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激光slam学习日记——基于滤波器的

基于滤波的方法不适合大型场景，因为误差慢慢累积，没办法修复。
贝叶斯与频率学派相对应，贝叶斯估计概率，频率估计数值
粒子滤波：贝叶斯中的一个特例

一、贝叶斯估计

独立：我们知道其中一个，并不能对求解另一个产生任何帮助；
条件独立：在某种情况下，才相互独立；假设，我们知道上一时刻位姿和上一个位姿的运动情况，那我们可以根据这两个得到此时刻的位姿，进而得到此时刻的观测情况，但是我们一旦知道这时刻的位姿，那上一时刻的运动情况与观测便不再有关系了。（好啰嗦）
全概率：积分号内部的就是y出现的情况下X出现的概率，求积分的意思就是我们取尽所有y的时候，y发生的概率是1，那么就剩P(x)了。
条件贝叶斯:加一些条件之后，贝叶斯公式仍然成立（很重要）。
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后验 = 最大似然 * 先验
先验：根据上一时刻位姿以及运动量估计出来的位姿概率
后验：在先验的基础上，通过观测得到更精准的位姿概率
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简单说说：根据上面可以知道贝叶斯估计就是P(a, b) = 在已知a估计b = 在已知b估计a
然后到我们模型中就是当前时刻观测z 与当前时刻位姿 x；我们在这里要明确一点，我们是要求位姿的。所以所以所以，左边的式子一定是求位姿x的概率，右边是求z的概率，然后求z的概率我们可以用一个预测概率和一个似然概率表示，预测概率就是根据以往时刻的观测和运动初步估计x的概率，似然呢就是把用这个初步估计的x来估计观测z的概率，这是等于左边式子x的概率滴。其实就是用当前观测去校正以前的位姿。好了整明白了，往后走。（主要给未来时候的自己看）
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第一个图：没有观测的，所以只是一个均匀分布每个地方的概率都相等；
第二个图：到达第一个门，只有观测的时候，三个门的位置会出现高峰；
第三幅图：运动到第二个门不加观测，观测的高峰会向右平移，为啥会平移呢？我觉的分开看吧，走到第二个门后面还是均匀分布，前面是上一次的观测，按照上一次的观测，就是从自身位置后面出现三个高峰。
第四幅图：咱们进行一次观测，此时自身位置处的概率是两次观测造成的，所以最高，同时知道自身位置。
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二、粒子滤波器

多峰分布可以处理全局定位

就是说呢，先验分布会预测粒子下一步的位置和密集程度，然后似然分布会进行重采样，把权重小的粒子擦除，也就是把点少的地方去除。

传播模型就是预测模型
第二个公式表示t -1时刻粒子一个分布情况
第三个就是将粒子进行传播后端一个分布情况

这里是每个粒子的一个传播过程，若不进行重采样，慢慢就变成均匀分布，无法进行定位。

这边计算实际与预测的比值作为权重，比值越大说明实际与预测相近，权重也越大，（权重一般都小于一），最后能得到得到权重的计算形式，其实就是似然分布。

权重 = f / g

根据预测计算粒子分布，然后观测计算权重，然后每个粒子对应一个权重，进行多次随机抽选，权重小的粒子会被擦除。

概率大的地方，粒子多，对应着选择权重大的机会也大，保留的就多。使得我们的分布更加符合后验概率分布。

粒子耗散：粒子多样性的损失，例如机器人不动，导致粒子变得很少，最后导致变成只有一种粒子。
gmapping没发大型建图的一个问题。
维数灾难：如果变成多维，粒子太多，无法计算。
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