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这篇博客从一道题说起，
已知 x = (1<<31)-3,求x&-x？
这里面考察了二进制的减法，减法也就牵涉了原码补码的一些概念。
这里进行下梳理。
一。原码，补码概念
1.原码就是早期用来表示数字的一种方式。
一个正数，转换为二进制位就是这个正数的原码。
负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码
例如：假设机器是32位系统，
int类型的 3 的原码是 00000000 00000000 00000000 00000011
对于int类型的-3的原码是00000000 00000000 00000000 00000011高位补1得到10000000 00000000 00000000 00000011
2.反码
正数的反码就是原码，负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反
int类型的 3 的反码是 00000000 00000000 00000000 00000011，和原码一样
int类型的-3的反码是11111111 11111111 11111111 11111100
3.补码
正数的补码与原码相同，负数的补码为其原码除符号位外所有位取反（得到反码了），然后最低位加1.
int类型的 3 的补码是 00000000 00000000 00000000 00000011
int类型的 -3 的补码是 11111111 11111111 1111111 11111101
过程：10000000 00000000 00000000 00000011除符号位取反
-> 11111111 11111111 1111111 11111100 再加1
-> 11111111 11111111 1111111 11111101
总结来说，求负数补码有两种方法。
（1）正数原码求反+1
（2）负数原码除符号位求反+1
二。二进制减法
在运算过程中，从右往左逐位进行计算。
（1）1-0=1；
（2）0不够减1，向前借1后加2变成2；2-1=1；
（3）0在上一步被借1所以减为-1，-1不够减0，向前借一后加2变成1；1-0=1；
（4）在上一步被借一所以减为0，0不够减1，向前借一后加2变成2；2-1=1；
（5）在上一步被借一所以减为-1，-1不够减1，向前借一后加2变成1；1-1=0；
（6）在上一步被借一所以减为0，0-0=0.
三。开头题目
(1) 求1<<31：10000000 0000000 00000000 00000000
(2)减去3：
10000000 0000000 00000000 00000000
-00000000 00000000 00000000 00000011
= 01111111 11111111 11111111 11111101 即 x
(3)求x&-x
首先求-x的外码（参考资料3），x原码求反+1，得到10000000 00000000 00000000 00000011
01111111 11111111 11111111 11111101&10000000 00000000 00000000 00000011 = 1（答案）
四。参考资料：
2.二进制减法
发布者：全栈程序员-用户IM，转载请注明出处：https://javaforall.cn/189671.html原文链接：https://javaforall.cn
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