三种方法求逆矩阵_列举出求逆矩阵的三个方法

三种方法求逆矩阵_列举出求逆矩阵的三个方法求出逆矩阵的2种手算方法:待定系数法、伴随矩阵法待定系数法求逆矩阵:首先,我们来看如何使用待定系数法,求矩阵的逆。举例:矩阵A=12-1-3假设所求的逆矩阵为abcd则从而可以得出方程组a+2c=1b+2d=0-a-3c=0-b-3d=1解得a=3b=2c=-1d=-1所以A的逆矩阵A⁻¹=32-1-1伴随矩阵求逆矩阵:伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式,所构成的矩阵,转置后得到的新矩阵。我们先求出伴随矩阵A*=-3-211接下来,

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求出逆矩阵的2种手算方法:待定系数法、伴随矩阵法

待定系数法求逆矩阵:
首先,我们来看如何使用待定系数法,求矩阵的逆。
举例:
矩阵A=
1 2
-1 -3

假设所求的逆矩阵为
a b
c d

从而可以得出方程组
a+2c=1
b+2d=0
-a-3c=0
-b-3d=1
解得
a=3
b=2
c=-1
d=-1

所以A的逆矩阵A⁻¹=
3 2
-1 -1
伴随矩阵求逆矩阵:
伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式,所构成的矩阵,转置后得到的新矩阵。
我们先求出伴随矩阵A*=
-3 -2
1 1

接下来,求出矩阵A的行列式
|A|
=1*(-3)-(-1)2
=-3+2
=-1
从而逆矩阵A⁻¹=A
/|A| = A*/(-1)=-A*=
3 2
-1 -1

下面这个是三种方法,主要看第三种即可,即化为行阶梯矩阵然后数非零行数即可
https://blog.csdn.net/u010551600/article/details/81504909?utm_source=app

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