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权重的维度保持为 2 的幂

即便是运行最先进的深度学习模型，使用最新、最强大的计算硬件，内存管理仍然在字节（byte）级别上进行。所以，把参数保持在 64, 128, 512, 1024 等 2 的次方永远是件好事。这也许能帮助分割矩阵和权重，导致学习效率的提升。当用 GPU 运算，这变得更明显。

权重初始化 （Weight Initialization）

永远用小的随机数字初始化权重，以打破不同单元间的对称性（symmetry）。但权重应该是多小呢？推荐的上限是多少？用什么概率分布产生随机数字？

当使用 Sigmoid 激励函数时，如果权重初始化为很大的数字，那么 sigmoid 会饱和（尾部区域），导致死神经元（dead neurons）。如果权重特别小，梯度也会很小。因此，最好是在中间区域选择权重，比如说那些围绕平均值均衡分布的数值。
参数初始化应该使得各层激活值不会出现饱和现象且激活值不为0。我们把这两个条件总结为参数初始化条件：

初始化必要条件一：各层激活值不会出现饱和现象。
初始化必要条件二：各层激活值不为0。

tensorflow几种普通的参数初始化方法

1.  tf.constant_initializer() 常数初始化
2.  tf.ones_initializer() 全1初始化
3. tf.zeros_initializer() 全0初始化
4. tf.random_uniform_initializer() 均匀分布初始化
5. tf.random_normal_initializer() 正态分布初始化
6. tf.truncated_normal_initializer() 截断正态分布初始化
7. tf.uniform_unit_scaling_initializer() 这种方法输入方差是常数
8. tf.variance_scaling_initializer() 自适应初始化
9. tf.orthogonal_initializer() 生成正交矩阵

Xavier初始化和 MSRA初始化（He初始化）

1、Xavier初始化:
优点：这个初始化器是用来保持每一层的梯度大小都差不多相同。通过使用这种初始化方法，可以避免梯度在最后一层网络中爆炸或者弥散。

条件：正向传播时，激活值的方差保持不变；反向传播时，关于状态值的梯度的方差保持不变。
初始化方法：
$W\sim U\left[-\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{n_i+n_{i+1}}},\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{n_i+n_{i+1}}}\right]$
假设激活函数关于0对称，且主要针对于全连接神经网络。适用于tanh和softsign
论文地址：Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks

2、He初始化：
条件：正向传播时，状态值的方差保持不变；反向传播时，关于激活值的梯度的方差保持不变。
适用于ReLU的初始化方法：
$W\sim N\left[0,\sqrt{\frac{2}{n_i\hat{i}}}\right]$
适用于Leaky ReLU的初始化方法：
$W\sim N[0,\sqrt{\frac{2}{\left(1+{\alpha }^2\right){\hat{n}}_i}]}$
${\hat{n}}_i=h_i\ast w_i\ast d_i$

$h_i,w_i$分别表示卷积层中卷积核的高和宽，而di为当前层卷积核的个数。

论文地址：Delving Deep into Rectifiers: Surpassing Human-Level Performance on ImageNet Classification

权重衰减（weight decay）

参考：权重衰减（weight decay）与学习率衰减（learning rate decay）

L2正则化的目的就是为了让权重衰减到更小的值，在一定程度上减少模型过拟合的问题，所以权重衰减也叫L2正则化。

L2正则化与权重衰减系数

L2正则化就是在代价函数后面再加上一个正则化项：

其中C0代表原始的代价函数，后面那一项就是L2正则化项，它是这样来的：所有参数w的平方的和，除以训练集的样本大小n。λ就是正则项系数，权衡正则项与C0项的比重。另外还有一个系数1/2，1/2 1/211经常会看到，主要是为了后面求导的结果方便，后面那一项求导会产生一个2，与1/2相乘刚好凑整为1。系数λ就是权重衰减系数。

为什么可以给权重带来衰减

权重衰减（L2正则化）的作用

作用：权重衰减（L2正则化）可以避免模型过拟合问题。
思考：L2正则化项有让w变小的效果，但是为什么w变小可以防止过拟合呢？
原理：（1）从模型的复杂度上解释：更小的权值w，从某种意义上说，表示网络的复杂度更低，对数据的拟合更好（这个法则也叫做奥卡姆剃刀），而在实际应用中，也验证了这一点，L2正则化的效果往往好于未经正则化的效果。（2）从数学方面的解释：过拟合的时候，拟合函数的系数往往非常大，为什么？如下图所示，过拟合，就是拟合函数需要顾忌每一个点，最终形成的拟合函数波动很大。在某些很小的区间里，函数值的变化很剧烈。这就意味着函数在某些小区间里的导数值（绝对值）非常大，由于自变量值可大可小，所以只有系数足够大，才能保证导数值很大。而正则化是通过约束参数的范数使其不要太大，所以可以在一定程度上减少过拟合情况。

No bias decay:

一般来说，权重衰减会用到网络中所有需要学习的参数上面。然而仅仅将权重衰减用到卷积层和全连接层，不对biases，BN层的 \gamma, \beta 做权重衰减，效果会更好。
Bag of Tricks for Image Classification with Convolutional Neural Networks