大数运算算法汇总_小学减法的运算公式

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大数加法:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdexcept>
#define max 1000
using namespace std;
struct bign//定义一个结构体表示大数
{
	int dig[max];//由低位到高位存放大数的低位到高位的各位数值
	int len;//保存大数的位数
	bign(){//初始化函数
		dig[max] = {0};
		len = 0;
	}
};
void s_to_array(string &s,bign &d)//字符串转数组
{
	int s_len = (int)s.size();
	for(int i = 0,j = s_len-1;j >= 0 && i < max;i++,j--)
	{
		if(s[j]>='0' && s[j]<='9')
			d.dig[i] = (int)(s[j] - '0');
		else
			throw invalid_argument("无效的输入,只能由数字构成!!!");
	}
	d.len = s_len;
}
void add(bign &a,bign &b,bign &ans)//大数加法函数
{
	int carry = 0;//进位
	int re;
	for(int i = 0;i < a.len || i < b.len;i++)
	{
		re = a.dig[i] + b.dig[i] + carry;
		ans.dig[ans.len++] = re%10;//取个位
		carry = re/10;
	}
	if(carry != 0)
	{
		ans.dig[ans.len++] = carry;
	}
}
int main()
{
	string num;
	string num1;
	while(cin >> num >> num1)
	{
		bign a,b;
		bign ans;
		try{
			s_to_array(num,a);
			s_to_array(num1,b);
		}catch(invalid_argument err){
			cout << err.what() << endl;
			cout << "Please Try Again" << endl;
			continue;
		}
		for(int i = a.len-1;i >= 0;i--)
		{
			cout << a.dig[i];
		}
		cout << endl;
		cout << "+" << endl;
		for(int i = b.len-1;i >= 0;i--)
		{
			cout << b.dig[i];
		}
		cout << endl; 
		cout << "=" << endl;
		add(a,b,ans);
		for(int i = ans.len-1;i >= 0;i--)
		{
			cout << ans.dig[i];
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}


大数减法:

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void sub(char s1[],char s2[],char t[])
{
    int i,l1,l2,k;
    l1 = strlen(s1);
    l2 = strlen(s2);
    t[l1] = '\0';
    l1--;
    for(i=l2-1;i>=0;i--,l1--)
    {
        if(s1[l1]-s2[i] >= 0)
        {
            t[l1] = s1[l1] - s2[i] + '0';
        }
        else
        {
            t[l1] = 10 + s1[l1] - s2[i] + '0';
            s1[l1-1] = s1[l1-1] - 1;
        }
    }
    k = l1;
    while(s1[k]<0)
    {
        s1[k] += 10;
        s1[k-1] -= 1;
        k--;
    }
    while(l1>0)
    {
        t[l1] = s1[l1];
        l1--;
    }
loop:
    if(t[0] == '0')
    {
        l1 = strlen(s1);
        for(i = 0;i<l1-1;i++)
            t[i] = t[i+1];
        t[l1-1] = '\0';
        goto loop;
    }
    if(strlen(t) == 0)
    {
        t[0] = '0';
        t[1] = '\0';
    }
}

int main()
{
    char c[1000],t[1000],sum[1000];
    int m;
    while(~scanf("%s%s",c,t))
    {
        sub(c,t,sum);
        printf("%s\n",sum);
    }
    return 0;
}

大数乘法:

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void mult(char a[],char b[],char s[])
{
    int i,j,k=0,alen,blen,sum=0,res[65][65]={0},flag=0;
    char result[65];
    alen = strlen(a);
    blen = strlen(b);
    for(i=0;i<alen;i++)
    {
        for(j=0;j<blen;j++)
            res[i][j] = (a[i]-'0')*(b[j]-'0');
    }
    for(i=alen-1;i>=0;i--)
    {
        for(j=blen-1;j>=0;j--)
        {
            sum = sum + res[i+blen-j-1][j];
            printf("res = %d\n",res[i+blen-j-1][j]);
        }
        result[k] = sum%10;
        k++;
        sum /= 10;
    }
    if(sum)
    {
        result[k] = sum;
        k++;
    }
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        result[i] += '0';
    }
    for(i=k-1;i>=0;i--)
    {
        s[i] = result[k-1-i];
    }
    s[k] = '\0';
    while(1)
    {
        if(strlen(s) != strlen(a) && s[0] == '0')
            strcpy(s,s+1);
        else
            break;
        
    }
}

int main()
{
    char c[1000],t[1000],sum[1000];
    int m;
    while(~scanf("%s%s",c,t))
    {
        mult(c,t,sum);
        printf("%s\n",sum);
    }
    return 0;
}

大数除以小数:

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

void StringToNum(string str,int num[])
{
	//字符串转int数组
	int len = str.length();
	for(int i = 0;i < len;i++)
	{
		num[i+1] = str[i] - '0';
	}
	num[0] = len;
}
int Divide(int div[],int ans[],int divisor)//得到div除于divisor的结果
{
	//int carry = 0;
	int temp = 0;//保存上一步的余数
	int i;
	for(i = 1;i <= div[0];i++)
	{
		temp = temp*10 + div[i];
		if(temp < divisor) ans[i] = 0;//不够除,ans[i]为0
		else
		{
			//够除
			ans[i] = temp/divisor;//ans[i]为商
			temp = temp % divisor;//更新余数
		}
	}
	ans[0] = i;//保存长度标记
	return temp;//返回余数
}

int main()
{
	string str;
	int dividend[1001];//被除数
	int ans[1001];//结果
	while(cin >> str)
	{
		StringToNum(str,dividend);
		DecToBinary(dividend,ans);
		for(int i = ans[0];i > 0;i--)
		{
			cout << ans[i];
		}
		cout << endl;
		/*
		int carry = DivideTwo(dividend,ans);
		for(int i=1;i < ans[0];i++)
		{
			cout << ans[i];
		}
		ans[1001] = {0};
		cout << ".............."<<carry<< endl;
		*/
	}
	return 0;
}

大数阶乘:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
    void factorial(int n,int *);
    int b[10000];
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        factorial(n,b);
    }
    return 0;
}

void factorial(int n,int b[10000])
{
    long a[10000];
    int i,j,l,c,m=0,w;
    a[0] = 1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        c=0;
        for(j=0;j<=m;j++)
        {
            a[j] = a[j] * i + c;
            c = a[j]/10000;
            a[j] = a[j]%10000;
        }
        if(c>0)
        {
            m++;
            a[m] = c;
        }
    }
    w = m*4 + log10(a[m])+1;
    cout << w << endl;
    cout << a[m];
    for(i=m-1;i>=0;i--)
    {
        cout << a[i];
    }
    cout << endl;
}

大整数乘以小数:

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void mult(char c[],int m,char t[])
{
    char s[100];
    int len=strlen(c);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        s[len-i-1] = c[i] - '0';
    }
    int flag,add=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int k = s[i] * m + add;
        if(k>=10)
        {
            s[i] = k % 10;
            add = k / 10;
            flag = 1;
        }
        else
        {
            s[i] = k;
            add = 0;
            flag = 0;
        }
    }
    while(add)
    {
        s[len++] = add % 10;
        add /= 10;
    }
    for(int i=0;i<len;i++)
        t[len-i-1] = s[i] + '0';
    t[len] = '\0';
}
//大数加小数
void addt(char a[],int b,char c[])
{
    int len = strlen(a);
    char s[100];
    for(int i=0;i<len;i++)
        s[len-i-1] = a[i] - '0';
    int add = 0;
    for(int i=0;;i++)
    {
        if(i>=len)
        {
            s[i] = 0;
            len++;
        }
        int k = s[i] + b % 10 + add;
        b /= 10;
        if(k>=10)
        {
            s[i] = k%10;
            add = k/10;
        }
        else
        {
            s[i] = k;
            add = 0;
        }
        if(b==0 && add==0) break;
    }    
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        c[len-i-1] =  s[i] + '0';
    }
    c[len] = '\0';
}
int main()
{
    char c[1000],t[1000],sum[1000];
    int m;
    while(~scanf("%s%s",&m))
    {
        mult(c,m,t);
        printf("%s\n",t);
        addt(c,m,sum);
        printf("%s\n",sum);
    }
    return 0;
}

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