F1 score,micro F1score,macro F1score 的定义

全栈程序员-用户IM • 2022年10月14日下午5:36 • 未分类

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最近在文献中经常看到precesion,recall，常常忘记了他们的定义，在加上今天又看到评价多标签分类任务性能的度量方法micro F1score和macro F2score。决定再把F1 score一并加进来把定义写清楚，忘记了再来看看。

F1score

F1score(以下简称F1)是用来评价二元分类器的度量，它的计算方法如下：
$F1\;=\;\frac2{ {\displaystyle\frac1{precision}}+{\displaystyle\frac1{recall}}}=2\frac{precision\times recall}{precison+recall}$
F1是用来衡量二维分类的，那形容多元分类器的性能用什么呢？micro F1score,和macro F2score则是用来衡量多元分类器的性能。

macro F1score

假设对于一个多分类问题，有三个类，分别记为1、2、3，

TPi是指分类i的True Positive；
FPi是指分类i的False Positive；
TNi是指分类i的True Negative；
FNi是指分类i的False Negative。

我们分别计算每个类的精度(precision)
${\text{precision}}_i=\frac{TP_i}{TP_i+FP_i}$
macro 精度就是所有分类的精度平均值
${\text{precision}}_{ma}=\frac{ {\text{precision}}_1+{\text{precision}}_2+{\text{precision}}_3}3$
同样，每个类的recall计算为
${recall}_i\;=\frac{TP_i}{TP_i+FN_i}$
macro 召回就是所有分类的召回平均值
${\text{recall}}_{ma}=\frac{ {\text{recall}}_1+{\text{recall}}_2+{\text{recall}}_3}3$
套用F1score的计算方法,macro F1score就是
$macro\;F1score_i=2\frac{precision_{ma}\times recall_{ma}}{precision_{ma}+recall_{ma}}$

micro F1score

假设对于一个多分类问题，有三个类，分别记为1、2、3，

TPi是指分类i的True Positive；
FPi是指分类i的False Positive；
TNi是指分类i的True Negative；
FNi是指分类i的False Negative。
接下来，我们来算micro precision
${\text{precision}}_{mi}=\frac{TP_1+TP_2+TP_3}{TP_1+FP_1+TP_2+FP_2+TP_3+FP_3}$
相应的micro recall则是
${\text{recall}}_{mi}=\frac{TP_1+TP_2+TP_3}{TP_1+FN_1+TP_2+FN_2+TP_3+FN_3}$
则micro F1score为
$micro\;F1score=2\frac{ {\text{recall}}_{mi}\times{\text{precision}}_{mi}}{ {\text{recall}}_{mi}+{\text{precision}}_{mi}}$