向量三重积的几何意义_向量三重积

全栈程序员-用户IM • 2022年8月30日下午1:00 • 未分类

向量三重积的几何意义_向量三重积定义同一个线性空间可定义不同的内积。选择复线性空间上的内积实内积空间性质向量长度向量长度性质Cauchy-Schwartz不等式Cauchy-Schwartz不等式推论度量矩阵只要告诉一组基下任意两个向量的内积，就会形成一个度量矩阵。那么随便拿一个向量，都知道它的坐标，这两个向量的内积就是右边的xTGyx^TGyxTGy。如果GGG为单位矩阵，那么<a,b><a,b><a,b>内积就等于他们坐标的内积。G为单位矩阵

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定义

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同一个线性空间可定义不同的内积。

选择

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复线性空间上的内积

实内积空间性质

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向量长度

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向量长度性质

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Cauchy-Schwartz不等式

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Cauchy-Schwartz不等式推论

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度量矩阵

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只要告诉一组基下任意两个向量的内积，就会形成一个度量矩阵。那么随便拿一个向量，都知道它的坐标，这两个向量的内积就是右边的 $x^TGy$ 。如果 $G$ 为单位矩阵，那么 $< a, b >$ 内积就等于他们坐标的内积。
在这里插入图片描述
G为单位矩阵说明 $a$ 和 $b$ 正交。

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