a星算法c++实现_递归算法理解

a星算法c++实现_递归算法理解翻了翻别人写的博客,我看到一个A星算法,只怪自己见识太少,竟然没听过这个算法。网上查了好些资料,自己对这算法理解了些,并用C#实现出来。           A星算法,也叫A*算法。这是一种在图形平面上,有多个节点的路径,求出最低通过成本的算法。如在一张dota地图上,英雄从一个地方走动到地图上另一个点,它选择最优路线的算法。       如上图,绿点是

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         翻了翻别人写的博客,我看到一个A星算法,只怪自己见识太少,竟然没听过这个算法。网上查了好些资料,自己对这算法理解了些,并用C#实现出来。

     a星算法c++实现_递归算法理解

               A星算法,也叫A*算法。这是一种在图形平面上,有多个节点的路径,求出最低通过成本的算法。 如在一张dota地图上,英雄从一个地方走动到地图上另一个点,它选择最优路线的算法。

             如上图,绿点是开始点,红点是目的地,黑色区域是不可通过区域。 通过A*算法,黄色线段就是找到的最优路线。

        我想了想,其实用漫水算法也能找这路线啊。这A星算法优点在于处理速度快,并不是像漫水一样,各个方向都在寻找。

         A*算法原理。就以上面那种情况说明吧, 从绿色点开始,你想去红色点,你下一步有八个方向选择。

a星算法c++实现_递归算法理解

     八个方向选择,你肯定想往右边走,这样才能离目的地近。横竖走,还是斜着走,更倾向横竖走,距离短。

    用G表示你从起始点走的距离。横或竖一格G=10,斜着G=14。

    用H表示你离目的地的距离,这里就是个估算,就像你老远看下,在那个方向,估算下距离。用曼哈顿距离表示就可以了。 比如你在(1,1),要去(5,5).距离就当你竖着走4格,横着走4个,八格就到了。估算,别管障碍物。八格那么,H=80.变大十倍(因为G变大10倍了)。

    那么用F=G+H表示你周围的格子,你要去目的地花的代价。 越小越好。

     然后你建两个表,存放一些东西。你要探索的格子存在OpenList里去,你找到最好的存到CloseList去。你存的不仅仅是这个格子的F值,还有它指向的方向,不然你的G有什么意义。


      然后你就有F的值了,你周围的八个格子F都有了,加入到你的OpenList里去。选个F最小的格子,移出OpenList,存到CloseList去。走到这个格子,探索这个格子周围的格子忽略障碍物和边界,忽略CloseList里的格子,其他统统加入到Openlist里。如果有格子在OpenList里,看看他们原来的G值和你走过去的G值大小比较下,如果你的G大,就让那个格子以前那样,你的G小,更新它。

      然后在OpenList找最小F那个格子,移出OpenList,加入CloseList,走到这个格子,打开周围格子,循环下去,直到你哪天一不小心打开了目的地的格子。就停止吧。

   最后,从目的地这个格子的指向,一路指向你开始的格子!

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace MyAXing
{
    class MyPoint      //定义了MyPoint这种数据结构  就是我说的上面那种格子
    {
        public int x;
        public int y;
        public int G;
        public int H;
        public MyPoint father;
        public MyPoint()
        {
        }
        public MyPoint(int x0, int y0, int G0, int H0,MyPoint F)
        {
            x = x0;
            y = y0;
            G = G0;
            H = H0;
            father = F;
        }
    }
}

按照上面的思路,写出来就是了。定义两个List<MyPoint>来存Mypoint。

        List<MyPoint> Open_List = new List<MyPoint>();
        List<MyPoint> Close_List = new List<MyPoint>();

更新下,贴上源码//

Form1

  public partial class Form1 : Form
    {

        enum mycc
        {
            wall,
            start,
            des
        }

        mycc mychoose = mycc.wall;

        byte[,] R = new byte[10, 10] { 
            { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
            { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
            { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
            { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }
            
            };

        mybutton[,] mybut = new mybutton[20, 20];

        byte[,] myR = new byte[20, 20];


        MyPoint pa = new MyPoint();
        MyPoint pb = new MyPoint();

        void init()
        {
            for (int i = 0; i < 20; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 20; j++)
                {
                    myR[i, j] = 1;
                    mybut[i, j].BackColor = Color.Transparent;
                }
            }
        }



        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            AxingTest ax = new AxingTest(R);

            //定义起始位置
            MyPoint pa = new MyPoint();
            pa.x = 1;
            pa.y = 1;

            //定义目的地
            MyPoint pb = new MyPoint();
            pb.x = 8;
            pb.y = 8;

            List<MyPoint> myp = new List<MyPoint>();
           myp= ax.FindeWay(pa, pb);
           foreach (MyPoint p in myp)
           {
            //   textBox1.AppendText(p.ToString() + " ");
           }
        }

        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            for (int i = 0; i < 20; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 20; j++)
                {
                    mybut[i, j] = new mybutton();
                    mybut[i, j].X = i;
                    mybut[i, j].Y = j;
                    mybut[i, j].Size = new Size(20, 20);
                    mybut[i, j].Location = new Point(i * 20, j * 20);
                    this.Controls.Add(mybut[i, j]);
                    mybut[i, j].MouseDown += Form1_MouseDown;
                }
            }
        }

        void Form1_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e)
        {
            mybutton myb = (mybutton)sender;
            int x = myb.X;
            int y = myb.Y;
            if (mychoose == mycc.wall)
            {
                mybut[x, y].BackColor = Color.Black;
                myR[y, x] = 0;
            }

            if (mychoose == mycc.start)
            {
                mybut[x, y].BackColor = Color.Green;
              //  myR[x, y] = 1;
                pa.x = x;
                pa.y = y;
            }

            if (mychoose == mycc.des)
            {
                mybut[x, y].BackColor = Color.Red;
              //  myR[x, y] = 1;
                pb.x = x;
                pb.y = y;
            }

        }

        private void button6_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            init();
        }

        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            mychoose = mycc.wall;
        }

        private void button3_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            mychoose = mycc.start;
        }

        private void button4_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            mychoose = mycc.des;
        }

        private void button5_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            AxingTest ax = new AxingTest(myR);
            List<MyPoint> myp = new List<MyPoint>();
            myp = ax.FindeWay(pa, pb);

            foreach (MyPoint p in myp)
            {
                mybut[p.x, p.y].BackColor = Color.Yellow;
            }
            mybut[pb.x, pb.y].BackColor = Color.Red;
        }
    }


    public class mybutton : Button
    {
        int x;
        int y;
        public int X
        {
            set { x = value; }
            get { return x; }
        }

        public int Y
        {
            set { y = value; }
            get { return y; }
        }
    }


AXingTest

    class AxingTest
    {
        List<MyPoint> Open_List = new List<MyPoint>();
        List<MyPoint> Close_List = new List<MyPoint>();
        byte[,] R;

        //byte[,] R = new byte[10, 10] { 
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }
            
        //    };

        public AxingTest(byte[,] R)
        {
            this.R = R;
        }


        //从开启列表查找F值最小的节点
        private MyPoint GetMinFFromOpenList()
        {
            MyPoint Pmin = null;
            foreach (MyPoint p in Open_List)
                if (Pmin == null || Pmin.G + Pmin.H > p.G + p.H)
                    Pmin = p;
            return Pmin;
        }

        //判断一个点是否为障碍物
        private bool IsBar(MyPoint p, byte[,] map)
        {
            if (map[p.y, p.x] == 0) return true;
            return false;
        }

        //判断关闭列表是否包含一个坐标的点
        private bool IsInCloseList(int x, int y)
        {
            foreach (MyPoint p in Close_List)
                if (p.x == x && p.y == y)
                    return true;
            return false;
        }

        //从关闭列表返回对应坐标的点
        private MyPoint GetPointFromCloseList(int x, int y)
        {
            foreach (MyPoint p in Close_List)
                if (p.x == x && p.y == y)
                    return p;
            return null;
        }

        private bool IsInOpenList(int x, int y)
        {
            foreach (MyPoint p in Open_List)
                if (p.x == x && p.y == y)
                    return true;
            return false;
        }

        private MyPoint GetPointFromeOpenList(int x, int y)
        {
            foreach (MyPoint p in Open_List)
                if (p.x == x && p.y == y)
                    return p;
            return null;
        }

        private int GetG(MyPoint p)
        {
            if (p.father == null) return 0;
            if (p.x == p.father.x || p.y == p.father.y)
                return p.father.G + 10;
            else
                return p.father.G + 14;
        }

        private int GetH(MyPoint p, MyPoint pb)
        {
            return Math.Abs(p.x - pb.x)*10 + Math.Abs(p.y - pb.y)*10;
        }

        private void CheckP8(MyPoint p0, byte[,] map, MyPoint pa, ref MyPoint pb)
        {
            for (int xt = p0.x - 1; xt <= p0.x + 1; xt++)
            {
                for (int yt = p0.y - 1; yt <= p0.y + 1; yt++)
                {
                    //排除超过边界和关闭自身的点
                    if((xt>=0&&xt<R.GetLength(0)&&yt>=0&&yt<R.GetLength(1))&&!(xt==p0.x&&yt==p0.y))
                    {
                        //排除障碍点和关闭列表中的点
                        if(map[yt,xt]!=0&&!IsInCloseList(xt,yt))
                        {
                            if (IsInOpenList(xt, yt))
                            {
                                MyPoint pt = GetPointFromeOpenList(xt, yt);
                                int G_new = 0;
                                if (p0.x == pt.x || p0.y == pt.y)
                                    G_new = p0.G + 10;
                                else
                                    G_new = p0.G + 14;

                                if (G_new < pt.G)
                                {
                                    Open_List.Remove(pt);
                                    pt.father = p0;
                                    pt.G = G_new;
                                    Open_List.Add(pt);
                                }


                            }
                            else
                            {
                                //不在开启列表中
                                MyPoint pt = new MyPoint();
                                pt.x = xt;
                                pt.y = yt;
                                pt.father = p0;
                                pt.G = GetG(pt);
                                pt.H = GetH(pt, pb);
                                Open_List.Add(pt);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        public List<MyPoint> FindeWay(MyPoint pa, MyPoint pb)
        {
            List<MyPoint> myp = new List<MyPoint>();
            Open_List.Add(pa);
            while (!(IsInOpenList(pb.x, pb.y) || Open_List.Count == 0))
            {
                MyPoint p0 = GetMinFFromOpenList();
                if (p0 == null) return null;
                Open_List.Remove(p0);
                Close_List.Add(p0);
                CheckP8(p0, R, pa, ref pb);
            }

            MyPoint p = GetPointFromeOpenList(pb.x, pb.y);
            while (p.father != null)
            {
                myp.Add(p);
                p = p.father;
               // R[p.y, p.x] = 3;
            }
            return myp;
        }


    }

MyPoint

    class MyPoint
    {
        public int x;
        public int y;
        public int G;
        public int H;
        public MyPoint father;
        public MyPoint()
        {
        }
        public MyPoint(int x0, int y0, int G0, int H0,MyPoint F)
        {
            x = x0;
            y = y0;
            G = G0;
            H = H0;
            father = F;
        }

        public override string ToString()
        {
            return "{"+x.ToString() + "," + y.ToString()+"}";
        }
    }

       

       

            

               

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