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参考学习b站:数学建模学习交流
mesh函数
绘制出在某一区间内完整的网格图
mesh(X,Y,Z)的用法,其中X是n维向量,Y是m维向量,Z是m*n维的矩阵:
X = [1,2,4]
Y = [3,5]
Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(X,Y,Z) % (X(j), Y(i), Z(i,j))是线框网格线的交点的坐标
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
mesh(Z)的用法,其中Z是m*n维的矩阵:
Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(Z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
% 等价于
X = 1:3
Y = 1:2
Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(X,Y,Z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
mesh(X,Y,Z)中,X中元素不是按照从小到大排序的时候:
X = [1,10,4]
Y = [3,5]
Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(X,Y,Z)
hidden off % 可以看到背部的图像,不会遮挡(默认是看不到的)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
mesh(X,Y,Z)的用法,其中X、Y和Z都是m*n维的矩阵
X = [1,2,4;1,2,4]
Y = [3,3,3;5,5,5]
Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(X,Y,Z) % (X(i,j), Y(i,j), Z(i,j))是线框网格线的交点的坐标
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
例一:
绘制 z = x 2 − y 2 z = x^2 – y^2 z=x2−y2的图像 ,其中x和y都位于[0,5]之间
(注意使用点运算符号)
n = 11;
tem = linspace(0,5,n); % 将[0,5]这个区间等分为n个点(等差数列的形式)
% B = repmat(A,m,n),将矩阵 A 复制 m×n 块
% 即把 A 作为 B 的元素,B 由 m×n 个 A 平铺而成
x = repmat(tem,n,1);
y = repmat(tem',1,n);
z = x.^2 - y.^2; % 要使用点运算符号
mesh(x,y,z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比,使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
例二:
绘制 z = sin ( x 2 + y 2 ) x 2 + y 2 z=\dfrac{\sin \left( \sqrt{x^{2}+y^{2}}\right) }{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} z=x2+y2sin(x2+y2) 的图形,其中x和y都位于[-5,5]之间
[x,y] = meshgrid(-5:0.5:5); % 快速生成网格所需的数据
tem = sqrt(x.^2+y.^2)+1e-12; % 防止除0而缺失点,因此加上一个极小值
z = sin(tem)./tem; % 如果不对tem处理,那么z的最中间的一个值 0/0 = NaN
mesh(x,y,z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比,使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
meshc函数:除了mesh函数图形外,还在xy平面上绘制曲面的等高线
meshc(x,y,z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比,使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
surf函数
绘制出在某一区间内完整的曲面图,surf函数和mesh函数的的调用格式基本相同,两者的区别为mesh绘出彩色的线,surf绘出彩色的面
例一的对比:
[x,y] = meshgrid(linspace(0,5,11));
% [x,y] = meshgrid([0:0.5:5]); 或者直接写成[x,y] = meshgrid(0:0.5:5);
z = x.^2 - y.^2;
subplot(1,2,1) % subplot(m,n,index)
mesh(x,y,z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比,使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
title('mesh(x,y,z)')
subplot(1,2,2)
surf(x,y,z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比,使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
% axis([0,5,0,5,-inf,+inf]) % 设置坐标轴刻度范围
title('surf(x,y,z)')
例二的对比:
[x,y] = meshgrid(-5:0.5:5); % 快速生成网格所需的数据
tem = sqrt(x.^2+y.^2)+1e-12;
z = sin(tem)./tem; % 如果不对tem处理,那么z的最中间的一个值 0/0 = NaN
subplot(1,2,1)
mesh(x,y,z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比,使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
title('mesh(x,y,z)')
subplot(1,2,2)
surf(x,y,z) % (X(j), Y(i), Z(i,j))是线框网格线的交点
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比,使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
title('surf(x,y,z)')
surfl函数:加上了灯光效果,看起来自然点
surfl(x,y,z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比,使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
contour函数
绘制等高线图
contour(x,y,z) 在x-y平面绘制等高线图,Matlab会自动选择等高线的层级
[x,y] = meshgrid(-3:0.1:3);
% 一个语句太长时,可以加上三个点然后在下一行继续写
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2)...
-10* (x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);
% matlab中内置的peaks函数,常常作为演示使用
% edit peaks
contour(x,y,z)
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); % 加上坐标轴的标签
显示每一层的高度等
maxz = max(max(z))
minz = min(min(z))
levels = linspace(minz,maxz,10) % 从最小值到最大值,等分成10个点
contour(x,y,z,levels,'ShowText','on','LineWidth',1) % 最小值或者最大值可能显示不出来,因为Matlab会帮我们自动调整
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); % 加上坐标轴的标签
contourf函数:和contour函数类似,只不过画出来的等高线图有颜色填充
contourf(x,y,z,levels,'ShowText','on')
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); % 加上坐标轴的标签
fimplicit3函数
用来绘制隐函数
fimplicit3(f,interval) 为 x、y 和 z 指定绘图区间
% 函数句柄,注意要用点运算符
f = @(x,y,z) (x.^2+(9/4)*y.^2+z.^2-1).^3-x.^2.*z.^3-(9/80)*y.^2.*z.^3;
fimplicit3(f,[-1.5,1.5,-1.5,1.5,-1.5,1.5],'EdgeColor', 'none', 'FaceAlpha',0.5);
xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('z轴'); % 加上坐标轴的标签
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