matlab求解时滞微分方程「建议收藏」

matlab求解时滞微分方程「建议收藏」matlab求解时滞微分方程,dde23调用格式:sol=dde23(ddefun,lags,history,tspan);–ddefun函数句柄,求解微分方程y’=f(t,y(t),y(t-τ1),…,y(t-τk))必须写成下面形式:dydt=ddefun(t,y,Z);其中t对应当前时间t,y为列向量,近似于y(…

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matlab求解时滞微分方程,dde23调用格式:

sol = dde23(ddefun,lags,history,tspan);

–ddefun函数句柄,求解微分方程y=f(t,y(t),y(t-τ1),…,y(t-τk))

        必须写成下面形式:

        dydt =ddefun(t,y,Z);

        其中t对应当前时间t,y为列向量,近似于y(t);Z(:,j)近似于y(t-τj)

–lags为延迟时间,为正常数。

            例:方程中包含y1(t-0.2)和y2(t-1),则可以表示为lags=[0.2,1]

–history t≤t0 时的状态变量的值

–tspan 积分区间 t0 = tspan(1),tf =tspan(end)。

 

看下面例子:

      假定系统状态方程为dXdt =- Ax(t) – Bx(t-0.23)+Bx(t-0.56); A= [3,-1,-1,-1;-1,2,0,-1;-1,0,2,-1;-1,-1,-1,3];B=A;

 

程序如下:

     (1) 编写延迟函数

function dx = ddefun(t,y,Z)
A = [3,-1,-1,-1;-1,2,0,-1;-1,0,2,-1;-1,-1,-1,3]; tau1= Z(:,1); tau2= Z(:,2); dx=-A*y-A*tau1-A*tau2
;

 

 (1) 编写主调函数

 

 

tau = [0.23,0.56];
y0 = [1,7,3,0];
sol = dde23(@ddefun, tau, y0, [0, 50]);

% plot the system states

plot(sol.x,sol.y);

*注意:该函数返回的sol中结构体sol.x和sol.y均为按行排列,与ode45等不同
如只显示一组数据plot(sol.x,sol.y(1,:));

 

matlab求解时滞微分方程「建议收藏」

 

  

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