机器学习小组知识点10:多项式分布(Mutibinomial distribution)

机器学习小组知识点10:多项式分布(Mutibinomial distribution)介绍把二项分布公式再推广,就得到了多项分布。二项分布的典型例子是扔硬币,硬币正面朝上概率为pp,重复扔nn次硬币,kk次为正面的概率即为一个二项分布概率。(严格定义见二项分布中伯努利实验定义)把二项扩展为多项就得到了多项分布。比如扔骰子,不同于扔硬币,骰子有6个面对应6个不同的点数,这样单次每个点数朝上的概率都是16\frac{1}{6}(对应p1p_1至p6p_6,它们的值不一定都是16\f

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。如果您正在找激活码,请点击查看最新教程,关注关注公众号 “全栈程序员社区” 获取激活教程,可能之前旧版本教程已经失效.最新Idea2022.1教程亲测有效,一键激活。

Jetbrains全系列IDE使用 1年只要46元 售后保障 童叟无欺

介绍

把二项分布公式再推广,就得到了多项分布。 二项分布的典型例子是扔硬币,硬币正面朝上概率为 p , 重复扔

n
次硬币, k 次为正面的概率即为一个二项分布概率。(严格定义见二项分布中伯努利实验定义)

把二项扩展为多项就得到了多项分布。比如扔骰子,不同于扔硬币,骰子有6个面对应6个不同的点数,这样单次每个点数朝上的概率都是

16
(对应 p1 p6 ,它们的值不一定都是 16 ,只要和为1且互斥即可,比如一个形状不规则的骰子),重复扔 n 次,如果问有

x
次都是点数6朝上的概率就是: Cxnpx6(1p6)nx

更一般性的问题会问:“点数1~6的出现次数分别为( x1,x2,x3,x4,x5,x6 )时的概率是多少?其中 6ixi=n ”。这就是一个多项式分布问题。这时只需用上边公式思想累乘约减就会得到下面图1的概率公式。

某随机实验如果有 k 个可能结局

X1,X2,,Xk
,它们的概率分布分别是 p1p2,,pk ,那么在N次采样的总结果中, X1 出现 n1 次, X2 出现 n2 Xk 出现 nk 次的这种事件的出现概率 P 有下面公式:


f(x1,,xk;n,p1,,pk)=Pr(X1=x1 and  and Xk=xk)=n!x1!xk!px11pxkk,0when ki=1xi=notherwise,

这就是多项分布的概率公式。把它称为多项式分布显然是因为它是一种特殊的多项式展开式的通项。
注意:显然二项分布是多项分布的边缘分布

期望和方差

期望: 设 r 维随机变量(

x1,x2,,xr
)服从多项分布,则数学期望是

E(x1,x2,,xn)=(np1,np2,,npr)

方差: Var(xi)=npi(1p)ii=1,2,,r

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/183710.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)


相关推荐

  • docker-jenkins部署cmake自动构建[通俗易懂]

    docker-jenkins部署cmake自动构建[通俗易懂]docker部署jenkins具体部署参考链接dockerrun-itd-p8080:8080-p50000:50000–namejenkins–privileged=true-v/var/jenkins_home:/var/jenkins_homejenkins/jenkins工程配置源码管理:添加git地址通过URL访问触发构建构建脚本这里的$WORKSPACE对应docker映射到本地的目录/var/jenkins_home/workspace/te

  • 建立任务,OSTaskCreate()源码解析

    建立任务,OSTaskCreate()源码解析想让uC/OS-Ⅱ管理用户的任务,用户必须要先建立任务。用户可以通过传递任务地址和其它参数到以下两个函数之一来建立任务:OSTaskCreate()或OSTaskCreateExt()。OSTas

  • Gamma校正及其实现

    Gamma校正及其实现图2中左图为原图,中图为gamma = 1/2.2在校正结果,原图中左半侧的灰度值较高,右半侧的灰度值较低,经过gamma = 1/2.2校正后(中图),左侧的对比度降低(见胡须),右侧在对比度提高(明显可以看清面容),同时图像在的整体灰度值提高。右图为gamma = 2.2在校正结果,校正后,左侧的对比度提高(见胡须),右侧在对比度降低(面容更不清楚了),同时图像在的整体灰度值降低。

  • springcloud eruka刷新时间配置实战「建议收藏」

    springcloud eruka刷新时间配置实战「建议收藏」由于在使用springclouderuka时,服务注册和发现,默认配置往往不能满足及时性的要求,搜集整理了一篇配置。请多多指教server.port=7001spring.application.name=eureka-servereureka.client.serviceUrl.defaultZone=http://localhost:7002/eureka/eureka.client.registerWithEureka=trueeureka.client.fetchRegistry=t

  • Lock锁——-tryLock()方法

    Lock锁——-tryLock()方法这一次主要学习Lock接口中的**tryLock()**方法。tryLock()方法是有返回值的,返回值是Boolean类型。它表示的是用来尝试获取锁:成功获取则返回true;获取失败则返回false,这个方法无论如何都会立即返回。不会像synchronized一样,一个线程获取锁之后,其他锁只能等待那个线程释放之后才能有获取锁的机会。一般情况下的tryLock获取锁匙这样使用的://实例化…

    2022年10月16日
  • java gb2312中文乱码_Java中文乱码问题(转)

    java gb2312中文乱码_Java中文乱码问题(转)大家在JSP的开发过程中,经常出现中文乱码的问题,可能一至困扰着大家,现把JSP开发中遇到的中文乱码的问题及解决办法写出来供大家参考。首先了解一下Java中文问题的由来:Java的内核和class文件是基于unicode的,这使Java程序具有良好的跨平台性,但也带来了一些中文乱码问题的麻烦。原因主要有两方面,Java和JSP文件本身编译时产生的乱码问题和Java程序于其他媒介交互产生的乱码问题。…

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号