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一、十进制转换成二进制
1.1 正整数转二进制
要点:除二取余,倒序排列,高位补零。
方法:将正的十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推直至商为0或1时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,高位补零。
注:计算机内部表示数的字节单位是定长的,如8位,16位,或32位。所以,位数不够时,高位补零。
1.2 负整数转二进制
方法:先将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加1。
1.3 小数转二进制
方法:对小数点以后的数×2,取结果的整数部分,然后再用小数部分再×2,再取结果的整数部分……以此类推,直到小数部分为0或者位数足够为止。然后把取的整数部分按先后次序排列,就构成了二进制小数部分的序列。
注: 如果小数的整数部分有大于0的整数时,将整数转换成二进制,小数转换成二进制,然后加在一起。
二、二进制转换成十进制
2.1 整数二进制转换为十进制
方法:首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数。
若首位是0的正整数,补齐位数以后,将二进制中的位数分别与对应的值相乘,然后相加得到的就为十进制。
若二进制补足位数后首位为1时,就需要先取反再换算。
2.2 小数二进制转换为十进制
方法:将二进制中的位数分别与对应的值相乘,然后相加,得到的值即为换算后的十进制。
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