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【EagleEye】2020-ECCV-EagleEye: Fast Sub-net Evaluation for Efficient Neural Network Pruning-论文详解

$$y=\lambda \frac{x-u}{\sqrt{{\sigma }^2+ϵ}}+\beta$$
$${\sigma }_B^2=\frac{1}{N-1}\sum _{i=1}^N(Xi-{\sigma }_B{)}^2$$
$${\mu }_t=m{\mu }_{t-1}+(1-m){\mu }_B$$
$${\sigma }_t^2=m{\sigma }_{t-1}^2+(1-m){\sigma }_B^2$$

一、Introduction

• 上周讲了一篇Three Dimension Pruning的论文，最近又读了两篇CVPR2020 oral等有时间与大家分享：

这篇论文是去年 ECCV2020oral 的工作，提出了一个对于pruning task的trick，将剪枝后的subnet的BN层中的统计参数做了一个更新，并指出之前的用Full-net的BN层参数inference剪枝后的subnet的做法是不具有有效性的。

• 首先，作者提出我们传统的对模型做pruning流程是：第一步，首先去训练一个参数过度、模型比较大的网络，第二步对它以一定的剪枝率做剪枝。第三步，再进行finetuning，恢复损失的精度。但是作者指出，如果我们每次都对剪枝之后的那么多模型去做finetuning的话，会需要大量的计算资源和训练时间，而且需要比较所有剪枝后模型finetuning的结果才能找到我们最佳的那个剪枝模型，也就是这个流程:

• 理论上我们如果把每一个可能得到的子网络全都进行一个fine-tuning，进行一个额外的epochs的fine-tuning，得到的candidates我们选出一个精度最高的，作为我们最后deliver的剪枝过后的最优子网络。
• 但是这个过程效率是非常低的，因为Fine-tuning这个过程本身就是training，本身就是expensive的一个操作，而我们可能的sub-nets种类又非常多，所以如果针对这种large-scale的subnet的空间，如果都去做这个fine-tuning的话，开销就会非常的大。

后面就出现了很多工作，它将这些模型直接去做一个小范围的推理，得到inference精度最高的作为最好的网络candidate，拿去做finetuning。这样就可以避免finetuning的模型个数，实现高效的剪枝。
也就是：

二、Pipeline

这是作者最终的pipeline。

• 其实这个做法还是很普遍的，他将我们的神经网络的full-net在进行静态剪枝之后呢，就直接去做一个Inference，然后将inference最高的子网络摘选出来作为一个winner candidate，去做fine-tuning。
• 其实到这里这个工作还不是本文独创的，本文对这个方法进行了讨论，本文把这个方法叫做vanilla evalution，就是把一些静态的inference accurancy去选择子网络的方法，是有失偏颇的，这个讨论后面会讲到为什么这样的selection是不公平的。

三、Analysis (提出疑问)

• 下图是对sub-nets进行推理后的精度直方图:
  Fig. 2. A typical pipeline for neural network training and pruning

我们注意到，如果直接将静态剪枝后的子网络进行推理，精度会很差。暗红色的部分是我们进行一个随机pruning之后的sub-nets,进行推理后的精度直方图，精度在0.1以下，将sub-net全部进行fine-tuning呢，精度就会全部提升到60%以上这个范围内，从不到10%精度的子网络，就一下跨到60%这个范围。这两个结果的精度差距如此之大，我们就可以提出两个疑问:

• 1. 既然我们的剪枝算法是依照某种规则，将我们所谓的不重要unimportance的通道或卷积核给他去掉，那为什么去掉不重要的卷积核之后精度会掉到如此低的区域，这也是说不通的现象。
• 2. 第二个问题自然是，低精度的网络和最终收敛的子网络之间有多大的相关性？如果我们根据performance这么差的subnets去选出performance最优的自网络，这种选择它的可靠性有多大，应不应该去拿这些低精度的子网络去做选择，到底有多大的参考性？
• 其实第一个疑问问的是finetuning的作用，这个问题其实比较根本，从Fig2的右图可以看出，随着finetune的epochs的迭代，我们发现静态的subnets它的weights其实没有一个非常大的变化，其实是一个非常gentle的shift，所以weight在finetune当中的变化可能不是导致这些subnets有这么低精度的原因。
• 对上一句话做一个指正，作者是因为这些subnets的Accuracy非常低才怀疑哪里出了问题，而正常pruning之后只要剪枝率不是特别高，那Accuracy降得并不多的！比如从95.23%降到94.89%。

四、Correlation Measurement (相关性验证)

• 另一个量化的分析这些低精度的子网络跟最后把它们finetune之后的精度去做一个相关性的分析，我们发现其实没有什么关系。

1. 这里横坐标表示vanilla evaluation也就是静态剪枝的这些子网络的精度，纵坐标就是我们把它finetune之后的精度，我们发现其实并没有什么相关性。

换句话说，如果我们从这群静态剪枝之后的subnets中去选择一个精度较高的子网络，并不能代表他经过finetune之后就是一个优质的子网络。

• 我们首先分析原因。
• 发现它主要出在这个BN上：

• 上面这条链路表示我们训练时使用的statistics values(mean，方差等)是通过统计基于Full-net来得到的，但是我们其实进行剪枝之后，这个structure就发生了变化，但是在inference的过程中依然错误地使用了Full-net的这些参数。因此就造成在inference中这些子网络的精度就非常的差。

然后本篇论文的亮点来了，作者做了一个非常简单又值得观察的操作，就是通过几个Inference的过程，将BN的参数进行修正，这个过程是非常快速的，在GPU里只有几秒的延迟。

• 当我们将BN的Mean和variance进行纠正后就发现子网的inference的静态精度就非常高，说明之前第一个问题——-inference的精度掉的那么大的原因就是BN层的参数没有更新，不应该使用Full-net的参数。

五、BN层的工作原理

先解释一下BN层的工作原理，BN层是对每一个batch的数据作归一化：$$y=\lambda \frac{x-u}{\sqrt{{\sigma }^2+ϵ}}+\beta$$

• 其中，$\frac{x-u}{\sqrt{{\sigma }^2+ϵ}}$将一个batch的 feature map 均值归一化到0，方差归一化到1；
  $\gamma$,$\beta$分别是缩放系数和偏移系数，是可学习的参数。每个batch的Mean和variance的计算方式如下:

$${\mu }_B=\frac{1}{N}\sum _i^{N}Xi$$$${\sigma }_B^2=\frac{1}{N-1}\sum _{i=1}^N(Xi-{\sigma }_B{)}^2$$

• 训练过程中不同 iteration之间BN层使用的均值和方差使用以下 momentum 的方式更新：

$${\mu }_t=m{\mu }_{t-1}+(1-m){\mu }_B$$$${\sigma }_t^2=m{\sigma }_{t-1}^2+(1-m){\sigma }_B^2$$

• 测试阶段的输入一般是单张图片，没有batch的单位，因此训练结束后的${\mu }_t,{\sigma }_t^2$即作为网络BN层的值，称为”global BN statistics”。

六、Experiments (实验结果)

链接: link.

Adaptive Batch Normalization

• vanilla evaluation 使用”global BN statistics”作为剪枝模型的BN层参数，会导致剪枝模型性能严重下降以及两阶段acc的低相关性。
• 作者提出Adaptive BN的方法来重新计算剪枝后模型BN层的值，${\mu }_t,{\sigma }_t^2$具体来说即冻结网络参数使用公式(4)进行几次前向（不进行反向），来更新BN层的值。 vanilla evaluation 与 使用adaptive BN 的相关性如下图：

• 另一方面，我们比较了 global BN statistics，adaptive BN statistics与true statistics之间的距离，如下所示：
  
  Effectiveness 有效性：
  
• 在CIFAR-10上的结果。左图为Resnet-56，右图为MobilenetV1.

• 在Imagenet上的结果。arch是MobilenetV1。
  可见在Imagenet上，EagleEye的剪枝率和SOTA的Meta-Pruning、AMC等剪枝方法结果差不多的情况下，Top1和Top5的精度都是更优一些，但这里没有给出Parameters的PR，感觉作者是不是有一点心虚，毕竟参数量的PR也是很重要的。

七、EagleEye pruning algorithm (剪枝算法)

1. 对layers剪枝
   生成一个剪枝结构，即一个Layer-wise 剪枝率的vector：$(r_1,r_2,r_3...,r_L)$ ，这里使用随机采样。
2. 对Filters剪枝
   根据第一步得到的Layer-wise剪枝率，对full-size模型进行剪枝，这里使用L1-norm重要性分数，剪掉重要性低的filters。
3. Adaptive-BN-based candidate 估计模块
   对每个剪枝模型重新计算BN statistics，即使用adaptive BN更新BN层，在ImageNet上用来更新BN的dataSet为 $\frac{1}{55}$ 的training set，更新50个iteration。每个剪枝模型在单张2080Ti上完成adaptive BN的更新只需要10+秒。
   最后由adaptive BN更新后的剪枝模型性能选出最有潜力的剪枝模型进行fine-tune。

八、Conclusion

本文针对以往直接对静态剪枝后inference精度下降的不足，以及对静态剪枝后的sub-nets和最后finetune最优的网络之间不具有相关性的现象，提出了一个将BN的参数进行修正的trick。

但是只修改BN层中的两个参数就能对finetune后的结果有这么好的提升吗？如果有时间我会复现一下这篇论文。

第二篇CSDN，真不错！