经典递归解决汉诺塔_c语言汉诺塔递归算法

全栈程序员-用户IM • 2022年10月12日下午5:36 • 未分类

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算法：当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。

当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。

当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。

当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。

综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样）。

#include <stdio.h>
//第一个塔为初始塔，中间的塔为借用塔，最后一个塔为目标塔
int i=1;//记录步数
void move(int n,char from,char to) //将编号为n的盘子由from移动到to
{
    printf("第%d步:将%d号盘子%c---->%c\n",i++,n,from,to);
}
void hanoi(int n,char from,char depend_on,char to)//将n个盘子由初始塔移动到目标塔(利用借用塔)
{
    if (n==1)
    move(1,from,to);//只有一个盘子是直接将初塔上的盘子移动到目的地
	else
	{
      hanoi(n-1,from,to,depend_on);//先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上
	  move(n,from,to);              //将剩下的一个盘子移动到目的塔上
	  hanoi(n-1,depend_on,from,to);//最后将借用塔上的n-1个盘子移动到目的塔上
	}
}
void main()
{
	 printf("请输入盘子的个数:\n");
	 int n;
	 scanf("%d",&n);
	 char x='A',y='B',z='C';
	 printf("盘子移动情况如下:\n");
	 hanoi(n,x,y,z);
}

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