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介绍
二进制是计算机运行和存储数据的基础,按位取反(以下称“取反”)也就是基于二进制进行的一个操作。所不同的是,在完成按位取反之后,还需要转换为“原码”。(人类可能无法接受二进制表示而更倾向于十进制)
正数取反
取反就是将二进制表示的数字中的0变为1, 1变为0。其实原理很简单,但我一开始很难理解首先将数据转换为二进制表示(这里用整数),以10为例子。1.10用二进制表示就是0000 10102.计算补码:(正数的补码与原码相同,而正数的原码就是二进制)结果为0000 1010(补码)3.按位取反:1111 01014.开始把1111 0101转换为原码,从这里开始就要分情况了《1》如果最高位(从左边开始的第一位)为0则表示的就是正数:正数的原码和取反后的数相同。《2》如果最高位为1则表示的就是负数:先将已取反的数减去1,在对差进行取反(注意:保留最高位不变),最后加上一个负号。所以把1111 0101转换为原码后为 1000 1011 由于1表示的负数,所以可以理解为-000 1011 也就是-11了。
负数取反
以-10为例1.先将-10取绝对值10, 10的二进制为 0000 10102.将0000 1010用补码表示:(对于负数的补码:将其对应正数的二进制取反后,加1)即为1111 0101+1=1111 01103.将补码按位取反得 0000 10014.将反码转换为原码(参考上一节,步骤4《1》):得 0000 1001所以-10按位取反后为9
参考资料
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