BN层和Dropout层「建议收藏」

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BN层

原理和公式

BN层解决内部协变量偏移ICS问题，通过减少内部协变量偏移加快神经网络训练。

$${\hat{z}}^l=\gamma \ast \frac{z^l-\mu }{\sqrt{{\delta }^2+\sigma }}+\beta$$

参数量

神经元个数 x 4 （或者 通道数 x 4）

做法

将网络层的输出分布强制转为均值为0，方差为1的分布之后，为了部分还原，又乘以伽马（γ，scale)，加上贝塔(β，shift)。

1. BN为什么要有伽马和贝塔：为了在强制转换之后做一定还原，保持模型原有的表达能力（capacity）
2. 这样变过来又变回去是不是跟没变一样？
   不会跟没变一样， 因为，再变换引入了两个新参数 $\gamma$ 和 $\beta$。在旧参数中， x 的均值取决于下层神经网络的复杂关联；但在新参数中，均值仅仅由 $\beta$ 来确定，去除了与下层计算的密切耦合。新参数可以通过梯度下降来学习，简化了神经网络的训练。
3. BN如果去掉伽马和贝塔：可能会导致特征分布差异性降低，损坏特征表达，导致模型拟合能力降低，精度下降。但是模型应该也可以收敛。

用法和步骤：

• BN层一般放在卷积层后，用于重新调整数据分布 （确保网络中的各层即使参数变化，输入/输出的分布也不会发生较大变化）
• 求batch均值、batch方差
• 对每个元素进行归一化
• 尺度缩放和偏移 （变换回数据原始分布，减少），γ代表方差，β代表偏移

优点和缺点

优点

• 在模型训练过程中，批量归一化利用小批量的均值和标准差，不断调整神经网络的中间输出，使整个神经网络各层的中间输出值更加稳定。
• 减轻对初始值的依赖
• 训练更快，可以用更大的学习率
• 批量归一化有许多有益的副作用，主要是正则化。

缺点

• batch太小时，计算的均值方差不稳定，例如在线的单例学习
• 放在激活层之前或者之后

训练和测试时的区别

1. 训练时，是对每一批的训练数据进行归一化，也即用每一批数据的均值和标准差。
   默认track=True，会通过移动平均，记录训练数据的均值和标准差

2. 测试时，模型训练完成，它的所有参数都确定了，包括均值和标准差，$\gamma$和$\beta$ 。如果训练时设置了track=True，保存了移动平均，则直接使用训练时得到的均值和标准差做测试。如果没有，则使用测试时计算的均值、标准差

Dropout

原理

在训练时以一定的概率使神经元失活，实际上就是让对应神经元的输出为0

训练和测试时的区别

1. 训练和测试时为什么有差异？

• 训练时神经元有开有关，测试时全开

2. 如何处理训练和测试时候的不一致性？Dropout 如何平衡训练和测试时的差异？

• 假设失活概率为 p ，就是这一层中的每个神经元都有p的概率失活，这样在训练和测试时，输出层每个神经元的输入和的期望会有量级上的差异。

• 因此在训练时还要对bn的输出数据除以（1-p）之后再传给下一层神经元，作为神经元失活的补偿，以使得在训练时和测试时每一层输入有大致相同的期望。

• 假设BN层输入的期望为a，在不使用dropout的时候，它的期望依旧是a。如果该层进行了dropout, 相当于有p的概率被丢弃，(1-p)的概率被保留，则此层的期望为(1-p)a1+pa0=(1-p)a, 为了保证输入与输出的期望一致，需要在训练的时候，对bn层的输出做：y = y / (1-p) 的处理。

多种类型的dropout: https://mp.weixin.qq.com/s/fTkMNaABWF3h0rpuam1XGw
https://blog.csdn.net/songyunli1111/article/details/89071021
https://zhuanlan.zhihu.com/p/61725100

其他：

• BN层的输出维度：上一层输出是NCHW，BN层的参数维度为

以下内容来自沐神第二版新书：
小结¶

• 批量归一化在全连接层和卷积层的使用略有不同。
• 另一方面，”减少内部协变量偏移“的原始动机似乎不是一个有效的解释。