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果园里有一堆苹果,一共n头(n大于1小于9)熊来分,第一头为小东,它把苹果均分n份后,多出了一个,它扔掉了这一个,拿走了自己的一份苹果,接着第二头熊重复这一过程,即先均分n份,扔掉一个然后拿走一份,以此类推直到最后一头熊都是这样(最后一头熊扔掉后可以拿走0个,也算是n份均分)。问最初这堆苹果最少有多少个。给定一个整数n,表示熊的个数,返回最初的苹果数。保证有解。
测试样例:2 返回:3
无法从后往前推,因为最后一个熊拿到的个数是不确定的,所以就使用遍历,从n+1开始,判断在每一次的加减的过程中,该数是否对n取余等于1,如果是则继续减,直到熊的个数等于0为止,否则就进入下一个数的判断。
public static int getInitial(int n) { for(int i=n+1;;i++){ int temp=i; int bear=n; while(bear>0){ if(temp%n==1){ //temp个苹果分给n头熊,并且剩一个(temp%n=1) temp=temp-temp/n-1;//每次分给一头熊后剩余temp=temp-temp/n-1. bear--; }else{ break; } } if(bear==0){ return i; } } }
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