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二进制减法类似于十进制的减法,我们从十进制的减法来推出二进制减法如何进行运算。
二进制计算
例如101001-011010=001111(41-26=15)的运算。
灰色部分为计算过程,绿色字为被减一得到的数,红色字为借一后得到的数。
在运算过程中,从右往左逐位进行计算。
- 1-0=1;
- 0不够减1,向前借一后加2变成2;2-1=1;
- 0在上一步被借一所以减为-1,-1不够减0,向前借一后加2变成1;1-0=1;
- 1在上一步被借一所以减为0,0不够减1,向前借一后加2变成2;2-1=1;
- 0在上一步被借一所以减为-1,-1不够减1,向前借一后加2变成1;1-1=0;
- 1在上一步被借一所以减为0,0-0=0.
- 由此推出:数不够减就向前借一位,然后该数加2.
可见二进制和十进制减法的区别就是向前借一后加2.
原码、反码和补码之间的关系:
- 负整数求补码:将负整数转换为二进制得到其原码(最高位为符号位1(正整数0,负整数为1)),将其取反得到其反码,然后加1,得到其补码;
- 负整数知补码求原码:将补码减一,取反得到其反码;
- 正整数的原码等于反码等于补码,最高位为0;
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