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int main(){
int n,m;
int l,i,a,b,s;
while (scanf(“%d%d”,&n,&m),n + m)
{
l = (int)sqrt(2 * m);
for (i = l; i >= 1; i–)
{
s = (2*m + i – i*i)/2;
if(s % i == 0)
{
a = s / i;
if(a+i-1 > n) break;
printf(“[%d,%d]\n”,a,a + i – 1);
}
}
printf(“\n”);
}
return 0;
}
最后，说一下我对代码的解释
假设:1,2,3,…,n中的i个数(a1,a2,…,ai)满足sum(a1,a2,…,ai)=m。
那么，1<=a1<=m，
当a1=1时，i=ai，i取得最大值，由于i*(1+i)/2=m，i=sqrt(2*m-i)<sqrt(2*m)；
当a1=m时，i=1，i取得最小值。
所以，1<=i<=sqrt(2*m)。
同时我们知道，两个长度都为i却不相同的连续数列，它们的和不可能都等于m。
从上面的讨论可知，满足要求的数列的长度i在[1,sqrt(2*m)]之间，且不重复。
现在从sum(a1,a2,…,ai)=m反推，由于ai=a1+i-1,可知：
sum(a1,a2,…,ai) = (a1+ai)*i/2 = (a1+a1+i-1)*i/2= m
a1*i = (2*m+i-i*i)/2 = s
那么，存在1,2,3,…,n中的i个数(a1,a2,…,ai)满足sum(a1,a2,…,ai)=m，
等价于，对于s=(2*m+i-i*i)/2有：s%i=0(因为a1=s/i),且s/i+i-1<=n(因为ai=s/i+i-1)
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