noip2014普及组初赛答案_csp提高组一等奖

noip2014普及组初赛答案_csp提高组一等奖题目背景NOIP2011提高组DAY2试题3。题目描述风景迷人的小城Y市,拥有n个美丽的景点。由于慕名而来的游客越来越多,Y市特意安排了一辆观光公交车,为游客提供更便捷的交通服务。观光公交车在第0分钟出现在1号景点,随后依次前往2、3、4……n号景点。从第i号景点开到第i+1号景点需要Di分钟。任意时刻,公交车只能往前开,或在景点处等待。设…

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。如果您正在找激活码,请点击查看最新教程,关注关注公众号 “全栈程序员社区” 获取激活教程,可能之前旧版本教程已经失效.最新Idea2022.1教程亲测有效,一键激活。

Jetbrains全系列IDE使用 1年只要46元 售后保障 童叟无欺

题目背景

NOIP2011提高组 DAY2 试题 3 。

题目描述

风景迷人的小城 Y 市,拥有 n 个美丽的景点。由于慕名而来的游客越来越多,Y 市特意安排了一辆观光公交车,为游客提供更便捷的交通服务。观光公交车在第 0 分钟出现在 1 号景点,随后依次前往 2、3、4……n 号景点。从第 i 号景点开到第 i+1 号景点需要 Di 分钟。任意时刻,公交车只能往前开,或在景点处等待。

设共有 m 个游客,每位游客需要乘车 1 次从一个景点到达另一个景点,第 i 位游客在 Ti 分钟来到景点 Ai,希望乘车前往景点 Bi(Ai<Bi)。为了使所有乘客都能顺利到达目的地,公交车在每站都必须等待需要从该景点出发的所有乘客都上车后才能出发开往下一景点。假设乘客上下车不需要时间。

一个乘客的旅行时间,等于他到达目的地的时刻减去他来到出发地的时刻。因为只有一辆观光车,有时候还要停下来等其他乘客,乘客们纷纷抱怨旅行时间太长了。于是聪明的司机 ZZ 给公交车安装了 k 个氮气加速器,每使用一个加速器,可以使其中一个 Di 减 1。对于同一个 Di 可以重复使用加速器,但是必须保证使用后 Di 大于等于0。

那么 ZZ 该如何安排使用加速器,才能使所有乘客的旅行时间总和最小?

输入格式

第 1 行是 3 个整数 n, m, k,每两个整数之间用一个空格隔开。分别表示景点数、乘客数和氮气加速器个数。

第 2 行是 n-1 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,第 i 个数表示从第 i 个景点开往第 i+1 个景点所需要的时间,即 Di 。

第 3 行至 m+2 行每行 3 个整数 Ti, Ai, Bi,每两个整数之间用一个空格隔开。第 i+2 行表示第 i 位乘客来到出发景点的时,出发的景点编号和到达的景点编号。

输出格式

共一行,包含一个整数,表示最小的总旅行时间。

样例数据 1

输入

3 3 2

1 4

0 1 3

1 1 2

5 2 3

输出

10

备注

【样例说明】
对 D2 使用 2 个加速器,从 2 号景点到 3 号景点时间变为 2 分钟。
公交车在第 1 分钟从1 号景点出发,第 2 分钟到达 2 号景点,第 5 分钟从2 号景点出发,第 7 分钟到达 3 号景点。
第 1 个旅客旅行时间 7-0 = 7 分钟。
第 2 个旅客旅行时间 2-1 = 1 分钟。
第 3 个旅客旅行时间 7-5 = 2 分钟。
总时间 7+1+2 = 10 分钟。

【数据范围】
对于 10% 的数据,k=0;
对于 20% 的数据,k=1;
对于 40% 的数据,2 ≤n≤50,1≤m≤1,000,0≤k≤20,0≤Di≤10,0≤Ti≤500;
对于 60% 的数据,1≤n≤100,1≤m≤1,000,0≤k≤100,0≤Di≤100,0≤Ti≤10,000;
对于 100% 的数据,1≤n≤1,000,1≤m≤10,000,0≤k≤100,000,0≤Di≤100,0≤Ti≤100,000。

 

解析:

       事实证明NOIP部分分的数据范围是很重要的,因为它能一步一步引向正解。

      首先我们来考虑k=0的情况,这时候last[i]为到第i个景点上车的乘客最晚的时间,T[i]为到到达第i个景点的最小时间。可地推出T:

       T[i]=max(T[i-1],last[i-1])+d[i-1]

       那么答案即为:

       \sum_{i=1}^{i=m}T[t[i]]-fa[i]

       fa[i]为第i个乘客到达景点等车的时刻。

       这时题目说可以缩短公交车的时间并且最多缩短K次,还是从步骤分入手,考虑k=1的情况。

       这时要求缩短哪一段距离后,使得尽可能多的乘客旅行时间减一。如果我们在i到i + 1间使用加速器的话,那么在i + 1站下车的乘客的旅行时间都会减一,但是如果T[i + 1]小于last[i + 1]的话,车就要在i + 1站等到所有的乘客上车,在i + 1站以后下车的乘客的时间是一样的,也就是说这个加速器对后面下车的乘客没有影响。我们可以用递推求出每个i最远能影响的车站,用f[i]表示:

       noip2014普及组初赛答案_csp提高组一等奖

       然后枚举每个位置,取减少的最大值:

       max\begin{Bmatrix} sum[g[i]] - sum[i] \end{Bmatrix}

       其中sum[i]表示在前i个车站中下车的总人数。

       那么k=1的情况就解决了,现在可以加速多次,所以就贪心的重复这个过程即可,维护T,f。

       加速器的使用各不影响。所以这个贪心是正确的。

       复杂度O(NK)

 

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Max=1005;
int n,m,k,ans,x;
int fa[Max*10],s[Max*10],t[Max*10],d[Max],f[Max],sum[Max],T[Max],last[Max];
//s起点t终点fa到达时间 
//d原时间i~i+1时间 
//f出发能影响到最远的点 
//sum前i个位置下车总人数 
//last在i上车的最大时间 
//T到i的最短时间 

inline void solve()
{
	for(int i=2;i<=n;i++) T[i]=max(T[i-1],last[i-1])+d[i-1];
	for(int i=2;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1];
	for(int i=1;i<=m;i++) ans+=T[t[i]]-fa[i];
	while(k--)
	{
	  f[n]=f[n-1]=n;
	  for(int i=n-2;i>=1;i--)
	  {
	  	if(T[i+1]>last[i+1]) f[i]=f[i+1];
	  	else f[i]=i+1;
	  }
	  int maxx=0,pos=0;
	  for(int i=1;i<=n;i++) if(maxx<sum[f[i]]-sum[i]&&d[i]) maxx=sum[f[i]]-sum[i],pos=i;
	  if(!pos) break;
	  ans-=maxx,d[pos]--;
	  for(int i=pos;i<=n;i++) T[i]=max(T[i-1],last[i-1])+d[i-1];
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&d[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	  scanf("%d%d%d",&fa[i],&s[i],&t[i]);
	  last[s[i]]=max(last[s[i]],fa[i]),sum[t[i]]++;
	}
	solve();
	cout<<ans;
	return 0;
}

 

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/190464.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)
blank

相关推荐

  • git合并同事代码

    git合并同事代码

    2021年11月10日
  • git命令拉远程分支到本地_git强行切换分支

    git命令拉远程分支到本地_git强行切换分支Clone代码到本地执行gitclone从远程仓库clone代码到本地仓库:gitclonegit@github.com:secbr/nacos.git查看分支列表执行gitbranch-a查看所有分支列表:(base)appledeMacBook-Pro-2:nacosapple$gitbranch-a*developremotes/origin/0.2.1remotes/origin/0.2.2remotes/origin/0.3.0remot

  • linux查看当前登录用户

    linux查看当前登录用户1,ww,显示目前登入系统的用户信息-f 开启或关闭显示用户从何处登入系统。-h 不显示各栏位的标题信息列。-l 使用详细格式列表,此为预设值。-s 使用简洁格式列表,不显示用户登入时间,终端机阶段作业和程序所耗费的CPU时间。-u 忽略执行程序的名称,以及该程序耗费CPU时间的信息。-V 显示版本信息。[root@card-web03~]#w…

  • 常见音频编码格式解析

    常见音频编码格式解析常见音频编码格式解析常见音频编码格式解析MP3编码格式1MP3概述2MPEG音频压缩基础3MPEGLayer3编解码的基本原理4整个MP3文件结构41ID3V242音频数据帧43ID3v1AAC编码格式1AAC概述2AAC扩展名3AAC规格4AAC特点5AAC音频格式解析51AAC音频格式有ADIFADTSLATM52ADIF和ADTS的header53ADIF和

  • 0范数 无穷范数 上确界[通俗易懂]

    无穷范数——向量中最大元素的绝对值0范数——向量中非0的元素的个数(或#表示)1范数参考上篇文章:范数概念 “上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。考虑一个实数集合M.如果有一个实数S,使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。  在所有那些上界中如果有一个最小的上界,就称为M的上确界。  一个有界数集有无

  • php双分支语句三个数排序「建议收藏」

    php双分支语句三个数排序「建议收藏」<?php$a = rand(100,999);$b = rand(100,999);$c = rand(100,999);echo “a=”.”$a”.”<br>”;echo “b=”.”$b”.”<br>”;echo “c=”.”$c”.”<br>”;if(($a > $b ) && ($a > …

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号