simHash 简介以及 java 实现[通俗易懂]

simHash 简介以及 java 实现[通俗易懂]simHash简介以及java实现

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传统的 hash 算法只负责将原始内容尽量均匀随机地映射为一个签名值,原理上相当于伪随机数产生算法。产生的两个签名,如果相等,说明原始内容在一定概 率 下是相等的;如果不相等,除了说明原始内容不相等外,不再提供任何信息,因为即使原始内容只相差一个字节,所产生的签名也很可能差别极大。从这个意义 上来 说,要设计一个 hash 算法,对相似的内容产生的签名也相近,是更为艰难的任务,因为它的签名值除了提供原始内容是否相等的信息外,还能额外提供不相等的 原始内容的差异程度的信息。
而 Google 的 simhash 算法产生的签名,可以满足上述要求。出人意料,这个算法并不深奥,其思想是非常清澈美妙的。


1、Simhash 算法简介

simhash算法的输入是一个向量,输出是一个 f 位的签名值。为了陈述方便,假设输入的是一个文档的特征集合,每个特征有一定的权重。比如特征可以是文档中的词,其权重可以是这个词出现的次数。 simhash 算法如下:
 


1,将一个 f 维的向量 V 初始化为 0 ; f 位的二进制数 S 初始化为 0 ;
 


2,对每一个特征:用传统的 hash 算法对该特征产生一个 f 位的签名 b 。对 i=1 到 f :
 


如果b 的第 i 位为 1 ,则 V 的第 i 个元素加上该特征的权重;
 


否则,V 的第 i 个元素减去该特征的权重。 
 


3,如果 V 的第 i 个元素大于 0 ,则 S 的第 i 位为 1 ,否则为 0 ;
 


4,输出 S 作为签名。

simHash 简介以及 java 实现[通俗易懂]


2、算法几何意义和原理

这个算法的几何意义非常明了。它首先将每一个特征映射为f维空间的一个向量,这个映射规则具体是怎样并不重要,只要对很多不同的特征来说,它们对所对应的向量是均匀随机分布的,并且对相同的特征来说对应的向量是唯一的就行。比如一个特征的4位hash签名的二进制表示为1010,那么这个特征对应的 4维向量就是(1, -1, 1, -1)T,即hash签名的某一位为1,映射到的向量的对应位就为1,否则为-1。然后,将一个文档中所包含的各个特征对应的向量加权求和,加权的系数等于该特征的权重。得到的和向量即表征了这个文档,我们可以用向量之间的夹角来衡量对应文档之间的相似度。最后,为了得到一个f位的签名,需要进一步将其压缩,如果和向量的某一维大于0,则最终签名的对应位为1,否则为0。这样的压缩相当于只留下了和向量所在的象限这个信息,而64位的签名可以表示多达264个象限,因此只保存所在象限的信息也足够表征一个文档了。
 


明确了算法了几何意义,使这个算法直观上看来是合理的。但是,为何最终得到的签名相近的程度,可以衡量原始文档的相似程度呢?这需要一个清晰的思路和证明。在simhash的发明人Charikar的论文中[2]并没有给出具体的simhash算法和证明,以下列出我自己得出的证明思路。

Simhash是由随机超平面hash算法演变而来的,随机超平面hash算法非常简单,对于一个n维向量v,要得到一个f位的签名(f<<n),算法如下:
 


1,随机产生f个n维的向量r1,…rf;
 


2,对每一个向量ri,如果v与ri的点积大于0,则最终签名的第i位为1,否则为0.
 


这个算法相当于随机产生了f个n维超平面,每个超平面将向量v所在的空间一分为二,v在这个超平面上方则得到一个1,否则得到一个0,然后将得到的 f个0或1组合起来成为一个f维的签名。如果两个向量u, v的夹角为θ,则一个随机超平面将它们分开的概率为θ/π,因此u, v的签名的对应位不同的概率等于θ/π。所以,我们可以用两个向量的签名的不同的对应位的数量,即汉明距离,来衡量这两个向量的差异程度。

Simhash算法与随机超平面hash是怎么联系起来的呢?在simhash算法中,并没有直接产生用于分割空间的随机向量,而是间接产生的:第 k个特征的hash签名的第i位拿出来,如果为0,则改为-1,如果为1则不变,作为第i个随机向量的第k维。由于hash签名是f位的,因此这样能产生 f个随机向量,对应f个随机超平面。下面举个例子:
 


假设用5个特征w1,…,w5来表示所有文档,现要得到任意文档的一个3维签名。假设这5个特征对应的3维向量分别为:
 


h(w1) = (1, -1, 1)T
 


h(w2) = (-1, 1, 1)T
 


h(w3) = (1, -1, -1)T
 


h(w4) = (-1, -1, 1)T
 


h(w5) = (1, 1, -1)T
 


按simhash算法,要得到一个文档向量d=(w1=1, w2=2, w3=0, w4=3, w5=0) T的签名,

先要计算向量m = 1*h(w1) + 2*h(w2) + 0*h(w3) + 3*h(w4) + 0*h(w5) = (-4, -2, 6) T,
 


然后根据simhash算法的步骤3,得到最终的签名s=001。
 


上面的计算步骤其实相当于,先得到3个5维的向量,第1个向量由h(w1),…,h(w5)的第1维组成:

r1=(1,-1,1,-1,1) T;
 


第2个5维向量由h(w1),…,h(w5)的第2维组成:
 


r2=(-1,1,-1,-1,1) T;
 


同理,第3个5维向量为:
 


r3=(1,1,-1,1,-1) T.
 


按随机超平面算法的步骤2,分别求向量d与r1,r2,r3的点积:
 


d T r1=-4 < 0,所以s1=0;
 


d T r2=-2 < 0,所以s2=0;
 


d T r3=6 > 0,所以s3=1.
 


故最终的签名s=001,与simhash算法产生的结果是一致的。
 


从上面的计算过程可以看出,simhash算法其实与随机超平面hash算法是相同的,simhash算法得到的两个签名的汉明距离,可以用来衡量原始向量的夹角。这其实是一种降维技术,将高维的向量用较低维度的签名来表征。衡量两个内容相似度,需要计算汉明距离,这对给定签名查找相似内容的应用来说带来了一些计算上的困难;我想,是否存在更为理想的simhash算法,原始内容的差异度,可以直接由签名值的代数差来表示呢?


3、比较相似度

海明距离: 两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。一个有效编码集中, 任意两个码字的海明距离的最小值称为该编码集的海明距离。举例如下: 10101 和 00110 从第一位开始依次有第一位、第四、第五位不同,则海明距离为 3.
 


异或: 只有在两个比较的位不同时其结果是1 ,否则结果为 0 

对每篇文档根据SimHash 算出签名后,再计算两个签名的海明距离(两个二进制异或后 1 的个数)即可。根据经验值,对 64 位的 SimHash ,海明距离在 3 以内的可以认为相似度比较高。
 


假设对64 位的 SimHash ,我们要找海明距离在 3 以内的所有签名。我们可以把 64 位的二进制签名均分成 4块,每块 16 位。根据鸽巢原理(也成抽屉原理,见组合数学),如果两个签名的海明距离在 3 以内,它们必有一块完全相同。
 


我们把上面分成的4 块中的每一个块分别作为前 16 位来进行查找。 建立倒排索引。


simHash 简介以及 java 实现[通俗易懂]

如果库中有2^34 个(大概 10 亿)签名,那么匹配上每个块的结果最多有 2^(34-16)=262144 个候选结果 (假设数据是均匀分布, 16 位的数据,产生的像限为 2^16 个,则平均每个像限分布的文档数则 2^34/2^16 = 2^(34-16)) ,四个块返回的总结果数为 4* 262144 (大概 100 万)。原本需要比较 10 亿次,经过索引,大概就只需要处理 100 万次了。由此可见,确实大大减少了计算量。 


4、示例

代码1:

import java.io.IOException;

import java.io.StringReader;

import java.math.BigInteger;

import java.util.ArrayList;

import java.util.HashMap;

import java.util.List;

import org.wltea.analyzer.core.IKSegmenter;

import org.wltea.analyzer.core.Lexeme;

/**

 * 

* @ProjectName gppos

* @ClassName SimHash 

* @Description TODO(判断文本相似度,只支持中文) 

* @author makang

* @date 2016-5-27 下午4:57:56 

* @version V1.0

 */

public class SimHash {


private String tokens;

    private BigInteger intSimHash;

    private String strSimHash;

    private int hashbits = 64;

    public SimHash(String tokens) throws IOException {

        this.tokens = tokens;

        this.intSimHash = this.simHash();

    }

    public SimHash(String tokens, int hashbits) throws IOException {

        this.tokens = tokens;

        this.hashbits = hashbits;

        this.intSimHash = this.simHash();

    }

    HashMap<String, Integer> wordMap = new HashMap<String, Integer>();

    public BigInteger simHash() throws IOException {

        // 定义特征向量/数组

        int[] v = new int[this.hashbits];

        // 英文分词

        // StringTokenizer stringTokens = new StringTokenizer(this.tokens);

        // while (stringTokens.hasMoreTokens()) {

        // String temp = stringTokens.nextToken();

        // }

        // 1、中文分词,分词器采用 IKAnalyzer3.2.8 ,仅供演示使用,新版 API 已变化。

        StringReader reader = new StringReader(this.tokens);

        // 当为true时,分词器进行最大词长切分

        IKSegmenter ik = new IKSegmenter(reader, true);

        Lexeme lexeme = null;

        String word = null;

       // String temp = null;

        while ((lexeme = ik.next()) != null) {

            word = lexeme.getLexemeText();

            // 注意停用词会被干掉

            // System.out.println(word);

            // 2、将每一个分词hash为一组固定长度的数列.比如 64bit 的一个整数.

            BigInteger t = this.hash(word);

            for (int i = 0; i < this.hashbits; i++) {

                BigInteger bitmask = new BigInteger(“1”).shiftLeft(i);

                // 3、建立一个长度为64的整数数组(假设要生成64位的数字指纹,也可以是其它数字),

                // 对每一个分词hash后的数列进行判断,如果是1000…1,那么数组的第一位和末尾一位加1,

                // 中间的62位减一,也就是说,逢1加1,逢0减1.一直到把所有的分词hash数列全部判断完毕.

                if (t.and(bitmask).signum() != 0) {

                    // 这里是计算整个文档的所有特征的向量和

                    // 这里实际使用中需要 +- 权重,比如词频,而不是简单的 +1/-1,

                    v[i] += 1;

                } else {

                    v[i] -= 1;

                }

            }

        }

        BigInteger fingerprint = new BigInteger(“0”);

        StringBuffer simHashBuffer = new StringBuffer();

        for (int i = 0; i < this.hashbits; i++) {

            // 4、最后对数组进行判断,大于0的记为1,小于等于0的记为0,得到一个 64bit 的数字指纹/签名.

            if (v[i] >= 0) {

                fingerprint = fingerprint.add(new BigInteger(“1”).shiftLeft(i));

                simHashBuffer.append(“1”);

            } else {

                simHashBuffer.append(“0”);

            }

        }

        this.strSimHash = simHashBuffer.toString();

        System.out.println(this.strSimHash + ” length ” + this.strSimHash.length());

        return fingerprint;

    }

    private BigInteger hash(String source) {

        if (source == null || source.length() == 0) {

            return new BigInteger(“0”);

        } else {

            char[] sourceArray = source.toCharArray();

            BigInteger x = BigInteger.valueOf(((long) sourceArray[0]) << 7);

            BigInteger m = new BigInteger(“1000003”);

            BigInteger mask = new BigInteger(“2”).pow(this.hashbits).subtract(new BigInteger(“1”));

            for (char item : sourceArray) {

                BigInteger temp = BigInteger.valueOf((long) item);

                x = x.multiply(m).xor(temp).and(mask);

            }

            x = x.xor(new BigInteger(String.valueOf(source.length())));

            if (x.equals(new BigInteger(“-1”))) {

                x = new BigInteger(“-2”);

            }

            return x;

        }

    }

    public int hammingDistance(SimHash other) {

        BigInteger x = this.intSimHash.xor(other.intSimHash);

        int tot = 0;

        // 统计x中二进制位数为1的个数

        // 我们想想,一个二进制数减去1,那么,从最后那个1(包括那个1)后面的数字全都反了,

        // 对吧,然后,n&(n-1)就相当于把后面的数字清0,

        // 我们看n能做多少次这样的操作就OK了。

        while (x.signum() != 0) {

            tot += 1;

            x = x.and(x.subtract(new BigInteger(“1”)));

        }

        return tot;

    }

    public int getDistance(String str1, String str2) {

        int distance;

        if (str1.length() != str2.length()) {

            distance = -1;

        } else {

            distance = 0;

            for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {

                if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {

                    distance++;

                }

            }

        }

        return distance;

    }

    public List<Object> subByDistance(SimHash simHash, int distance) {

        // 分成几组来检查

        int numEach = this.hashbits / (distance + 1);

        List<Object> characters = new ArrayList<Object>();

        StringBuffer buffer = new StringBuffer();

       // int k = 0;

        for (int i = 0; i < this.intSimHash.bitLength(); i++) {

            // 当且仅当设置了指定的位时,返回 true

            boolean sr = simHash.intSimHash.testBit(i);

            if (sr) {

                buffer.append(“1”);

            } else {

                buffer.append(“0”);

            }

            if ((i + 1) % numEach == 0) {

                // 将二进制转为BigInteger

                BigInteger eachValue = new BigInteger(buffer.toString(), 2);

                System.out.println(“—-” + eachValue);

                buffer.delete(0, buffer.length());

                characters.add(eachValue);

            }

        }

        return characters;

    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        String s = “传统的 hash 算法只负责将原始内容尽量均匀随机地映射为一个签名值,” 

                + “原理上相当于伪随机数产生算法。产生的两个签名,如果相等,说明原始内容在一定概 率 下是相等的;”

                + “如果不相等,除了说明原始内容不相等外,不再提供任何信息,因为即使原始内容只相差一个字节,” 

                + “所产生的签名也很可能差别极大。从这个意义 上来 说,要设计一个 hash 算法,”

                + “对相似的内容产生的签名也相近,是更为艰难的任务,因为它的签名值除了提供原始内容是否相等的信息外,” 

                + “还能额外提供不相等的 原始内容的差异程度的信息。”;

        SimHash hash1 = new SimHash(s, 64);

        System.out.println(hash1.intSimHash + ”  ” + hash1.intSimHash.bitLength());

        // 计算 海明距离 在 3 以内的各块签名的 hash 值

        hash1.subByDistance(hash1, 3);

        // 删除首句话,并加入两个干扰串

        s = “原理上相当于伪随机数产生算法。产生的两个签名,如果相等,说明原始内容在一定概 率 下是相等的;”

                + “如果不相等,除了说明原始内容不相等外,不再提供任何信息,因为即使原始内容只相差一个字节,” 

                + “所产生的签名也很可能差别极大。从这个意义 上来 说,要设计一个 hash 算法,”

                + “对相似的内容产生的签名也相近,是更为艰难的任务,因为它的签名值除了提供原始内容是否相等的信息外,” 

                + “干扰1还能额外提供不相等的 原始内容的差异程度的信息。”;

        SimHash hash2 = new SimHash(s, 64);

        System.out.println(hash2.intSimHash + ”  ” + hash2.intSimHash.bitCount());

        hash1.subByDistance(hash2, 3);

        // 首句前添加一句话,并加入四个干扰串

        s = “imhash算法的输入是一个向量,输出是一个 f 位的签名值。为了陈述方便,” 

                + “假设输入的是一个文档的特征集合,每个特征有一定的权重。”

                + “传统干扰4的 hash 算法只负责将原始内容尽量均匀随机地映射为一个签名值,” 

                + “原理上这次差异有多大呢3相当于伪随机数产生算法。产生的两个签名,如果相等,”

                + “说明原始内容在一定概 率 下是相等的;如果不相等,除了说明原始内容不相等外,不再提供任何信息,”

                + “因为即使原始内容只相差一个字节,所产生的签名也很可能差别极大。从这个意义 上来 说,”

                + “要设计一个 hash 算法,对相似的内容产生的签名也相近,是更为艰难的任务,因为它的签名值除了提供原始”

                + “内容是否相等的信息外,干扰1还能额外提供不相等的 原始再来干扰2内容的差异程度的信息。”;

        SimHash hash3 = new SimHash(s, 64);

        System.out.println(hash3.intSimHash + ”  ” + hash3.intSimHash.bitCount());

        hash1.subByDistance(hash3, 3);

        System.out.println(“============================”);

        int dis = hash1.getDistance(hash1.strSimHash, hash2.strSimHash);

        System.out.println(hash1.hammingDistance(hash2) + ” ” + dis);

        // 根据鸽巢原理(也成抽屉原理,见组合数学),如果两个签名的海明距离在 3 以内,它们必有一块签名subByDistance()完全相同。

        int dis2 = hash1.getDistance(hash1.strSimHash, hash3.strSimHash);

        System.out.println(hash1.hammingDistance(hash3) + ” ” + dis2);

    }

}

代码2:
/** * Function: 注:该示例程序暂不支持中文 * Date:     2013-8-4 下午11:01:45  * @author   june: decli@qq.com */import java.math.BigInteger;import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.List;import java.util.StringTokenizer;public class SimHash {	private String tokens;	private BigInteger intSimHash;	private String strSimHash;	private int hashbits = 64;	public SimHash(String tokens) {		this.tokens = tokens;		this.intSimHash = this.simHash();	}	public SimHash(String tokens, int hashbits) {		this.tokens = tokens;		this.hashbits = hashbits;		this.intSimHash = this.simHash();	}	HashMap wordMap = new HashMap();	public BigInteger simHash() {		// 定义特征向量/数组		int[] v = new int[this.hashbits];		// 1、将文本去掉格式后, 分词.		StringTokenizer stringTokens = new StringTokenizer(this.tokens);		while (stringTokens.hasMoreTokens()) {			String temp = stringTokens.nextToken();			// 2、将每一个分词hash为一组固定长度的数列.比如 64bit 的一个整数.			BigInteger t = this.hash(temp);			for (int i = 0; i < this.hashbits; i++) {				BigInteger bitmask = new BigInteger("1").shiftLeft(i);				// 3、建立一个长度为64的整数数组(假设要生成64位的数字指纹,也可以是其它数字),				// 对每一个分词hash后的数列进行判断,如果是1000...1,那么数组的第一位和末尾一位加1,				// 中间的62位减一,也就是说,逢1加1,逢0减1.一直到把所有的分词hash数列全部判断完毕.				if (t.and(bitmask).signum() != 0) {					// 这里是计算整个文档的所有特征的向量和					// 这里实际使用中需要 +- 权重,而不是简单的 +1/-1,					v[i] += 1;				} else {					v[i] -= 1;				}			}		}		BigInteger fingerprint = new BigInteger("0");		StringBuffer simHashBuffer = new StringBuffer();		for (int i = 0; i < this.hashbits; i++) {			// 4、最后对数组进行判断,大于0的记为1,小于等于0的记为0,得到一个 64bit 的数字指纹/签名.			if (v[i] >= 0) {				fingerprint = fingerprint.add(new BigInteger("1").shiftLeft(i));				simHashBuffer.append("1");			} else {				simHashBuffer.append("0");			}		}		this.strSimHash = simHashBuffer.toString();		System.out.println(this.strSimHash + " length " + this.strSimHash.length());		return fingerprint;	}	private BigInteger hash(String source) {		if (source == null || source.length() == 0) {			return new BigInteger("0");		} else {			char[] sourceArray = source.toCharArray();			BigInteger x = BigInteger.valueOf(((long) sourceArray[0]) << 7);			BigInteger m = new BigInteger("1000003");			BigInteger mask = new BigInteger("2").pow(this.hashbits).subtract(new BigInteger("1"));			for (char item : sourceArray) {				BigInteger temp = BigInteger.valueOf((long) item);				x = x.multiply(m).xor(temp).and(mask);			}			x = x.xor(new BigInteger(String.valueOf(source.length())));			if (x.equals(new BigInteger("-1"))) {				x = new BigInteger("-2");			}			return x;		}	}	public int hammingDistance(SimHash other) {		BigInteger x = this.intSimHash.xor(other.intSimHash);		int tot = 0;		// 统计x中二进制位数为1的个数		// 我们想想,一个二进制数减去1,那么,从最后那个1(包括那个1)后面的数字全都反了,对吧,然后,n&(n-1)就相当于把后面的数字清0,		// 我们看n能做多少次这样的操作就OK了。		while (x.signum() != 0) {			tot += 1;			x = x.and(x.subtract(new BigInteger("1")));		}		return tot;	}	public int getDistance(String str1, String str2) {		int distance;		if (str1.length() != str2.length()) {			distance = -1;		} else {			distance = 0;			for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {				if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {					distance++;				}			}		}		return distance;	}	public List subByDistance(SimHash simHash, int distance) {		// 分成几组来检查		int numEach = this.hashbits / (distance + 1);		List characters = new ArrayList();		StringBuffer buffer = new StringBuffer();		int k = 0;		for (int i = 0; i < this.intSimHash.bitLength(); i++) {			// 当且仅当设置了指定的位时,返回 true			boolean sr = simHash.intSimHash.testBit(i);			if (sr) {				buffer.append("1");			} else {				buffer.append("0");			}			if ((i + 1) % numEach == 0) {				// 将二进制转为BigInteger				BigInteger eachValue = new BigInteger(buffer.toString(), 2);				System.out.println("----" + eachValue);				buffer.delete(0, buffer.length());				characters.add(eachValue);			}		}		return characters;	}	public static void main(String[] args) {		String s = "This is a test string for testing";		SimHash hash1 = new SimHash(s, 64);		System.out.println(hash1.intSimHash + "  " + hash1.intSimHash.bitLength());		hash1.subByDistance(hash1, 3);		s = "This is a test string for testing, This is a test string for testing abcdef";		SimHash hash2 = new SimHash(s, 64);		System.out.println(hash2.intSimHash + "  " + hash2.intSimHash.bitCount());		hash1.subByDistance(hash2, 3);				s = "This is a test string for testing als";		SimHash hash3 = new SimHash(s, 64);		System.out.println(hash3.intSimHash + "  " + hash3.intSimHash.bitCount());		hash1.subByDistance(hash3, 4);				System.out.println("============================");				int dis = hash1.getDistance(hash1.strSimHash, hash2.strSimHash);		System.out.println(hash1.hammingDistance(hash2) + " " + dis);		int dis2 = hash1.getDistance(hash1.strSimHash, hash3.strSimHash);		System.out.println(hash1.hammingDistance(hash3) + " " + dis2);				//通过Unicode编码来判断中文		/*String str = "中国chinese";		for (int i = 0; i < str.length(); i++) {			System.out.println(str.substring(i, i + 1).matches("[\\u4e00-\\u9fbb]+"));		}*/	}}



5、适用场景:

simHash在短文本的可行性:

测试相似文本的相似度与汉明距离
测试文本:20个城市名作为词串:北京,上海,香港,深圳,广州,台北,南京,大连,苏州,青岛,无锡,佛山,重庆,宁波,杭州,成都,武汉,澳门,天津,沈阳

simHash 简介以及 java 实现[通俗易懂]

相似度矩阵:

simHash 简介以及 java 实现[通俗易懂]

simHash码:

simHash 简介以及 java 实现[通俗易懂]

勘误:0.667, Hm:13 是对比的msg 1与2。
可见:相似度在0.8左右的Hamming距离为7,只有相似度高到0.9412,Hamming距离才近到4,

此时,反观Google对此算法的应用场景:网页近重复、镜像网站、内容复制、嵌入广告、计数改变、少量修改。
以上原因对于长文本来说造成的相似度都会比较高,而对于短文本来说,如何处理海量数据的相似度文本更为合适的?

测试短文本(长度在8个中文字符~45个中文字符之间)相似性的误判率如下图所示:

simHash 简介以及 java 实现[通俗易懂]

REF:

1、simHash 简介以及java实现

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4f27dbd501013ysm.html

2、对simhash算法的一些思考

http://2588084.blog.51cto.com/2578084/558873

3、Simhash算法原理和网页查重应用

http://blog.sina.com.cn/s/blog_72995dcc010145ti.html

4、其它

http://www.cnblogs.com/zhengyun_ustc/archive/2012/06/12/sim.html

http://tech.uc.cn/?p=1086  利用Simhash快速查找相似文档

http://jacoxu.com/?p=369  simHash是否适合短文本的相似文本匹配

https://github.com/sing1ee/simhash-java

http://blog.jobbole.com/46839/    海量数据相似度计算之simhash和海明距离

求二进制数中1的个数

http://segmentfault.com/q/1010000000269106

海量数据相似度计算之simhash短文本查找(提升查找效率)

http://blog.jobbole.com/47748/


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