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F1 score是一个平均数;对精确率与召回率进行平均的一个结果;
平均算法有四个,如图所示:
调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+…+1/an)
几何平均数:Gn=(a1a2…an)^(1/n)
算术平均数:An=(a1+a2+…+an)/n
平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+…+an^2)/n]
这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn
F1 score选择了第一种调和平均数算法进行计算;该算法的特点就是会更多聚焦在较低的值;所以会对每个指标非常重视;
看harmony公式变形:Hn=2*a*b/(a+b);a+b恒等于1,a*b=a*(1-a)=-a^2+a; 令导数为-2a+1=0,a=0.5时值最大;Hn的最大值为0.5,从这里可以看出如果a+b有约束的情况下,a与b越接近值越大;
在F1 sore这里,a与b不存在共同约束,只有0<=a<=1,0<=b<=1; 所以最大值不只只是0.5,比如说Hn=2*1*1/(1+1)=1;这也是最完美的,精确率与召回率都是100%;
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