C语言学习——位运算

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原码反码补码介绍

原码 就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“ 0 ”表示正，“ 1 ”表示负，其余位表示数值的大小。

反码 表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码 表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加 1 。

补码详细介绍

补码是为了表示一个负数的二进制形式。
其转化方式是，先将负数当成正数，转化成二进制的形式，再将二进制正数的各个位上取反，再加上一。

例如-5
先求出5的二进制数 ： 0000 0000 0101
然后将各个位上0变1,1变0 ： 1111 1111 1010
最后再加1 ： 1111 1111 1011

按位与（&）

运算的两个数，转换算为二进制后，进行与（&）运算。
当相应位上的数都是1时，该位取1，否则该为0。

例如5 & -5
5 ： 0000 0000 0101
-5 ：1111 1111 1011
答案 ： 0000 0000 0001

按位或（|）

运算的两个数，转换为二进制后，进行或（|）运算。
只要相应位上存在1，那么该位就取1，如果都不为1，就为0。

还是5 | -5
0000 0000 0101
1111 1111 1011
可以看到每一位中其中一个都有1
答案 ：1111 1111 1111

按位异或（^）

运算的两个数，转换成二进制数后，进行异或（^）运算
如果相应位置上的数相同，该位取0，如果不同改位取1。

5 ^ -5
0000 0000 0101
1111 1111 1011
答案： 1111 1111 1110

同时任何数异或0都是其本身，一个数如果异或自己则等于0
这样我们可以用异或来交换两个数的值

比如交换x，y的值
x ^= y; x = x ^ y
y ^= x; y = y ^ x ^ y
x ^= y; x = ( x ^ y ) ^ (y ^ x ^ y) ; ——— //最后一步 x ^= y 时 x = x ^ y; y = y ^ x ^ y

左移（<<）

将一个数二进制下的数向左移若干位，
比如 x << y 就是将二进制下的x 向左移 y 位

例 ： 5 << 5
5 : 0000 0000 0101
5 << 5 : 0000 1010 0000
在10进制下就等于160

我们可以思考一下，在十进制中，一个数每乘一次10就向左进一位。
那么在二进制中，同10进制一样，二进制中每乘一次2就向左进一位，
那么一个数左移x 就等价于一个数乘 2x。

右移（>>）

将一个数在二进制下右移若干位
与左移用法相同

例 5 >> 2
5：0000 0000 0101
5 >> 2 ： 0000 0000 0001
十进制下等于1

这里与左移类似，十进制下每除10整数位就退一位
那么右移就等价于除了几次2
同时右移运算是向下取整的

取反（~）

其实在说补码的时候，取反就已经说了，就是将取反的数在二进制下的每一位取相反的数

5 : 0000 0000 0101
~5 : 1111 1111 1010