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给定一个长度为 N 的数组,数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):
你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
输入格式
第一行包含整数 N,表示数组长度。
第二行包含 N 个不超过 10000 的正整数,表示完整的数组。
输出格式
输出一个整数,表示最大利润。
数据范围
1≤N≤105
输入样例:
5
1 2 3 0 2
输出样例:
3
样例解释
对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出],第一笔交易可得利润 2-1 = 1,第二笔交易可得利润 2-0 = 在这里插入代码片
2,共得利润 1+2 = 3。
题解
动态规划
f[0][0]代表第一天无货,f[0][1]代表第二、三、四…天无货,f[0][2]代表有货
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+100;
int f[N][3];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main(){
int n,x;
cin>>n;
//f[0][0]代表第一天无货,f[0][1]代表第二、三、四...天无货,f[0][2]代表有货
f[0][0] = f[0][1] = 0;
f[0][2] = -INF;
for(int i = 1;i <= n;i ++){
cin>>x;
f[i][0] = f[i - 1][2] + x;
f[i][1] = max(f[i - 1][1],f[i - 1][0]);
f[i][2] = max(f[i - 1][2],f[i - 1][1] - x);
}
cout<<max(f[n][1],f[n][0])<<endl;
return 0;
}
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