位运算符按位取反_计算机基础常见问题讨论

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位操作是程序设计中对位模式或二进制数的一元和二元操作。在许多古老的微处理器上，位运算比加减运算略快，通常位运算比乘除法运算要快很多。在现代架构中，情况并非如此：位运算的运算速度通常与加法运算相同(仍然快于乘法运算)。(摘自维基百科)

位运算对CPU很友好，是一种程序优化手段，也是大厂面试中常常会提及的话题。在日常的编程中用到为运算，也是可以实现许多有趣的事情的。作为一名计算机相关专业的毕业生，居然到现在还没有用过位运算，简直是耻辱。于是最近恶补相关知识，在此简单记录。

位运算符包括取反、按位或、按位异或、按位与；对于比特位还可以进行移位，左移运算，向左进行移位操作，高位丢弃，低位补 0；右移运算，向右进行移位操作，对无符号数，高位补 0，对于有符号数，高位补符号位。

众所周知，在 C/C++ 中一个 char 类型的变量在内存中占据1个字节，即8比特，其实每一个比特位都可以当作一个开关来用，以此来做标志位等。

基础位运算符

下面记录一下各种位运算符操作：& 与运算 两个位都是 1 时，结果才为 1，否则为 0，如1 0 0 1 1

& 1 1 0 0 1

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1 0 0 0 1| 或运算 两个位都是 0 时，结果才为 0，否则为 1，如1 0 0 1 1

| 1 1 0 0 1

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1 1 0 1 1^ 异或运算，两个位相同则为 0，不同则为 1，如1 0 0 1 1

^ 1 1 0 0 1

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0 1 0 1 0~ 取反运算，0 则变为 1，1 则变为 0，如~ 1 0 0 1 1

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0 1 1 0 0<< 左移运算，向左进行移位操作，高位丢弃，低位补 0，如int a = 8;

a << 3;

移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

移位后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000>> 右移运算，向右进行移位操作，对无符号数，高位补 0，对于有符号数，高位补符号位，如unsigned int a = 8;

a >> 3;

移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

移位后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

int a = -8;

a >> 3;

移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000

移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

以上展示的是位操作中的基本运算符，使用这些基本运算、利用二进制一些性质可以实现诸如快速乘除法、交换两数、判断奇偶、求绝对值、高低位交换、逆序、快速统计1的个数等操作。

以统计二进制中1的个数为例，计算 34520 二进制中的1个数：

我们计算其 a &= (a-1) 的结果：第一次：计算前： 1000 0110 1101 1000 计算后： 1000 0110 1101 0000

第二次：计算前： 1000 0110 1101 0000 计算后： 1000 0110 1100 0000

第二次：计算前： 1000 0110 1100 0000 计算后： 1000 0110 1000 0000

容易发现，每计算一次二进制中就少了一个 1，则我们可以通过下面方法去统计：count = 0

while(a){

a = a & (a – 1);

count++;

}

容易发现，善用位运算可以极大提高运算效率，由于计算机中存储和处理都是采用二进制，因此位运算也是很符合计算机处理逻辑的。

按位取反

除了以上计算，还有一种按位取反计算，下面简单记录：

在进行按位取反之前，首先需要了解一下原码、补码、反码、取反。原码：正数是其二进制本身；

负数是符号位为1,数值部分取X绝对值的二进制。

反码：正数的反码和原码相同；

负数是符号位为1,其它位是原码取反。

补码：正数的补码和原码，反码相同；

负数是符号位为1，其它位是原码取反，未位加1。(反码末尾减1)(或者说负数的补码是其绝对值反码未位加1)

取反就是简单的 0变1,1变0 ；

而按位取反需要涉及以上概念。要弄懂这个运算符的计算方法，首先必须明白二进制数在内存中的存放形式，二进制数在内存中是以补码的形式存放的。

下面以计算正数 9 的按位取反为例，计算步骤如下(注：前四位为符号位)：- 原码 : 0000 1001

– 算反码 : 0000 1001 (正数反码同原码)

– 算补码 : 0000 1001 (正数补码同反码)

– 补取反 : 1111 0110 (全位0变1，1变0)

– 算反码 : 1111 0101 (末位减1)

– 算原码 : 1111 1010 (其他位取反)

总结规律： ~x = -(x+1)

针对按位取反的总结到此结束，但是按位取反的用途，目前博主知识有限，欢迎大家补充！

按位取反和取反的区别：在c语言中

! 代表逻辑取反，即把所有非0的数值(相当于1)变为0，0变为1;

~ 表示按位取反，即在数值的二进制表示方式上,将0变为1，将1变为0；

参考文献

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Author: Frytea

Title: 计算机基础之位运算 | 按位取反

Link: https://blog.frytea.com/archives/424/

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