元素守恒计算方法_树状数组求逆序对

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给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

示例：

输入：nums = [5,2,6,1]
输出：[2,1,1,0] 
解释：
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1)
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1)
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1)
1 的右侧有 0 个更小的元素

提示：

0 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

题解
树状数组求逆序数

class Solution { 
   
public:
    static const int N = 1e5 + 10;
    int lowbit(int x){ 
   
        return (x & (-x));
    }
    int query(int x){ 
   
        int sum = 0;
        while(x > 0){ 
   
            sum += tree[x];
            x -= lowbit(x);
        }
        return sum;
    }
    void add(int x,int y){ 
   
        while(x < N){ 
   
            tree[x] += y;
            x += lowbit(x);
        }
    }
    int tree[N] = { 
   0};

    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) { 
   
        vector<int>res;
        int base = 1e4 + 1;
        for(int i = nums.size() - 1;i >= 0;i --){ 
   
            nums[i] = nums[i] + base;
            res.push_back(query(nums[i] - 1));
            add(nums[i],1);
        }
        reverse(res.begin(),res.end());
        return res;
    }
};