acwing1106. 山峰和山谷(宽搜bfs)「建议收藏」

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FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。

为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×n 的网格，每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。

若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。

我们定义一个格子的集合 S 为山峰（山谷）当且仅当：

S 的所有格子都有相同的高度。
S 的所有格子都连通。
对于 s 属于 S，与 s 相邻的 s′ 不属于 S，都有 ws>ws′（山峰），或者 ws<ws′（山谷）。
如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

输入格式
第一行包含一个正整数 n，表示地图的大小。

接下来一个 n×n 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 w。

输出格式
共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。

数据范围
1≤n≤1000,
0≤w≤109
输入样例1：
5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8
输出样例1：
2 1
输入样例2：
5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7
输出样例2：
3 3
样例解释
样例1：

样例2：

题解
bfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int>PII;
const int N = 1e3 + 10;
int g[N][N],vis[N][N];
int n;
PII q[N * N ];
int hh = 0,tt = 0;
int dx[8] = { 
-1,0,1,1,1,0,-1,-1},dy[8] = { 
-1,-1,-1,0,1,1,1,0};
int bfs(int x,int y){ 

bool ispeak = true,islow = true;
hh = 0,tt = 0;
q[tt ++] = { 
x,y};
vis[x][y] = true;
while(hh < tt){ 

PII t = q[hh ++];
for(int k = 0;k < 8;k ++){ 

int a = t.x + dx[k],b = t.y + dy[k];
if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n)continue;
int key = g[t.x][t.y];
if(key < g[a][b])ispeak = false;
else if(key > g[a][b])islow = false;
else if(!vis[a][b]){ 

vis[a][b] = true;
q[tt ++] = { 
a,b};
}
}
}
if(ispeak && !islow)return 1;
else if(islow && !ispeak)return 0;
else if(ispeak && islow)return -1;
else return -2;
}
int main(){ 

cin>>n;
for(int i = 0;i < n;i ++){ 

for(int j = 0;j < n;j ++){ 

cin>>g[i][j];
}
}
int ispeak = 0,islow = 0;
for(int i = 0;i < n;i ++){ 

for(int j = 0;j < n;j ++){ 

if(!vis[i][j]){ 

int t = bfs(i,j);
if(t == 1)ispeak ++;
else if(t == 0)islow ++;
else if(t == -1)ispeak ++,islow ++;
}
}
}
cout<<ispeak<<" "<<islow<<endl;
return 0;
}