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》》十进制整数转化为二进制:
举例:10
商 | 余 | |
10/2 | 5 | 0 |
5/2 | 2 | 1 |
2/2 | 1 | 0 |
1/2 | 0 | 1 |
所以10转化为二进制就是“1010”,从下到上,过多的就不说了,整数转化为二进制还是很简单的,只要遇到商为0即可结束。
那么,十进制整数转化为二进制的算法会不会无限制循环下去呢,答案当然是不会的,整数除了奇数就是偶数,最后都会到达商为0的情况,也就结束了,所以说,整数一定是可以用二进制精确表示的。
》》十进制小数转化为二进制
举例1:
0.25
小数部分 | 整数部分 | |
0.25*2 | 0.5 | 0 |
0.5*2 | 0.0 | 1 |
所以0.25转化为二进制位0.01(从上到下),这个小数是可以用二进制精确表示的
举例2:
0.9
小数部分 | 整数部分 | |
0.9*2 | 0.8 | 1 |
0.8*2 | 0.6 | 1 |
0.6*2 | 0.2 | 1 |
0.2*2 | 0.4 | 0 |
0.4*2 | 0.8 | 0 |
0.8*2 | 0.6 | 1 |
0.6*2 | 0.2 | 1 |
0.2*2 | 0.4 | 0 |
… | … | … |
0.9用二进制表示的结果是:0.1110011001100…,0.9是不能用二进制精确表示出来的
综上,十进制小数转化为二进制不一定都能够精确表示。
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