ch


 

 

 



10000101b 



10011100b


 

 

 

两数相加,数值部分不会向符号位进位,这是不是就说明没有溢出呢?但由于计算结果为正,显然不对。我们还是看看两个数的原码之和再说:


 

 

 

 

10000101b的原码 



11111011b(-123)


 

 

 

 

10011100b的原码 



11100100b(-100)


 

 

 

 

显然,原码之和的数值部分将向符号位进位,显然是溢出无疑。




例二:0e7h 



0b3h


 

 

 

 

=11100111b 



10110011b


 

 

 

 

两数相加,数值部分会向符号位进位,这进位是溢出吗?还是看看原码吧!


 

 

 

 

11100111b的原码 



10011001b(-25)


 

 

 

 

10110011b的原码 



11001101b(-77)


 

 

 

 

容易看出,两数原码之和没有向符号位进位,即没有发生溢出。


 

 

 

 

其实归结起来,补码的溢出判断规则就一句话:




 

 

 

 


号数相加如果结果的符号位和两加数不同,既是溢出。




 

 

 

 

这自然说明了:


 

 

 

 

⑴不是同号数相加,则不可能溢出;


 

 

 

 

⑵同号数相加有可能溢出;


 

 

 

 

⑶同号数相加如果结果的符号位和两加数不同,既是溢出

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/190679.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)


相关推荐

  • MQ入门总结(一)消息队列概念和使用场景

    MQ入门总结(一)消息队列概念和使用场景

  • 程序员必备的 4 款录屏工具,免费无广告!

    程序员必备的 4 款录屏工具,免费无广告!公众号关注“GitHubDaily”设为“星标”,每天带你逛GitHub!大家好,我是小G。今天给大家介绍四款在电脑端超级好用录屏软件,学习和工作、录游戏的时候再也不愁找不到好用…

  • 什么是CICD

    什么是CICD什么是CICD一、简介二、持续集成(CI)三、持续交付(CD)四、持续部署(CD)五、下一步是什么?一、简介CI/CD的采用改变了开发人员和测试人员如何发布软件。最初是瀑布模型,后来是敏捷开发,现在是DevOps,这是现代开发人员构建出色的产品的技术路线。随着DevOps的兴起,出现了持续集成(ContinuousIntegration),**持续交付(ContinuousDeli…

  • Scanner的hasNext()方法

    Scanner的hasNext()方法一、实例代码importjava.util.*;publicclassScannerKeyBoardTest{publicstaticvoidmain(String[]args){System.out.println("请输入若干单词,以空格作为分隔");Scannersc=newScanner(System…

  • css经典布局——圣杯布局

    圣杯布局和双飞翼布局一直是前端面试的高频考点,圣杯布局的出现是来自由MatthewLevine在2006年写的一篇文章《InSearchoftheHolyGrail》。比起双飞翼布局,它的起源不是源于对页面的形象表达。在西方,圣杯是表达“渴求之物”的意思。而双飞翼布局则是源于淘宝的UED,可以说是灵感来自于页面渲染。效果图原本录制了…

  • csdn如何转载博客_csdn怎么分享链接

    csdn如何转载博客_csdn怎么分享链接后续的文章将自动同步到csdn

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号