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目录
1. 优先级队列(priority_queue)
1.1 基本概念
之前已经提到了队列(queue),队列是一种先进先出(First in First out,FIFO)的数据类型。每次元素的入队都只能添加到队列尾部,出队时从队列头部开始出。
优先级队列(priority_queue)其实,不满足先进先出的条件,更像是数据类型中的“堆”。优先级队列每次出队的元素是队列中优先级最高的那个元素,而不是队首的元素。这个优先级可以通过元素的大小等进行定义。比如定义元素越大优先级越高,那么每次出队,都是将当前队列中最大的那个元素出队。个人感觉这就是所谓“优先级”的定义。
现在看优先级队列是不是就是“堆”了,如果最大的元素优先级最高,那么每次出队的就是当前队列中最大的元素,那么队列实际就相当于一个大顶堆,每次将堆根节点元素弹出,重新维护大顶堆,就可以实现一个优先级队列。
1.2 优先级队列的定义
C++中,使用优先级队列需要包含头文件<queue>,优先级队列的定义如下:
priority_queue<typename, container, functional>
- typename是数据的类型;
- container是容器类型,可以是vector,queue等用数组实现的容器,不能是list,默认可以用vector;
- functional是比较的方式,默认是大顶堆(就是元素值越大,优先级越高);如果使用C++基本数据类型,可以直接使用自带的less和greater这两个仿函数(默认使用的是less,就是构造大顶堆,元素小于当前节点时下沉)。使用自定义的数据类型的时候,可以重写比较函数,也可以进行运算符重载(less重载小于“<”运算符,构造大顶堆;greater重载大于“>”运算符,构造小顶堆)。
定义一个优先级队列的示例如下:
//构造一个大顶堆,堆中小于当前节点的元素需要下沉,因此使用less
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> priQueMaxFirst;
//构造一个小顶堆,堆中大于当前节点的元素需要下沉,因此使用greater
priority_queue<string, vector<string>, greater<string>> priQueMinFirst;
1.3 通过重写仿函数来支持自定义数据类型
仿函数是通过重载“()”运算符来模拟函数操作的类。
先自定义一个类Data,将id作为该类的关键字,进行比较,重写仿函数。
//自定义数据类型,Data类
class Data
{
public:
Data(int i, int d) :id(i), data(d) {}
~Data() {}
int getId() { return id; }
int getData() { return data; }
private:
int id;
int data;
};
//重写仿函数,完成less的功能,也可以用class定义类,此时需要将运算符重载函数设为public
//结构体struct中默认是访问类型是public
struct cmp
{
bool operator() ( Data &a, Data &b) {
return a.getId() < b.getId();
}
};
int main(void){
priority_queue<Data, vector<Data>, cmp > priQueMaxFirst;//该优先级队列维护一个大顶堆,因此最大的元素最先出队
...//一系列操作
...
return 0;
}
1.4 通过运算符重载来支持自定义比较函数
运算符重载的话,由于是重载双目运算符,因此需要使用友元函数,我们在类内声明友元函数,在类外实现友元函数,如下:
//自定义数据类型,Data类
class Data
{
public:
Data(int i, int d) :id(i), data(d) {}
~Data() {}
int getId() { return id; }
int getData() { return data; }
friend bool operator < (const Data &a, const Data &b);//运算符重载,友元函数可以访问类的私有成员
private:
int id;
int data;
};
//重载“<”运算符,仿函数less中需要使用
bool operator < (const Data &a, const Data &b) {
return a.id < b.id;
}
int main(void){
priority_queue<Data, vector<Data>, less<Data> > priQueMaxFirst;//该优先级队列维护一个大顶堆,因此最大的元素最先出队
...//一系列操作
...
return 0;
}
1.5 优先级队列的基本操作
优先级队列的基本操作与普通队列类似,不同的是每次获得队内的元素是优先级最高的元素(要从堆的顶部开始),因此使用的是top()方法,而不是front()方法。如下:
- push() :入队。向队列添加一个元素,无返回值;
- pop() :将队列中优先级最高的元素出队。将队列中优先级最高的元素删除(出队),无返回值;
- top() :获得队列优先级最高的元素。此函数返回值为队列中优先级最高的元素,常与pop()函数一起,先通过top()获得队列中优先级最高的元素,然后将其从队列中删除;
- size() :获得队列大小。此函数返回队列的大小,返回值是“size_t”类型的数据,“size_t”是“unsigned int”的别名。
- empty() :判断队列是否为空。此函数返回队列是否为空,返回值是bool类型。队列空:返回true;不空:返回false。
2. 示例程序
程序中,使用基本数据类型“string”以及自定义数据类型Data,分别构造了优先级队列。然后通过运算符重载和重写仿函数来支持自定义的数据类型(两种方法都写了,代码中用的是运算符重载)。
#include <iostream>
#include <queue>//使用队列需要引用<queue>头文件
#include <string>
using namespace std;
//自定义数据类型,Data类
class Data
{
public:
Data(int i, int d) :id(i), data(d) {}
~Data() {}
int getId() { return id; }
int getData() { return data; }
friend bool operator < (const Data &a, const Data &b);//运算符重载,友元函数可以访问类的私有成员
private:
int id;
int data;
};
//重载“<”运算符,仿函数less中需要使用
bool operator < (const Data &a, const Data &b) {
return a.id < b.id;
}
//重写仿函数,完成less的功能,用class的时候,需要public关键词(因为struct中默认数据是public,而class中默认是private)
class cmp
{
public:
bool operator() ( Data &a, Data &b) {
return a.getId() < b.getId();
}
};
int main()
{
//基本数据类型示例
priority_queue<string, vector<string>, greater<string> > p;//维护一个小顶堆,最小的元素优先级最高,最先出队
p.push("C");
p.push("B");
p.push("A");
cout << p.top() << endl;//队列中优先级最高的是最后进队的“A”
//自定义数据类型示例
priority_queue<Data, vector<Data>, less<Data> > priQueMaxFirst;//该优先级队列维护一个大顶堆,因此最大的元素最先出队
//构造一个优先级队列
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
Data tmpData(i, 0 - i);
priQueMaxFirst.push(tmpData);
}
//打印当前队列中优先级最高的元素,然后将其出队
while (!priQueMaxFirst.empty()) {
Data topData = priQueMaxFirst.top();//top()与pop()搭配,获得队列中优先级最高的元素,然后将其出队
priQueMaxFirst.pop();
cout << "ID: " << topData.getId() << " " << " Data: " << topData.getData() << endl;//打印当前队列中优先级最高的元素
}
return 0;
}
上述程序的输出如下:
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