机器学习小组知识点10:多项式分布(Mutibinomial distribution)

机器学习小组知识点10:多项式分布(Mutibinomial distribution)介绍把二项分布公式再推广,就得到了多项分布。二项分布的典型例子是扔硬币,硬币正面朝上概率为pp,重复扔nn次硬币,kk次为正面的概率即为一个二项分布概率。(严格定义见二项分布中伯努利实验定义)把二项扩展为多项就得到了多项分布。比如扔骰子,不同于扔硬币,骰子有6个面对应6个不同的点数,这样单次每个点数朝上的概率都是16\frac{1}{6}(对应p1p_1至p6p_6,它们的值不一定都是16\f

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。如果您正在找激活码,请点击查看最新教程,关注关注公众号 “全栈程序员社区” 获取激活教程,可能之前旧版本教程已经失效.最新Idea2022.1教程亲测有效,一键激活。

Jetbrains全系列IDE使用 1年只要46元 售后保障 童叟无欺

介绍

把二项分布公式再推广,就得到了多项分布。 二项分布的典型例子是扔硬币,硬币正面朝上概率为 p , 重复扔

n
次硬币, k 次为正面的概率即为一个二项分布概率。(严格定义见二项分布中伯努利实验定义)

把二项扩展为多项就得到了多项分布。比如扔骰子,不同于扔硬币,骰子有6个面对应6个不同的点数,这样单次每个点数朝上的概率都是

16
(对应 p1 p6 ,它们的值不一定都是 16 ,只要和为1且互斥即可,比如一个形状不规则的骰子),重复扔 n 次,如果问有

x
次都是点数6朝上的概率就是: Cxnpx6(1p6)nx

更一般性的问题会问:“点数1~6的出现次数分别为( x1,x2,x3,x4,x5,x6 )时的概率是多少?其中 6ixi=n ”。这就是一个多项式分布问题。这时只需用上边公式思想累乘约减就会得到下面图1的概率公式。

某随机实验如果有 k 个可能结局

X1,X2,,Xk
,它们的概率分布分别是 p1p2,,pk ,那么在N次采样的总结果中, X1 出现 n1 次, X2 出现 n2 Xk 出现 nk 次的这种事件的出现概率 P 有下面公式:


f(x1,,xk;n,p1,,pk)=Pr(X1=x1 and  and Xk=xk)=n!x1!xk!px11pxkk,0when ki=1xi=notherwise,

这就是多项分布的概率公式。把它称为多项式分布显然是因为它是一种特殊的多项式展开式的通项。
注意:显然二项分布是多项分布的边缘分布

期望和方差

期望: 设 r 维随机变量(

x1,x2,,xr
)服从多项分布,则数学期望是

E(x1,x2,,xn)=(np1,np2,,npr)

方差: Var(xi)=npi(1p)ii=1,2,,r

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/183710.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)


相关推荐

  • Python IDLE 安装与使用教程(调试、下载)

    Python IDLE 安装与使用教程(调试、下载)原文:http://www.jb51.net/softjc/142580.html由于Google、YouTube等大型公司的推广,Python编程语言越来越受欢迎,很多编程爱好者,也将Python

  • mysql 提升tps_MYSQL的TPS优化

    mysql 提升tps_MYSQL的TPS优化1、摘要系统初期使用的是分布式微服务,但是所有业务模型都在同一个数据库实例上,数据库的压力会非常大,这时需要找出系统执行频率比较高的SQL,进行优化。这里重点描述定位问题的方法,使用的数据也都是测试环境数据。2、统计数据2.1、统计SQL执行次数showGLOBALstatuslike’Com_insert%’;showGLOBALstatuslike’Com_select%’…

    2022年10月20日
  • java中sort排序_数据结构算法总结

    java中sort排序_数据结构算法总结数组Sort排序正序排序:Arrays.sort(array),会检查数组个数大于286且连续性好就使用归并排序,若小于32使用插入排序,其余情况使用快速排序int[]array={10,3,6,1,4,5,9};Arrays.sort(array);降序排序:先将数组Arrays.asList()转为集合,然后使用Collections.reverse()反转集合,注意如果是基础数据类型(不是数据包装类),不能使用Arrays.asList()方法可以使用Guava的Int..

  • eclipse Maven配置[通俗易懂]

    eclipse Maven配置[通俗易懂]简述:现需要在Eclipse中配置Maven插件,同时安装maven应用,配置Maven环境变量,建立Maven管理的工程,并用Maven导入Gson包,编写简易Json输出程序步骤:1.首先到EclipseMarketplace中下载MavenIntegrationforEclipseWTP,如下,之后查看是否成功下载,Win

  • 几个要注意的TIPS

    几个要注意的TIPS

  • Java基础入门笔记02——文档注释,JavaDos文件,数据类型,类型转换,变量默认值问题

    Java基础入门笔记02——文档注释,JavaDos文件,数据类型,类型转换,变量默认值问题科普文字maven 约定大于配置maven整合了所有jar包springBoot整合了所有框架IDEA进行优化 百度看下 快捷键2021.11.13文档注释javadoc是Sun公司提供的一个技术,它从程序源代码中抽取类、方法、成员等注释形成一个和源代码配套的API帮助文档。用于解释包或者方法或者类的作用//JavaDoc:文档注释 /** */package com.baidu.www.base;/** * @author tim 作者名 * @versio

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号