给定一个罗马数字,将其转换成整数_计算并输出给定整数n的所有因子

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问题描述：给定一个整数转换成对应的罗马字符。

 罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。
但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。
数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。
同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

问题分析

罗马数字共有七个，即I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。按照下面的规则可以表示任意正整数。

重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。

右加左减：在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字。在一个较大的数字的左边记上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字。但是，左减不能跨越等级。比如，99不可以用IC表示，用XCIX表示。

加线乘千：在一个罗马数字的上方加上一条横线或者在右下方写M，表示将这个数字乘以1000，即是原数的1000倍。同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000倍。

单位限制：同样单位只能出现3次，如40不能表示为XXXX，而要表示为XL。

其实一个整数， 可以先选七个中最大可经表示的，再把这个整数减去这个数再递归
例如： 6 最大可以是V(5), 剩下一个是1, 则 6 = VI

算法设计

package com.bean.algorithmbasic;

/*
 * 罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
 * 字符 数值
 * I 1
 * V 5
 * X 10
 * L 50
 * C 100
 * D 500
 * M 1000
 * 例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
 * 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。
 * 但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。
 * 数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。
 * 同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
 * I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
 * X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
 * C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
 * 给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
 */

public class IntegertoRoman2 {
	
	public static String intToRoman(int num) {
        String symbol[] =   {"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
        int value[]     =   {1000,900,500,400, 100, 90,  50, 40,  10, 9,   5,  4,   1};
        
        String roman="";
        
        for(int i=0; num != 0; ++i){
            while(num >= value[i]){
                num -= value[i];
                roman += symbol[i];
            }
        }
        
        return roman;
    }

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		int target=-1;
		for(int i=0;i<10;i++) {
			target=(int)(Math.random()*3998)+1;
			System.out.println(target+"\t\t"+intToRoman(target));
		}
		
		

	}

}

第二种分析思路

整数转罗马字符的算法设计
条件：输入的整数范围1<=num<=3999
分析：
整数的最高位为千位，则分别构造个、十、百、千位数值与罗马字符的映射关系，可以利用四个数组来实现
表示0-9的整数与罗马字符对应
表示10、20、30…90的整数与罗马字符对应
表示100、200、300…900的整数与罗马字符对应
表示1000、2000、3000的整数与罗马字符对应
这样给定一个整数，例如：3464，把每一位上的整数取出，换成罗马字符即可。

1. 取千位：用3464/1000得到整数位3，则用对应表示3000的罗马字符对应，即MMM；
2. 取百位：然后再用3464与1000求余，得到表示百的数字，即464,然后用464/100得到整数位4，则用对应表示400的罗马字符对应，即CD；
3. 取十位：然后再用3464与100求余，得到表示十的数字，即64，然后用64/10得到整数位6，则用对应表示60的罗马字符对应，即LX；
4. 取个位：最用用3464与10求余，得到表示个的数字，即4，则用对应表示4个罗马字符对应，即IV
5. 依次将得到的罗马字符拼接起来，得到最终的结果。

算法设计

/*
 * 罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
 * 字符 数值
 * I 1
 * V 5
 * X 10
 * L 50
 * C 100
 * D 500
 * M 1000
 * 例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
 * 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。
 * 但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。
 * 数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。
 * 同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
 * I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
 * X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
 * C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
 * 给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
 */

public class IntegertoRoman {
	
	/*
	 * 整数转罗马字符的算法设计
	 * 
	 * 条件：输入的整数范围1<=num<=3999
	 * 分析：
	 * 整数的最高位为千位，则分别构造个、十、百、千位数值与罗马字符的映射关系，可以利用四个数组来实现
	 * 表示0-9的整数与罗马字符对应
	 * 表示10、20、30...90的整数与罗马字符对应
	 * 表示100、200、300...900的整数与罗马字符对应
	 * 表示1000、2000、3000的整数与罗马字符对应
	 * 
	 * 这样给定一个整数，例如：3464，把每一位上的整数取出，换成罗马字符即可。
	 * 1、取千位：用3464/1000得到整数位3，则用对应表示3000的罗马字符对应，即MMM；
	 * 2、取百位：然后再用3464与1000求余，得到表示百的数字，即464,然后用464/100得到整数位4，则用对应表示400的罗马字符对应，即CD；
	 * 3、取十位：然后再用3464与100求余，得到表示十的数字，即64，然后用64/10得到整数位6，则用对应表示60的罗马字符对应，即LX；
	 * 4、取个位：最用用3464与10求余，得到表示个的数字，即4，则用对应表示4个罗马字符对应，即IV
	 * 5、依次将得到的罗马字符拼接起来，得到最终的结果。
	 * 
	 * 
	 * */

	public static String intToRoman(int num) {
		String digit[] = { "", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX" };
		String ten[] = { "", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC" };
		String hundred[] = { "", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM" };
		String thousand[] = { "", "M", "MM", "MMM" };
		String str = "";
		return str + thousand[num / 1000] + hundred[num % 1000 / 100] + ten[num % 100 / 10] + digit[num % 10];
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		int target=-1;
		for(int i=0;i<10;i++) {
			target=(int)(Math.random()*3998)+1;
			System.out.println(target+"\t\t"+intToRoman(target));
		}
		
		

	}

}

输出结果：

3738		MMMDCCXXXVIII
3397		MMMCCCXCVII
949		    CMXLIX
3814		MMMDCCCXIV
3636		MMMDCXXXVI
3701		MMMDCCI
1804		MDCCCIV
3464		MMMCDLXIV
64		    LXIV
1879		MDCCCLXXIX