如何绘制qq图_python画图

如何绘制qq图_python画图Q-Q图主要可以用来回答这些问题:两组数据是否来自同一分布PS:当然也可以用KS检验,利用python中scipy.stats.ks_2samp函数可以获得差值KSstatistic和P值从而实现判断。两组数据的尺度范围是否一致两组数据是否有类似的分布形状前面两个问题可以用样本数据集在Q-Q图上的点与参考线的距离判断;而后者则是用点的拟合线的斜率判断。用Q-Q图来分析分布的好处都有啥?(谁说对了…

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Q-Q图主要可以用来回答这些问题:

两组数据是否来自同一分布

PS:当然也可以用KS检验,利用python中scipy.stats.ks_2samp函数可以获得差值KS statistic和P值从而实现判断。

两组数据的尺度范围是否一致

两组数据是否有类似的分布形状

前面两个问题可以用样本数据集在Q-Q图上的点与参考线的距离判断;而后者则是用点的拟合线的斜率判断。

用Q-Q图来分析分布的好处都有啥?(谁说对了就给他)

两组数据集的大小可以不同

可以回答上面的后两个问题,这是更深入的数据分布层面的信息。

那么,Q-Q图要怎么画呢?

将其中一组数据作为参考,另一组数据作为样本。样本数据每个值在样本数据集中的百分位数(percentile)作为其在Q-Q图上的横坐标值,而该值放到参考数据集中时的百分位数作为其在Q-Q图上的纵坐标。一般我们会在Q-Q图上做一条45度的参考线。如果两组数据来自同一分布,那么样本数据集的点应该都落在参考线附近;反之如果距离越远,这说明这两组数据很可能来自不同的分布。

python中利用scipy.stats.percentileofscore函数可以轻松计算上诉所需的百分位数;而利用numpy.polyfit函数和sklearn.linear_model.LinearRegression类可以用来拟合样本点的回归曲线

from scipy.stats import percentileofscore

from sklearn.linear_model import LinearRegression

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

# df_samp, df_clu are two dataframes with input data set

ref = np.asarray(df_clu)

samp = np.asarray(df_samp)

ref_id = df_clu.columns

samp_id = df_samp.columns

# theoretical quantiles

samp_pct_x = np.asarray([percentileofscore(ref, x) for x in samp])

# sample quantiles

samp_pct_y = np.asarray([percentileofscore(samp, x) for x in samp])

# estimated linear regression model

p = np.polyfit(samp_pct_x, samp_pct_y, 1)

regr = LinearRegression()

model_x = samp_pct_x.reshape(len(samp_pct_x), 1)

model_y = samp_pct_y.reshape(len(samp_pct_y), 1)

regr.fit(model_x, model_y)

r2 = regr.score(model_x, model_y)

# get fit regression line

if p[1] > 0:

p_function = “y= %s x + %s, r-square = %s” %(str(p[0]), str(p[1]), str(r2))

elif p[1] < 0:

p_function = “y= %s x – %s, r-square = %s” %(str(p[0]), str(-p[1]), str(r2))

else:

p_function = “y= %s x, r-square = %s” %(str(p[0]), str(r2))

print “The fitted linear regression model in Q-Q plot using data from enterprises %s and cluster %s is %s” %(str(samp_id), str(ref_id), p_function)

# plot q-q plot

x_ticks = np.arange(0, 100, 20)

y_ticks = np.arange(0, 100, 20)

plt.scatter(x=samp_pct_x, y=samp_pct_y, color=’blue’)

plt.xlim((0, 100))

plt.ylim((0, 100))

# add fit regression line

plt.plot(samp_pct_x, regr.predict(model_x), color=’red’, linewidth=2)

# add 45-degree reference line

plt.plot([0, 100], [0, 100], linewidth=2)

plt.text(10, 70, p_function)

plt.xticks(x_ticks, x_ticks)

plt.yticks(y_ticks, y_ticks)

plt.xlabel(‘cluster quantiles – id: %s’ %str(ref_id))

plt.ylabel(‘sample quantiles – id: %s’ %str(samp_id))

plt.title(‘%s VS %s Q-Q plot’ %(str(ref_id), str(samp_id)))

plt.show()

9dd1645bfc79b5316789a798fd38df51.png

效果如上图所示,在本例中所用的样本数据在左下稀疏,在右上集中,且整体往上偏移,说明其分布应该与参考数据是不一样的(分布形状不同),用KS检验得到ks-statistic: 0.171464; p_value: 0.000000也验证了这一点;但是其斜率在约为1,且整体上偏的幅度不大,说明这两组数据的尺度是接近的。

PS: 这里的方法适用于不知道数据分布的情况。如果想检验数据是否符合某种已知的分布,例如正态分布请出门左转用scipy.stats.probplot函数。

参考:

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