整数补码加减法运算法则是什么_补码加减法中

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整数的补码计算

正数的补码计算：与原码相同
负数的补码计算：
①先求出负数的原码，如-4的原码为1000 0100
②通过原码求出反码，负数的反码就是：除符号位以外，其他位全部取反，如-4的反码为1111 1011
③负数的补码等于负数的反码末位+1，如-4的补码为1111 1100
特例：约定-128的补码为1000 0000

注：若已知补码 求原码：正数也是它本身，负数的求法同上，即对补码除符号位外取反，末位加1，就得到原码

整数补码加减运算

加法

[A+B]补 = [A]补 + [B]补

减法

[A-B]补 = [A]补 + [-B]补

注：[-B]补的求法是：[B]补 连同符号位在内，每位取反，末位加1

举例

(1) 已知A=4，B=-5，求A+B，A-B：

• 4的补码：[A]补 = 0000 0100；
• -5的原码：[B]原 = 1000 0101，-5的反码：[B]反 = 1111 1010，-5的补码： [B]补 = 1111 1011；
• 已知-5的补码是1111 1011，连同符号位在内每位取反得到0000 0100，末位加1得到[-B]补 = 0000 0101；
• A+B：[A+B]补 = [A]补 + [B]补 = 0000 0100 + 1111 1011 = 1111 1111，但1111 1111是补码形式，要得到原码，首先除符号位外取反得到1000 0000，末位加1得到1000 0001，对应的值为-1
• A-B：[A-B]补 = [A]补 + [-B]补 = 0000 0100 + 0000 0101 = 0000 1001，可见是正数，补码即原码，对应的值为9

(2)已知A=-128, B=-127, C=127， 求B-A, C-A, C-B

• -128的补码：[A]补 = 1000 0000，-127的补码： [B]补 = 1000 0001，127的补码：[C]补 = 0111 1111
• -[A]补：[A]补 1000 0000 -> 全部取反 0111 1111 ->末位加一 1000 0000
• -[B]补：[B]补 1000 0001 -> 全部取反 0111 1110 ->末位加一 0111 1111
• B-A：[B-A]补 = [B]补 + [-A]补 = 1000 0001 + 1000 0000 = 0000 0001，可见是正数，对应的值为1
• C-A：[C-A]补 = [C]补 + [-A]补 = 0111 1111 + 1000 0000 = 1111 1111，可见是负数，需要转换位对应的原码再求值，转为原码是1000 0001，对应的值为-1
• C-B: [C-B]补 = [C]补 + [-B]补 = 0111 1111 + 0111 1111 = 1111 1110，可见是负数，需要转为对应原码再求值，转为原码是10000010，对应的值为-2