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Paper：Spatial Transformer Networks
这是Google旗下 DeepMind 大作，最近学习人脸识别，这篇paper提出的STN网络可以代替align的操作，端到端的训练实现图片的align。
实际使用的过程中不需要landmarks也可以做align了，而且还可以并联多个，这对于多个物体非常适用，而且，输出的feature大小可以变换，这一点也很灵活。
提出背景
CNN可以显示的学习平移不变性，隐式的学习到对旋转，伸缩、尺度等变换的不变性，Google DeepMind 2016年提出的STN网络，可以显式地赋予网络对上述变换的不变性。不依赖于关键点进行矫正和对齐，而且网络可以作为模块加入神经网络的各个层中。
先来看STN效果
如图，是手写数字识别，图中只有一小块是数字，其他大部分地区都是黑色的，或者是小噪音。假如要识别，用STN层来对图片数据进行旋转缩放，只取其中的一部分，放到之后然后经过CNN就能识别了。说白了就是把图片中物体所在区域送到网络后面的层中，使得后面的分类任务更简单。
本质上来说，CNN是尽力让网络适应物体的形变，而STN是直接通过 Spatial Transformer 将形变的物体给变回到正常的姿态，然后再给网络识别。
STN整体结构
STN的结构如上图所示，由三个模块组成：
（1）Localisation net
Localisation Network的输入是特征图U，输出是变换参数θ，该网络通过回归来学习变换变换参数θ。
θ参数的规模取决于将图像的空间变换视为何种变换，当把图像的空间变换视为纺射变换，θ由6个参数决
定。
（2）Grid generator
Grid generator用于得到输出特征图的坐标点对应的输入特征图的坐标点的位置。
上图中，(a)恒等变换与采样； (b)仿射变换与采样。仿射变换如下所示
（3）Sampler
通过仿射变换等变化的坐标有可能是浮点数，如果直接取整，则导致无法进行反向传播。因此作者使用
如下公式建立变换前后的坐标映射关系：
具体实现方式有多种，比如最近邻取整，双线性插值等等。
实验结果
数据集：对mnist图片上的数字做了各种形变操作，比如平移，扭曲，放缩，旋转等。其中，R: rotated, RTS: rotated, translated, and scaled, P: projective distortion, E: elastic distortion。
Spatial Transformer 模块嵌入到 两种主流的分类网络，FCN和CNN中图片输入层与后续分类层之间。
总结思考
Spatial Transformer Networks的出发点是传统CNN中的空间不变性是通过pooling实现的，然而pooling的小尺寸导致不变性只能在网络的深层达到，而且并不能真正处理输入数据的大变换。于是作者提出，对图像或者中间层的feature map作变换。
一个非常大的好处是，STN中三个模块全部可微，因此可以实现端到端的训练。
而且可以处理image，也可以处理feature，应用的位置也非常多，所以说设计的非常灵活了！
STN正常而言是不需要先验的，那么如果有先验的landmarks会不会效果更好呢？
参考文献
[1] https://arxiv.org/abs/1506.02025
[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/37110107
[3] https://arleyzhang.github.io/articles/7c7952f0/
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