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本文主要首先把书上的定义和知识点总结起来,方便复习要点背诵,同时在最后分割线之后补充自己当时在学习定义的过程中的理解!
欢迎评论自己不懂的内容,我后续补充理解哦~谢谢支持(#^.^#)
学理科其实就是这样,要对每一个定义都了解熟悉,别人才不会考到你
这一节比较多公式要记住
1、无穷小的一些法则
设在自变量的统一变化过程中,α(x)和β(x)都是无穷小,且β(x)≠0
(1)若
(2)若
(3)若
2、一些需要记忆的等价无穷小
(1)x~sinx;(2)x~tanx;(3)x~arcsinx;(4)x~arctanx;
(5)x~(
(8)
3、等价无穷小的性质(很重要很重要)
(1)在求极限时,对被求极限函数中的无穷小因式(注意是化成因式的形式)可以用与之等价的简单的无穷小进行代换,只要代换后的极限存在,这样做并不影响极限的结果。
即 若α(x)~α1(x),则
(2)无穷小β(x)与α(x)等价的充分必要条件是:
《1》补充一个例子
4、无穷小的阶:如果β和
《1》求极限
由定理可知,当x→0时,有
于是有
因此
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